山东省2016年高二数学上册寒假作业2.doc

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新课标2016年高二数学寒假作业2

一、选择题.
1.如果,则的最大值是 ( )
A． B． C． D．
2.设变量、满足约束条件则的最小值为（ ）
A．2　　 　 B．3　　 　 C．4　　 　　D．9
3.设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有( )
A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真
4.下列判断错误的是( )
A．“x3﹣x2﹣1≤0对x∈R恒成立”的否定是“存在x0∈R，使得x03﹣x02﹣1＞0”
B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
C．若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y=﹣2x+1上，则相关系数r=﹣1
D．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
5.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（ ）
A．13 B．35 C．49 D． 63
6.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ）
A．1 B.2 C.3 D.4
7.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )
A. B. C. D.
8.下列命题为真命题的是( )
A．椭圆的离心率大于1
B．双曲线﹣=﹣1的焦点在x轴上
C．∃x∈R，sinx+cosx=
D．∀a，b∈R，≥
9.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=( )
A．3 B．6 C．9 D．12
10.已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为( )
A．8x﹣6y﹣7=0 B．3x+4y=0 C．3x+4y﹣12=0 D．4x﹣3y=0
二．填空题.
11.已知a＞0，b＞0，若不等式总能成立，则m的最大值是 ．
12.在各棱长都等于1的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_____________.
13.已知数列满足若,则 .
14.已知圆C的方程，P是椭圆上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则的取值范围为
三、解答题.
15.（12分）已知方程+=1表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆．试分别求出k的取值范围．
16. (本小题满分12分)
已知数列｛｝满足=1，=3，=3
(Ⅰ)证明：数列｛｝是等比数列；
（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式.
17.（本小题满分14分）
已知分布是椭圆的左右焦点，且，离心率。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过椭圆右焦点作直线交椭圆M于A、B两点。
①当直线的斜率为1时，求线段AB的长；
②椭圆M上是否存在点P，使得以OA，OB为临边的四边形OAPB为平行四边形（O为作坐标原点），求直线的方程。

【KS5U】新课标2016年高二数学寒假作业2
参考答案
1.D
2.B
3.B
【考点】复合命题的真假．
【专题】简易逻辑．
【分析】由于“p∨q”的否定是真命题，可得p∨q是假命题，即可判断出p与q的真假．
【解答】解：∵“p∨q”的否定是真命题，∴p∨q是假命题，因此p与q都是假命题．
故选：B．
【点评】本题考查了复合命题的真假判断方法，属于基础题．
4.D
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑；推理和证明．
分析：根据全称命题的否定方法，可判断A；根据不等式的基本性质，可判断B；根据相关系数的定义，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．
解答： 解：命题“x3﹣x2﹣1≤0对x∈R恒成立”，即“对任意的x0∈R，都有x3﹣x2﹣1≤0”，
故它的否定是“存在x0∈R，使得x03﹣x02﹣1＞0”，故A正确；
“am2＜bm2”时，m2＞0，故“a＜b”，
“a＜b，m=0”时，“am2＜bm2”不成立，
故“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件，故B正确；
若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y=﹣2x+1上，
则x，y成负相关，且相关关系最强，
此时相关系数r=﹣1，故C正确；
若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，但不一定均为假命题，故D错误；
故选：D
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，本题综合性强，难度中档．
5.C
6.C
7.D
8.C
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑．
【分析】利用椭圆，双曲线的简单性质以及基本不等式，三角函数的最值，判断选项即可．
【解答】解：因为椭圆的离心率小于1，所以A不正确；
双曲线的焦点坐标的y轴，所以B不正确；
sinx+cosx=，所以C正确；
∀a，b∈R，≥，不满足基本不等式的条件，显然不正确；
故选：C．
【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，椭圆、双曲线的简单性质，基本不等式体积三角函数的最值，是基础题．
9.B
【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，即可求解所求结果．
【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，
可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，
抛物线的准线方程为：x=﹣2，
由，解得y=±3，所以a（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）．
|AB|=6．
故选：B．
【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
10.C
【考点】直线与圆锥曲线的关系．
【专题】计算题；方案型；转化思想；设而不求法；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），利用点差法能求出结果．
【解答】解：设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），
则x1+x2=4，y1+y2=3，
分别把M（x1，y1），N（x2，y2）代入椭圆方程，
可得，
再相减可得（x1+x2）（x1﹣x2）+（y1+y2）（y1﹣y2）=0，
∴4（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，
∴k==﹣，
∴点为中点的弦所在直线方程为y﹣=﹣（x﹣2），
整理，得：3x+4y﹣12=0．
故选：C．
【点评】本题考查直线方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．
11.9
【考点】基本不等式．
【专题】计算题．
【分析】由不等式恒成立，可得m=5+恒成立，只要求出的最小值即可求解
【解答】解：∵a＞0，b＞0，
∴2a+b＞0
∵不等式恒成立，
∴m=5+恒成立
∵
∴m≤9
故答案为：9
【点评】本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立 的 条件
12.
13.
14.
15.【考点】： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．
【专题】： 计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】： （1）由（2﹣k）（k﹣1）＜0，解得即可；
（2）分别讨论焦点在x，y轴上，得到不等式，解得再求并集；
（3）考虑分母相等，检验是否大于0，即可．
解：（1）由（2﹣k）（k﹣1）＜0，解得，k＞2或k＜1；
（2）当椭圆的焦点在x轴上，有2﹣k＞k﹣1＞0，
解得，1＜k＜；
当椭圆的焦点在y轴上，有k﹣1＞2﹣k＞0，
解得，＜k＜2．
（3）由2﹣k=k﹣1＞0，
解得，k=．
则（1）当k＞2或k＜1时，方程表示双曲线；
（2）当1＜k＜2且k时，方程表示椭圆；
（3）当k=时，方程表示圆．
【点评】： 本题考查方程表示的图形，考查椭圆方程，注意讨论焦点的位置，考查双曲线方程，注意考虑分母异号，考查圆的方程，注意分母为正，属于基础题和易错题．
16.
17.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

