2016届高考数学第二轮专题复习检测14.doc
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4、c的值解(1)因为f(x)sin 2xcos 2xsin ,所以f(B)sin 1,又,所以2B,所以B.(2)法一由余弦定理b2a2c22accos B得c23c20,所以c1,或c2.法二由正弦定理得sin A,所以A或A,当A时,C,所以c2;当A时,C,所以c1.2.如图所示,在三棱锥PABQ中,PB平面ABQ,BABPBQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.(1)求证:ABGH;(2)求二面角DGHE的余弦值(1)证明因为D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,所以EFAB,DCAB.所以EFDC
5、.又EF平面PCD,DC平面PCD,所以EF平面PCD.又EF平面EFQ,平面EFQ平面PCDGH,所以EFGH.又EFAB,所以ABGH.(2)解在ABQ中,AQ2BD,ADDQ,所以ABQ90.又PB平面ABQ,所以BA,BQ,BP两两垂直以B为坐标原点,分别以BA,BQ,BP所在直线为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系设BABQBP2,则E(1,0,1),F(0,0,1),Q(0,2,0),D(1,1,0),C(0,1,0),P(0,0,2)所以(1,2,1),(0,2,1),(1,1,2),(0,1,2)设平面EFQ的一个法向量为m(x1,y1,z1),由m0,m0,得取y
6、11,得m(0,1,2)设平面PDC的一个法向量为n(x2,y2,z2),由n0,n0,得取z21,得n(0,2,1),所以cosm,n.因为二面角DGHE为钝角,所以二面角DGHE的余弦值为.3某企业为打入国际市场,决定从A,B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表所示:(单位:万美元) 项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定常数,其值由生产A产品的原材料价格决定,预计m6,8另外,年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税假设生产出来的产
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