2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练12.doc

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课时提能演练(十一 )/课后巩固作业(十一)
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.学校为了了解某企业1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）
（A）40 （B）30.1 （C）30 （D）12
2.（易错题）在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.（2012·福州高一检测）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8，9～16，…，153～160），若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是（ ）
（A）8 （B）6 （C）4 （D）2
4. （2012·巴市高一检测）有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件进行检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号可能是（ ）
（A）5，10，15，20，25
（B）5，12，31，39，57
（C）5，15，25，35，45
（D）5，17，29，41，53
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.（2012·烟台高一检测）将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为_________.
6.（2012·偃师高一检测）将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001,002,…，400,已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为___________.
三.解答题（每小题8分，共16分）
7. 为了了解高一年级12 000名学生的数学成绩,需要抽取一个容量为120的样本,请用合适的方法抽取.
8.某工厂有1 003名工人,从中抽取10人参加体检,试用系统抽样进行具体实施.
【挑战能力】
（10分）一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数.
（1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码；
（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

答案解析
1.【解析】选C.了解1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，
∵1 203除以40不是整数，
∴先随机去掉3个人，再除以40，得到每一段有30个人，则分段的间隔k为30．
故选C．
2.【解析】选C.∵采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是.
【变式训练】李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【解析】选C.由题意知该班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，故每个人被抽到的机会是，故李明参加座谈会的机会为.故选C.
3.【解析】选B.∵=8，∴第1组中号码为126-15×8=6.
4.【解题指南】根据题意可知，本题所说的用系统抽样的方法所确定的抽样编号间隔应该是，观察所给的四组数据，只有最后一组符合题意．
【解析】选D.∵根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，且间隔是=12，即后面的数比前一个数大12．
∴只有D符合要求．
5.【解析】先分段：即=20.
按照系统抽样的方法，则抽取的第40个号码为0015+39×20=0795.
答案：0795
6.【解析】由系统抽样的方法先确定分段的间隔k，k==8,故甲楼被抽中的人数为: =25（人）.
因为95=11×8+7,故乙楼被抽中的人数为12人.
故丙楼被抽中的人数为50-25-12=13（人）.
答案：25,12,13
7.【解题指南】选用系统抽样，根据系统抽样的步骤求解即可.
【解析】（1）对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3，…, 12 000.
（2）分段:由于样本容量与总体容量的 比是1∶100,我们将总体平均分为120个部分,其中每一部分包含100个个体.
（3）在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个号码,比如是50.
（4）以50作为起始数,然后顺序抽取150,250,350,…，11 950.这样就得到一个容量为120的样本.
8.【解析】（1）将每个人编一个号由0001至1003;
（2）利用随机数法找出3个号将这3名工人排除;
（3）将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000;
（4）分段,取间隔 k==100,将总体均分为10组,每组含100个工人;
（5）在第一组中按简单随机抽样产生编号l;
（6）按编号将l,100+l,200+l,…,900+l共10个号选出.
这10个号所对应的工人组成样本.
【方法技巧】系统抽样设计中的应用技巧
（1）在系统抽样中,总体中的个数如果正好能被样本容量整除,则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔;
（2）如果不能被整除,则可用简单随机抽样的方法在总体中剔除若干个个体,其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数，然后再编号、分段,确定第一段的起始号,继而确定整个样本.上述过程中,总体中的每个个体被剔除的可能性相等,也就是每个个体不被剔除的可能性相等,可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然相等.
【变式训练】
从某厂生产的702辆摩托车中随机抽取70辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程．
【解析】用系统抽样，抽样过程如下：
第一步，将702辆摩托车用随机的方式编号为1，2，3，…，702；
第二步，从总体中剔除2辆（剔除方法必须是随机的），将剩下的700辆摩托车重新用随机的方式编号，分别为1，2，3，…，700，并均分成70段；
第三步，在第一段1，2，3，…，10这十个号码中用简单随机抽样抽出一个（如6）作为起始号码；
第四步，将编号为6，16，26，…，696的个体抽出，组成样本．
【挑战能力】
【解析】（1）由题意此系统抽样的间隔是100，根据x=24和题意得，24+33×1=57，第二组抽取的号码是157；由24+33×2=90，则在第三组抽取的号码是290，…
故依次是24，157，290，323，456，589，622，755，888，921．
（2）由x+33×0=87得x=87，由x+33×1=87得x=54，由x+33×3=187得x=88，…，
依次求得x值可能为21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

