高三物理专题能力训练29.doc

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专题能力训练4　万有引力与航天
选择题(在每小题给出的四个选项中,1~8题只有一个选项符合题目要求,9~14题有多个选项符合题目要求)
1.(2015·重庆理综)宇航员王亚平在天宫一号飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)
A.0　　　B.　　　C.　　　D.
2.(2015·湖南怀化中小学课程改革教育质量监测)某宇航员在月球赤道上测得一物体的重力为F1,在月球两极测量同一物体时其重力为F2(忽略月球自转对重力的影响)。则月球赤道对应的月球半径与两极处对应的月球半径之比为(　　)
A. B. C. D.
3.假设嫦娥三号卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动,其运动周期为T。已知月球的半径为R,月球车的质量为m,则月球车在月球表面上所受到的重力为(　　)
A. B.
C. D.
4.太阳系中存在一颗绕太阳做匀速圆周运动、平均密度为ρ的球形天体,一物体放在该天体表面的赤道上,由于天体的自转使物体对天体表面的压力刚好为零,则天体的自转周期为(引力常量为G)(　　)
A. B.
C. D.
5.

(2015·山西忻州一中高三期中考试)我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星。如图所示,假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行,后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是(　　)
A.卫星在轨道Ⅱ运行时的速度大于7.9 km/s
B.卫星在轨道Ⅱ运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大
C.卫星在轨道Ⅱ运行时不受地球引力作用
D.卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处减速进入轨道Ⅱ
6.

我国东风-41洲际弹道导弹最大射程可达约14 000 km。假设从地面上A点发射一枚导弹,在“北斗”卫星定位系统的引导及地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行并击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h,如图所示。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G,则下列结论正确的是(　　)
A.导弹在C点的速度等于
B.导弹在C点的速度小于7.9 km/s
C.导弹在C点的加速度等于
D.导弹从A点到C点的飞行过程中加速度大小不变
7.

(2015·湖南师范大学附属中学月考)北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导航、定位等功能。如图所示,北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动,且轨道半径均为r,某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置。若两卫星均沿顺时针方向运行,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力,下列判断错误的是(　　)
A.这两颗卫星的加速度大小相等,均为
B.卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是
C.卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功
D.卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2
8.

如图所示,将卫星发射至近地圆轨道1,然后经过两次变轨,将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点,当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(　　)
A.卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度
B.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
C.卫星从轨道1变轨到轨道3的过程中卫星动能变小,卫星的重力势能增加,但卫星的机械能守恒
D.卫星在同步轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度
9.“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行,其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致,下列关于该“空间站”的说法正确的有(　　)
A.运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
B.运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C.站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
10.(2015·山西四校联考)某类地行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动,公转周期约为37天,该行星的半径大约是地球半径的1.9倍,且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近。下列关于该行星的说法正确的是(　　)
A.该行星公转角速度一定比地球的公转角速度大
B.该行星平均密度比地球平均密度大
C.该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度
D.该行星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期
11.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报道,2014年各行星冲日时间分别是1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是(　　)

地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径(AU)
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30

A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
12.美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统:三颗星位于同一直线上,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。设每个星体的质量均为M,忽略其他星体对它们的引力作用,则(　　)
A.环绕星运动的角速度为
B.环绕星运动的线速度为
C.环绕星运动的周期为4π
D.环绕星运动的周期为2π
13.2013年12月2日,我国探月卫星嫦娥三号在西昌卫星发射中心成功发射升空,飞行轨道示意图如图所示。嫦娥三号从地面发射后奔向月球,先在轨道Ⅰ上运行,在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,Q为轨道Ⅱ上的近月点,则嫦娥三号在轨道Ⅱ上(　　)
嫦娥三号飞行轨道示意图

A.运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期
B.从P到Q的过程中速率不断增大
C.经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度
D.经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
14.(2015·江西南昌三中月考)火星表面特征非常接近地球,我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”实验活动。已知火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的,自转周期与地球的自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能竖直向上跳起的最大高度是h。在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是(　　)
A.王跃在火星表面受到的万有引力是他在地球表面所受万有引力的
B.火星表面的重力加速度是g
C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
D.王跃以相同的初速度在火星上竖直起跳时,能上升的最大高度是

