2016届高考文科数学考点专题复习测试29.doc
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4、c0Ca0,b0,d0Da0,b0,c0,d0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(,1)(0,1)B(1,0)(1,)C(,1)(1,0)D(0,1)(1,)6(2015全国卷)设函数f(x)ex(2x1)axa,其中a1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)2;a0,b2;a1,b2.三、解答题10(2015重庆高考)已知函数f(x)ax3x2(aR)在x处取得极值(1)确定a的值;(2)若g(x)f(x)ex,讨论g(x)的单调性11(2015四川高考)已知函数f(x)2xln xx22axa2,其中a0.(1)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单
5、调性;(2)证明:存在a(0,1),使得f(x)0恒成立,且f(x)0在区间(1,)内有唯一解12(2015全国卷)已知函数f(x)x3ax,g(x)ln x.(1)当a为何值时,x轴为曲线yf(x)的切线;(2)用minm,n表示m,n中的最小值,设函数h(x)minf(x),g(x)(x0),讨论h(x)零点的个数专题六导数经典模拟演练卷一、选择题1曲线yax32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A45 B60 C120 D1352已知函数f(x)x32x23m,x0,),若f(x)50恒成立,则实数m的取值范围是()A. B.C(,2 D(,2)3(2015温州中学模拟)已知f(x
6、)为函数f(x)x的导函数,则下列结论中正确的是()Ax0R,xR且x0,f(x)f(x0)Bx0R,xR且x0,f(x)f(x0)Cx0R,x(x0,),f(x)04(2015镇海中学三模)当a0时,函数f(x)(x22ax)ex的图象大致是()5已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A(,0) B.C(0,1) D(0,)6(2015温岭中学模拟)已知函数f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是()A(2,) B(,2)C(1,) D(,1)二、填空题7(2014温州模拟)关于x的方程x33x2a0有三个不同的实数解
7、,则实数a的取值范围是_8若函数f(x)x24x3ln x在t,t1上不单调,则t的取值范围是_9(2015长沙调研)设直线xt,与函数f(x)x2,g(x)ln x的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为_三、解答题 10(2015杭州高级中学模拟)已知函数f(x)ax2bxln x(a,bR)(1)设a0,求f(x)的单调区间;(2)设a0,且对任意x0,f(x)f(1)试比较ln a与2b的大小11(2015宁波模拟)设函数f(x)x2axln x(aR)(1)当a3时,求函数f(x)的极值;(2)当a1时,讨论函数f(x)的单调性;12(2015乐清乐武寄宿中学)设函数f
8、(x)(xa)ln x,g(x).已知曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与直线2xy0平行(1)求a的值;(2)是否存在自然数k,使得方程f(x)g(x)在(k,k1)内存在唯一的根?如果存在,求出k;如果不存在,请说明理由;(3)设函数m(x)minf(x),g(x)(minp,q表示p,q中的较小值),求m(x)的最大值专题六导数专题过关提升卷第卷(选择题)一、选择题1设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x,则a()A0 B1C2 D32函数yx2ln x的单调减区间是()A(1,1 B(0,1C1,) D(0,)3(2015鲁迅中学模拟)已知函数f(x)ax3b
9、x2cx,其导函数yf(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则下列说法中不正确的是()A当x时函数取得极小值Bf(x)有两个极值点C当x2时函数取得极小值D当x1时函数取得极大值4若0x1x21,则()Aex2ex1ln x2ln x1B ex2ex1ln x2ln x1Cx2 ex1x1 ex2Dx2 ex1x1 ex25当x2,1时,不等式ax3x24x30恒成立,则实数a的取值范围是()A5,3 B.C6,2 D4,36(2015学军中学模拟)设函数f(x),若函数f(x)的极值点x0满足x0f(x0)xm2,则实数m的取值范围是()A(,0)B(,0)(2,)C.D(0,
10、2)7定义一种运算(a,b)*(c,d)adbc,若函数f(x)*(cos x,x2),设f(x)为函数f(x)的导函数,则f(x)的大致图象是()8(2015镇海中学模拟)已知定义在R上的函数g(x)的导函数为g(x),满足g(x)g(x)1的解集为()A(2,) B(0,)C(,0) D(,2)第卷(非选择题)二、填空题9已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示,则不等式xf(x)0.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)证明:若f(x)存在零点,则f(x)在区间(1,上仅有一个零点18(2015安徽高考)设函数f(x)x2axb.(1)讨论函数f(sin x)在内的单调性并判断有无极值
11、,有极值时求出极值;(2)记f0(x)x2a0xb0,求函数|f(sin x)f0(sin x)|在上的最大值D;(3)在(2)中,取a0b00,求zb满足D1时的最大值19(2015广东高考)设a1,函数f(x)(1x2)exa.(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)在(,)上仅有一个零点;(3)若曲线yf(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)处的切线与直线OP平行(O是坐标原点),证明:m 1.20(2015嘉兴一中三模)已知函数f(x)x(ln xax)(aR),g(x)f(x)(1)若曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与直线3xy10平行,求实数a的值;(2
12、)若函数F(x)g(x)x2有两个极值点x1,x2,且x1x2,求证:f(x2)10,可排除D;其导函数f(x)3ax22bxc且f(0)c0,可排除B;又f(x)0有两不等实根,且x1x20,所以a0,故选A.2B当m2时,f(x)在上单调递减,0n8,mn2n16,当m2时,令f(x)(m2)xn80,x,当m2时,对称轴x0,由题意,2,2mn12,6,mn18,由2mn12且2mn知m3,n6取等号当m2时,抛物线开口向下,由题意,即2nm18,9,mn,由2nm18且2nm,得m9(舍去),mn最大值为18,选B.3AA正确等价于abc0,B正确等价于b2a,C正确等价于3,D正确等
13、价于4a2bc8.下面分情况验证,若A错,由、组成的方程组的解为符合题意;若B错,由、组成的方程组消元转化为关于a的方程后无实数解;若C错,由、组成方程组,经验证a无整数解;若D错,由、组成的方程组a的解为也不是整数综上,故选A.4C导函数f(x)满足f(x)k1,f(x)k0,k10,0,可构造函数g(x)f(x)kx,可得g(x)0,故g(x)在R上为增函数,f(0)1,g(0)1,gg(0),f1,f,选项C错误,故选C.5A因为f(x)(xR)为奇函数,f(1)0,所以f(1)f(1)0.当x0时,令g(x),则g(x)为偶函数,且g(1)g(1)0.当x0时,g(x)0,故g(x)在
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