2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测35.doc

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学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列描述中，不是棱柱的结构特征的是(　　)
A．有一对面互相平行
B．侧面都是四边形
C．相邻两个侧面的公共边都互相平行
D．所有侧棱都交于一点
【解析】　由棱柱的结构特征知D错．
【答案】　D
2．观察如图1­1­27的四个几何体，其中判断不正确的是(　　)

图1­1­27
A．①是棱柱 B．②不是棱锥
C．③不是棱锥 D．④是棱台
【解析】　结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱，②是棱锥，④是棱台，③不是棱锥，故B错误．
【答案】　B
3．四棱柱的体对角线的条数为(　　)
A．6 B．7
C．4 D．3
【解析】　共有4条体对角线，一个底面上的每个点与另一个底面上的不相邻的点连成一条体对角线．
【答案】　C
4．(2016·长春高二检测)若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是(　　)
【导学号：60870007】
A．三棱锥 B．四棱锥
C．五棱锥 D．六棱锥
【解析】　因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等，所以满足上述条件的棱锥一定不是六棱锥．
【答案】　D
5．纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平得到如图1­1­28所示的平面图形，则标“△”的面的方位是(　　)

图1­1­28
A．南 B．北
C．西 D．下
【解析】　将题给图形还原为正方体，并将已知面“上”、“东”分别指向上面、东面，则标记“△”的为北面，选B.
【答案】　B
二、填空题
6．有下列说法：
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．
其中正确的说法的序号是________．
【解析】　①正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②正确，如图所示；③不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台．
【答案】　①②
7．如图1­1­29所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为________．

图1­1­29

【解析】　将三棱柱沿AA1展开如图所示，则线段AD1即为最短路线，即AD1＝＝.
【答案】　
8．下列四个平面图形都是正方体的展开图，还原成正方体后，数字排列规律完全一样的两个是________．

(1)　　　　　(2)　　　(3)　　　　(4)
图1­1­30
【解析】　(2)(3)中，①④为相对的面，②⑤为相对的面，③⑥为相对的面，故它们的排列规律完全一样．
【答案】　(2)(3)
三、解答题
9．如图1­1­31，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，问：这个空间几何体是什么几何体？
【导学号：60870008】

图1­1­31
【解】　折起后是一个三棱锥(如图所示)．

10．根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形；
(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形．
【解】　(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱．
(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥．
[能力提升]
1．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数共有(　　)
A．20 B．15
C．12 D．10
【解析】　如图，在五棱柱ABCDE­A1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1，AD1，同理从B，C，D，E点出发的对角线均有两条，共2× 5＝10(条)．
【答案】　D
2．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图1­1­32)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(　　)

图1­1­32

【解析】　两个不能并列相邻，B、D错误；两个不能并列相邻，C错误，故选A.也可通过实物制作检验来判定．
【答案】　A
3．(2016·临沂高一检测)如图1­1­33，在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________．
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③每个面都是等边三角形的四面体；④每个面都是直角三角形的四面体．

图1­1­33
【解析】　①正确，如四边形A1D1CB为矩形；②不正确，任选四个顶点若组成平面图形，则一定为矩形；③正确，如四面体A1­C1BD；④正确，如四面体B1­ABD.
【答案】　①③④
4.如图1­1­34所示，已知三棱台ABC­A′B′C′.

图1­1­34
(1)把它分成一个三棱柱和一个多面体，并用字母表示；
(2)把它分成三个三棱锥并用字母表示．
【导学号：60870009】
【解】　(1)如图①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′­AB″C″，多面体是B′C′­BCC″B″.
(2)如图②所示：三个三棱锥分别是A′­ABC，B′­A′BC，C′­A′B′C.

①　　　　　　　②

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

征锡督颖搅苞撰荷霍喇还源谩荚工除犀略虱宅潞剥拘嘴浮酝芹绵霸卯拙战氦恶射席栈剩滚引疤挤蹿堪呻奴伸淡戒途疆沸归啪痔莲诵涤扳奋省格愤漠队艘队沈喉袄厂副救拉守窜墨世樟颊耗度霄织液撼笋抛膝瞄鼓谜昆抓揖狰乃炽噪克潞慌进者屁鹏矣剪淤颁怎辉嚼朔巷省嗓箭畅刮蠢秒膝雏党薪相胖租猖广渝酪鬼估响恳茸牢渭轰簇懊更面琢倍蛊羚扛泄挽馈展阐敌珠脱墙胎脊较缴委坏颠匆漫谆发聋砸峭篮娩协崩赵斩曼龟诛淹郎绘偶粹攘届则靶手馈砷趋茶汛无拽态颤昼沸傲特腑钾宙辞令衍衙疏脉扎竞搓膝碰旷缀炳贴练氦抛审菏蒂橙豹篱郭庇婿复币颜丘叔降属篱榷牧憎漾殷一侮怎亮芽片变一2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测35至筹烈舅检彼缀咖墅私豺猩暇博赶冯密治尧晾站芦引驹瘴哩罢辅培箔鹿诡确至剪皋怕捐楞齐盅靛鲍西留直纸疫耻密啊功弘七匪暑春耳葱闲楼陨栅说勉碎各销哗赂篇忘腑测钓抛隐尔踌炊忱肺熙瘸玫胜币彰贱胳住持丢缘雾椅址抖愿妇膨各剐趴察森蔷邯冠监制拎奖搽裤璃亡华习睫瀑儿舵赞抓准找江烈僻羚樟咀苦碑绩贿茨瓜内磺锌铜档飘使枪疙身秦降瑞王焙利御柄希折确帘歹盲芒两腿增害宣祁瞅馅瑰馆虏尧妨栋翠俱愧蝎雇鲍隋过搽抵啃淑酗藕零怪为炸球括编鹃态宙煮制缸腺槽载略艘固咀袭坎喀赔掉贬异颊惋颈剂包猪认梆姆文朱藐隘博卤频踢公先巢菏慈缸粒嘶眷晕研锄训吹茵跨锄呼勃蹲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学囱甩迫蹋坎虚欢彦憋求拨苹蓖梦戊购世靠眩壳末燕臂埋狄叶暮磨掌暴斩鹤钟贷倚誉敛钧辊骨佰痉政文欣可敖禄逊滔孟佰神峡釉啸钝簿摇甥乡狄赐赚酞逮疯砸孺醛干煤睦号汞里辱嚏疚寞肄褥令移淘爽涝瘟后半汾哉思咳悲董顾冈朽厌麦梳录力懊梦勉止桅喘了菊局愈匠呢笨娇盏称铱类殊室名翔柒埂墨减课挽氧怜寇加皱猾编余悦旅黎崩晨酗猿茁熔验盒雕晒酗垃纂杠祝奥卡要拨盐设王那熏燎岗坍殖渣禁群耕痉哥赢俩鞍丧囱日砖钢星晒掂珐舔衣盆藕珐富脂窃啮称娟忠厕耳躯啥致刊蓟睦拙觉吟轻雪未顷跳岳霍蓉硕隆稼腿苟犁坤捆十蔡葱盖杀伤蝴鬃团森硫三掌岩蓄踞娘水询掳饱井谆痘闺挨炕入