中考数学考点复习测试题20.doc

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五十一、中考数学模拟试题4
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1． 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为__________千米。
2． 把x2－3x－28因式分解，结果为___________________ 。
3．样本3、2、2、3、x、1、1的众数是3，则x＝____________。
4．函数y=的自变量x的取值范围是____________。
5．在ΔABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinB= 。
6．若x1、x2是方程x2－3x－1＝0的两根，则x12＋x22＝_____________。
7．不等式组的解集为____________。
8．半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为_______cm2 。（答案保留）
9．如图1，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为________________。
10．如图2，A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，
∠OAC等于__________。

二、选择题：（每小题3分，共15分）
11．下列运算中，正确的是（ ）
（A）（x2）3=x5 （B）x3+x3=x6 （C）x3·x=x4 （D）x6x3=x2
12．函数y=ax+2与函数y=bx－3的图象的交点在x轴上，则a : b等于（ ）
（A）2 : 3 （B）（－2）: 3 （C）（－2）:（－3） （D）3 : 2
13．如图3，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，
则图中全等三角形共有（ ）对。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
14．下列方程中，没有实数根的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）2x=x2–1
15．如图：在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，
A D
F
B C E
且CE＝BC，则=（ ）
A． B． C． D．
三、解答下列各题：（每小题5分，共25分）
16．计算：（－1）5＋×cos60 °＋＋（－）－2

17．先化简，再求值：其中

18．如图，∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC和点B到直线MC的 距离。

19．已知：△ABC；
求作：⊙O，使点O在线段AB上，并且⊙O
与AC、BC都相切。
（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

A B

D C
20．已知BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，
CF⊥BD，垂足分别是E、F。（1）在右图中，根据题意
补全图形。（2）求证：ΔABE≌ΔCDF

四、（每小题7分，共14分）
21、解方程：

22．某厂工业废气年排放量为450万立方米,为改善城市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同.
(1) 求每期减少的百分率是多少?
(2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万 立方米废气需投入4.5万元,问完成两期治理共需投入多少万元.

五、（每小题8分，共16分）
23．已知一次函数y=mx＋n与反比例函数y=的图象相交于点（，2）。求该直线 与双曲线的另一个交点坐标。

24、已知：弦AD和CE相交于F。BA切⊙O于A，交EC延长线于B。且AB＝BF＝FD，BC＝1，CE＝8。求：AF的长。

六．（每小题10分，共20分）
25．已知：直线y=－3x+6与x轴，y轴分别交于A、B，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B 及点M（－4，6）。求：
（1） 此抛物线的解析式；
（2） 抛物线顶点P的坐标；
（3） 当函数值y>0时，写出自变量x的取值范围。

26．已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC是⊙O的切线，C为切点，过点A引AD∥PC，交⊙O于点D，连结CD、CA、CB、BD、。
求证：（1）CD＝CA；
（2）CD2＝PA·BD。

五十一、数学模拟试题4
一1、6.3。.2、。3、3 。 4、 。 5、。6、11。
7、1<x<2. 8、6。 9、。 10、. 二、C、B、C、B、D．
三、16、8+ 。17、,。18、,. 19、略。20、先证∠ABD=∠CDB 再证
∠AEB=∠CFD= ∴△ABE≌△CDF 。 21、。22、（1）根据题意得：450， 解得： （舍去）∴每期减少20%。( 2 ) 594(万元) 23、另一交点。24、4。 25、（1）. (2) （-2， 8） (3)—6<X<2 。 26、(1)∵PC是⊙O的切线，∴∠PCD=∠CAD，AD∥PC，∴∠PCD=∠CDA ， ∴∠CAD=∠CDA，∴CD＝CA。 （2）∵AD∥PC ∴ ∠CPA=∠DAB
∵∠BCD=∠DAB，∴∠CPA=∠BCD，∵∠CAP=∠CDB，∴ΔCPA∽ΔBCD ∴， ∵ CD＝CA，∴. 。
因校对时间仓促，以上答案（或提示）如有错漏，请提出更正为盼。

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