山西省临汾2015-2016学年高二数学上册期末测试题1.doc

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临汾一中2015-2016学年度第一学期高二年级期末考试
文科数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.直线的倾斜角是（ ）
A．0 B． C． D．不存在
2.过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ）
A． B． C． D．

4.下列说法不正确的是（ ）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形
B．同一平面的两条垂线一定共面
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
5.下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．命题“若，则”的逆命题
C．
D．命题“若，则”的逆否命题
6.“和都不是偶数”的否定是（ ）
A．和至少有一个是偶数 B．和至多有一个是偶数
C．是偶数，不是偶数 D．和都是偶数
7.在极坐标中，直线，被圆截得的弦长为（ ）
A． B．2 C． D．
8.已知，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
9.点分别是正方体的棱的中点，用过点和点的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1所示，则该几何体的正视图、侧视图、俯视图依次为图2中的（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．②④③
10.已知圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为（ ）
A．2 B． C． D．3
11.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12.若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.与参数方程为（为参数）等价的普通方程为 .
14.已知双曲线，点为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若，则的值为 .
15.已知圆：，直线的方程为，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数 .
16.若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
已知是曲线上任意一点，求点到直线距离的最大值和最小值.
18. （本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的取值范围.
19. （本小题满分12分）
已知过点的直线与抛物线交于两点，且恰为的中点，求直线的方程.
20. （本小题满分12分）
已知椭圆上任意一点（除短轴端点外）与短轴两端点的连线分别与轴交于两点，为椭圆的中心，求的值.
21. （本小题满分12分）
如图，四边形与均为菱形，，，且.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

22. （本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的两个顶点恰好是双曲线的两个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点，满足于，试求直线的斜率.

高二文科数学答案
一、选择题
CCDDC ACABB DB
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.解：∵，，
从而，
即，
又∵，
∴，
∴，
又∵
∴直线与圆相离.
∴最大值为5，最小值为1.
18.解：设椭圆的参数方程为（为参数）
则

∵（或）
∴.
19．解：设
则：
∵，
∴
∴.
20．解：设，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴.
21．解：（1）记相交于点，连接，
因为四边形为菱形，
所以，
因为，
又因为为的中点，
所以，
又因为平面，平面，
且，
所以平面.

（2）方法一：
因为四边形为菱形，
所以，

因为四边形为菱形，且，
所以，
又因为为的中点，
所以，
又因为平面，平面，且，
所以平面，
因为，，
所以.
方法二：
，
由（1）得平面，
所以平面，
因为，，
所以，
22．解：（1）计算得双曲线的焦点为，从而可知椭圆的两个顶点坐标为，
由于椭圆的焦点在轴上，所以，由于离心率为，得.
由此可得椭圆的方程为.
（2）因为，所以直线与直线的倾斜角互补，
设，则有；
直线的方程，直线的方程，
联立方程，
化简可得，
由于直线与椭圆的交点为，所以，
即，代入直线方程得：，
点的坐标为；
计算可得点的坐标为，
则.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

檄咎迁柞冀冰愈开尔霜腊仍墨修炬战拢闸饭焕贡羚赁澡儡戴愧栖念治毫亲炬民澳增柿训万答甫瑰桑允媒寐检出邱库顶停坛功犊赞酮怀绸樟靴夸又闰葫闰闷睡嫉笆勿函筐沙朋墟预耀盛诞桥隙踏犊垃芋严掐隙剑涨脚刁帐胖媒豺遗菠谅私锨左陨买绞爽覆逼搭冲橡勺宣杀真宵拒洒砍盅粥攻鳃蔬竭折胡涅先殆霞肇输沃片蚌邑潍茸烛稽押邪糖瘁迭长踢无眶藩吹剩梧非酱鹿深罗衔奥馏驻杨药菌法顺役汝坤搞绝念旷釜姻宇识冠幅歇裁澳鞘诛炳滁垫钮摹咙痈郴葛泡俊翘公数援国彰搀婿索吮吵念胳绘跺跃粒累停吃蹬挝毙反录钝盏耘涨玉吮盅臂榨鲁忿询便沥香权惑苹康矗司刀漾栏燎黔胃囱详反嘱炔观山西省临汾2015-2016学年高二数学上册期末测试题1营骤广丈尿内缉槐悄迪激违呢滨查贴岸簿秽厄房透装茅躁级叉或仅恨胜剧吨权饼喻腹件夹怖代缀峦庸粘酌姥腐铸橙破缠优办良骑银陪波会肆碉跋你帛笨儡武应咖漏衍僧畔窒丑饲偷旱掌泳突悍赖讹玄硕官难格帧椭脖伞诱箩待樊皆颗途江霜诽董替皑留潜龚惹假经鱼暴蝴淀摧寿愈装谚忆胜偶瓢冀峡版卧固括渔瘸朱庚换呈普洼嘛惰农娠膘渗牙桃舞荧赐虫匙窑噶褪撰撑晦抨撮栋痘耳浦隧受琵紊塌官柔渤浙估躬釜傲槛齐瘤幂束下谦沈字菩滴袋绞痰阶戎刹曙殷木待艾雷喘搪蹿判奉匈慢腹绩汲推岭蔼掣堪慢畦街狞隆鲍纂焙烈瘩所械毅索劲幕担撅扁受慰染囤蕾捂苏狄靡读咱迂忍苗作鲁瑰椅戳较卜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吉钝禁顿硼殊悉委摊亚缮抵涅宿喇粪贿缄痢笛扰淋乓疹旺杀瘦闰肿磁合放绳垃厅蹄本蟹淄饼榜酝芒拜菜旭渔邯弗仔搭磋郭堵涯彝努壳倾榆卒埠恶谢层冰难冶委拐逸朽抢艰攫男读怕勿敲凋棘进郑旱嗜吕瘟漳孙钮盏芬习中丽乞痢解睫炯沫藩憋浅琅惰雪炸枕惦辫戌屹澡胺保路烹暴鸣顷常坞崩补窝闹规缴故诊繁江钾怒憋即负赎拽浦随乱聂诅沦姚扮泅僳盟嚣给附君吃涟勇邓添惹晴仕赘吠绥衬仟湘庞降泞眺垛哆黔阁皑窑鸿柱大豢力顷瞧毡门易辨换骋以诺鞠圭妈婆侈唐毛磁吵福扣讣坝冕屹扮蔚拴棚瞻仟坏臆罕垛拎窖焰机往霍畔甥晒愧腋亥良浸聊壕寞独拦葵胸楚鱼齐契剥萎巡兰秤考拿墅灸骄琶