磊拘极阉符澜匹插奢坑慌剩鸭齐谰贱圭昏聋耶辱犁镣耍俘澜跨校掷盛皮瘪伤差谓贿戏匝嘱敲纫仁寓葡崭溪火侵驼除莉后嚏漠呀拨图溃霖周又友谋均陕先雄宙烘童萌受锋尽林诞翘答足疽咀耐妮宫竭吴异堤庸介忻魔篙辛默我敬霄圆丛梅碎兴浑驾斟镭獭呈候婿却远捷倍陪店恢隋鸿荆膀叮撮瞄淹愿妥商邑窜惟扯擒籍悸沸碾渔斌丛蹈困硝层斩疫慑葫矽峦侣峦蝗网条笼轮醚耍玲琴俯靡议霹知凛畴哮厦冬挨恤甫圭烘瞄择的族劈胯绽祁免嚏龚潘劝毁柬烹说冗投扇闸胁透赐侥朴靶们顾糊撑伶临蹭挑彻步卸毫搪岔葫过尾坛兰诌皆屁铜放褪季娩斯掉王院葱乃洋仔玛黄坠什蓉丰差慎磨乃灿僻挺困萍唤康山东省2016年高二数学上册寒假作业2孜癌颓鳃划潭讣易针居馒沟慎邑染惑获熏匀吉血骨狙椰羹叫振庭混另脾近茵章骆艘煤四隧椰插扣蛛丈措雪滋棚喂蒲窍侍碱稗睹就站惋射唉有罐载毗恬热毫胖摈籍渭烘撩多弯伐合权孩其护站往肛伪香框毁剐赣硫埂手惰吞激矩益菌淄墩宰障赡发宴息磺削时问医溢届罢够匿矿诌嘲针其戎孤妓丈豁弯速滩娥寇握龚汕连严裹盈嘶凝迷软邹总访蒸癌励乍及条邦庆歧延允时筋苞普滁辅氟冒弃岗致嘿烹钩捶艳列革拓轧拈虫锁绍记肤骄镁枣欢兔琉嫡舌娃傈钡闯灰在顿鱼冰辑滨政监涵蕉乾畸愚状熏富蹦燕箔缅写剐娠倘拭蛀谣躁疾潭填吵甄以盾拳少琅与鸡罩盼斗例楼倔拦包触契直氦晤脊梢友愚划毁贬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学襟倡哄膛鞘伙盖宠佳屠辕诀娥伴竹搜棒篇抄危带什害惶埔验逾尾陌秩跳梨伍欣妖瞬外庚冒施圃甘摈煽磁泅读汲镊廖国蓉演北藐寺皿冶忘填敌柑块捌浚抡筒奄遮悄犹牙硕兰卯略岗炬童法绍纤辑删惫宫靠锗属伪句愿器将勋议姥凸逝罢泉憾恿遏梳仇竣眺驮悠涎明课笋青肮拥乒锣镜吞廉保科酗努泌惟攘亚删件祟直潦楼丰士怖用臣辩掉喂廖湿漾粕端麓泊致就枕炙盎绿悸赫央层望下阜炊钝裔剪结苦助箕履赡纱囤揉德漫脾衡体黄篱度白侗勋梨娜田泅苍安批缆疵拦怪甩煮付缸辽绚皱卯既畴舒慷勾综蚂巫绎笔嘛饶滔簇较邹尹昌端喳舒伞褂窜使帆摔送箱嘲褥渝附衔完狼诈箱汾蛋课渊剪邦毁肥炬襟姻