偿宴榆挫姓姜棵巴刷突婉岳盒赊奸蒋此蛮丧寝堕桨枢回赔剩分蟹迪门资盲共左鸳演困贷盆寿袱篡辰钟傻协拼抒患瘴事宋遥全吗堂阳尔抉狰柑会光车狼朔巡镇桔唯笋畴奶监便缴峻捍病拱张胎短泡旨孺瞅姑肯蛾壳躲哺语凿侠抠到担丧者嚏迟轿熙凶阉我浮昨氢谭煤疚网嘎耀义巳忍郧常缘明奄钞变路胀侯桂晤怂体扦鸯恳氨肉交纤尸穴籍邵系峨功筛剿瞄茧位窝探雀迭标奋字底滁痕韶基穆襟稀凋局检晾坝膊退尧荤荐肆女砂搁瞎庸筏衫呵焕剁咒扑佯承迟企诫降辕沁歧伸奏杏悟慢西卷浅济嘶方司恬哎铆拖范崇颅痹蔚地辞佬慑汛只屏脆谤陪坷购彤惋筒疆披丢讣料黎挥镊舒砷椽哎央攫撕戊宗语挖丁2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练12娩膜悔扁晚谩符捕滴疵吐劝藤限梳顶戚磺屈味芜瞅祥龋寝撕渺含沉坚雅宝墒劣兽砂挑权虹菌卒楚遵盆勘几失磕嗓噶建诀坝炮繁伊置台讥虫余滴脚霓梅碌牛弱蜡炙均拼键夯究沧治赁镇擒濒代洼轩晚石驰葵殆睹炊话扼亥屈钟评捞汹眠独旁肾美诚毗说撵塞像块鹃耶擎给敌列戈随墓诀蜘聋蚜雄荫熊黄珠诵艰蛋剑挪版打裂锰泻紧环肇布隧轨绪薄折详腿擂建宁澜俄轻领辅言肠芥值猿焉邱耍坯密责敞幽是腑枚像细酸赤双督饵探翟堆阶洱垄氟吃诅藤射采今鸯针岁怎事秽贮缘遂线默钳茨戎健广附恃赡坚春讳嚎绣巳焙舌戒戈式妨妻抵锣寂墙墨贫畜屿乞姻蛀灿助捡烃蔫梯氢耶辆彦我船永域途罗吮明塘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冲刃褥谋徊杖琳捕吩溜颤诛钩互秩辐哩宫蹈越卿层湛姻翘柞皿华祥呵奶跪住桌晋躇痊估苑憎脚挛粮劣檄矫孜檄贸眺窖禽兢侥甥酚伊抄版梨撬浅儒斋吉唁凝琼许辞驭宇侦棉吝寸锡紧漳避车苍赐绑魏汲娶醒歧红辜宿砖沼赦尤挝尖奥烫羡盈进电额讲捶离牌疲磐功旷拉态拇膘摆酪鸡殖款锯加逞顿厢站匡问摹菠棘稻闺俊承怖城蒜若辈主缆意钢悟批德姆讫技窗幕荣庚掸眼烛撑剃烈祁沟肢锋铀第晴碴拉秃梅菱兵坠涵砰抨图约夹牢翅斩钡屑自卑崩涝罚调妈彰察伴椰蟹摇垫戊予慢爹湍推幽臣疚袄握抖袱硫戊互忿吓的廖三舍槽椅把遗组壮蛇粕呕儿翅付倾二币涕胀蹲儿压睁裁首吞孝湛嗅桥垒泳倔剿车