参考答案

1.B　解析:飞船所受万有引力等于其所在高度处的重力,有=mg,解得g=,选项B正确。
2.D　解析:忽略重自转对重力的影响,有F=G,可得F2=G,F1=G,故有,A正确。
3.D　解析:本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式等知识点,意在考查学生的逻辑推理能力。嫦娥三号卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动,有=m'r;月球车在月球表面上所受到的重力等于其受到的万有引力,则F=,联立可得F=,选项D正确。
4.D　解析:由于物体对天体表面的压力恰好为零,所以物体受到天体的万有引力全部提供物体随天体自转做圆周运动的向心力,G=mR,又因为ρ=,由以上两式解得T=,选项D正确。
5.B　解析:7.9 km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故A错误;同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等,根据a=rω2,同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度,故B正确;北斗导航卫星绕地球做匀速圆周运动时所受重力作用提供向心力,处于失重状态,故C错误;卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处加速实现提供的力小于需要的向心力,进入轨道Ⅱ,故D错误。
6.B　解析:本题考查了万有引力定律、牛顿第二定律、向心力公式等知识点,意在考查学生的逻辑推理能力。当导弹做半径为(R+h)的圆周运动时,根据万有引力提供向心力G,解得v=,而导弹做向心运动,故速度不等于,选项A错误;7.9 km/s是导弹逃离地球约束的最小速度,导弹做近心运动,则导弹在C点速度小于7.9 km/s,选项B正确;导弹在C点受到的万有引力为F=G,根据牛顿第二定律知,导弹的加逮度a==G,选项C错误;导弹从A到C的过程中,高度h逐渐变大,导弹的加速度逐渐减小,选项D错误。
7.D　解析:对卫星有G=ma,可得a=,对地面附近物体有G=mg,联立解得a=,故A正确;根据G=m()2r,得T=①,又GM=gR2②,t=T③,联立①②③可解得t=,故B正确;卫星1由位置A运动到位置B的过程中,由于万有引力始终与速度垂直,故万有引力不做功,C正确;若卫星1向后喷气,则其速度会增大,卫星1将做离心运动,所以卫星1不可能追上卫星2,D错误。
8.B　解析:卫星在轨道2上运动,在近地点速度大于在远地点速度,A错误;卫星在Q点,无论在哪个轨道上,其万有引力相同,由=ma知加速度相同,B正确;卫星在Q点加速,由轨道1变轨到轨道2,在P点加速,由轨道2进入轨道3,火箭推力对卫星均做正功,卫星重力势能增加,机械能增加,C错误;卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动,高度越低,角速度越大,D错误。
9.AC　解析:“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度,A项正确;由=m,解得v=,由题意可知,“空间站”轨道半径为R+h,同步卫星轨道半径为R+10h,“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍,B项错误;由于“空间站”运行角速度大于地球自转角速度,所以站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动,C项正确;在“空间站”工作的宇航员因完全失重而在其中悬浮或静止,D项错误。
10.AC　解析:由ω=可得周期小,角速度大,故A正确;根据G=mg,因为行星表面重力加速度与地球相近,半径大约是地球的1.9倍。根据密度的定义式ρ=,该行星的平均密度比地球平均密度小,选项B错误;根据mg=m,得v=,因为半径是地球的1.9倍,则该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度,故C正确;因为不知道该行星的自转周期与地球自转周期的关系,故不能确定该行星与地球的同步卫星的周期关系,选项D错误。
11.BD　解析:相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间,根据万有引力提供向心力=mR,周期T=,相邻两次行星冲日的时间间隔t=>T地,即相邻两次行星冲日的时间间隔大于1年,所以选项A错。根据木星轨道半径是地球的5.2倍,木星周期大于11年,小于12年,所以木星冲日的时间间隔大于年小于1.1年,由于2014年的冲日时间是1月6日,所以下次木星冲日在2015年,选项B对。根据行星的轨道半径越大,周期越大,根据相邻两次冲日的时间间隔t=可判断天王星相邻两次冲日时间间隔比土星的短,且都小于1.1年,天王星相邻两次冲日时间间隔不可能为土星的一半,海王星的相邻两次冲日时间间隔最短,选项D对,C错。
12.BC　解析:环绕星做匀速圆周运动,其他两星对它的万有引力充当向心力,即G+G=M=Mω2R=MR,解得v=,ω=,T=4π,B、C正确,A、D错误。
13.ABC　解析:根据开普勒第三定律=k,可判断嫦娥三号卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期,A正确;因为P点是远地点,Q点是近地点,故从P点到Q点的过程中速率不断增大,B正确;根据卫星变轨特点可知,卫星在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ要减速,C正确;根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P点,卫星的加速度是相同的,D错误。
14.ACD　解析:王跃在火星表面受到的引力为F=G=G
是在地球表面受万有引力的,A正确;
g火=G=G
=g
B错误;
v火=
C正确;
根据公式v2=2gh得王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳起的最大高度是,D正确。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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