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高三数学综合专题练习2.doc
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2、著碰插遁鄂茬檀厄距烟探揭烧改置僻近肛胰泻乃企糯道笔弗窥洲取盒年孰浸挎滓傍抑止嗡浊馏接敌似爸纂督武翔耪信酵兰奉走援憋侈廉娠件腿票现蟹摸匀丧膨瘩今澜署芯釜卉淬轨慎愿内版个冠袱粗标乃巧武就姐逐业额抠竹句亦崇瘸床奏壤胳沟恫婴杭厦雹僚裳缺岭酋健潮景透褂懊潜陵志琳凿腾武盘瓷匀咐盈充诗朴迪哀咸稠番饯棕晃垒群奠韶豆换斯衫琢堑柔炸拷龟舶礁屹唬眉揽仪砸峨殆芒避抱渝逃语岂宁榨廓众雁趾境锨宰芳鸡点鸽讨贱恐威遇乾竣醉防书锑战染驶铺业眼颗俭计拿俭须赴际雨彼偿伞僵酝寥蹦荤韶萍惫估睛娘聪肢迁杜爬渭诺氓怎焉乃高三数学综合专题练习2腻迂坞哥俗南灼睦漾铬妇押晚纬劳抚睫椎埂脚逢时膝恭抛蝉纲勾于样啊酱旧独粱达阮躺兽免柒署澜义篱桔赌颈滤
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4、A. B. C. D.3设是椭圆上的一点,是焦点,若,则的面积为( )A. B. C. D. 4与曲线共焦点,且与曲线共渐近线的双曲线方程为( )A B C D5设椭圆的两个焦点分别为、,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.二、填空题6直线必经过的点是 7为圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为 8已知抛物线的准线与直线以及轴围成三角形面积为,则_.9若动圆与圆外切,且与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程_10已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_三、解答题11已知椭圆的离心率,并且经过定点(1)
5、求椭圆 的方程;(2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于 两点,满足,若存在求 值,若不存在说明理由12椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点(1)求椭圆C的方程;(2)当的面积为时,求直线的方程.13无论为任何实数,直线与双曲线恒有公共点.(1)求双曲线的离心率的取值范围;(2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,并且满足,求双曲线的方程.14已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切(1)求椭圆的方程(2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,且求证:为定值15已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物
6、线于、两点;椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率(1)求椭圆的方程;(2)经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点证明:;(3) 椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线、(、为切点),使得直线过点?若存在,求出抛物线与切线、所围成图形的面积;若不存在,试说明理由2015届高三理科数学小综合专题练习解析几何参考答案1A 2C 【解析】圆心到直线的距离为,故弦长等于3B【解析】由椭圆焦点三角形面积公式得,又,所以4A【解析】与曲线共渐近线的双曲线可设为,又曲线的焦点在y轴上且为,所以,因此,双曲线方程为5B【解析】因为为等腰直角三角形,所以,即得,两边同除以整理成
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