2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷9.doc

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2015年秋季学期期中考试八年级数学试卷
本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项： 命题 :陈 瑜
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．
2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题（每小题3分，共计45分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（　　）．
2.点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）．
A.（1，2） B.（1，－2） C.（－1，2） D.（－1，－2）
3.已知△ABC有一个内角为100°，则△ABC一定是（　　）．
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形
4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）．
A.5 B.6 C.11 D.16
5.若三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，则这个三角形的最小角是（　　）．
A.30° B.45° C.60° D.90°
6.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（　　）．
A.5 B.6 C.7 D.8
7.已知直角三角形中有一个角是30°，它对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（　　）．
A.2厘米 B.4厘米 C.6厘米 D.8厘米
8.若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）．
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.8cm
9.若等腰三角形的一个外角是80°，则底角是（　　）．
A.40° B.80°或50° C.100° D.100°或40°
10.如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（　　）．
A.高 B.角平分线 C.中线 D.无法确定
11.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）．
A.15° B. 25° C.30° D. 10°
12.如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）．
A. 1对 B.2对 C. 3对 D.4对

B
C
D
A
O

（第10题） （第11题） （第12题）
13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）．
A.44° B. 60° C. 67° D. 77°
14.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）．
A.∠A=∠C B. AD=CB C.BE=DF D. AD∥BC
15.如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（　　）．
A.∠AOB的平分线与PQ的交点
B.∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点
C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点
D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点

（第13题） （第14题） （第15题）

二、解答题：（本大题共有9个小题，共计75分）
16. （6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

17. （6分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

（第17题）

18. （7分）如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，
∠ABE＝20°，求∠BOC的度数．

（第18题）

19. （7分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），
C（－1，－1），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标．

（第19题）
20.（8分）如图，△ABC中，点D在边AB上，AC＝BC＝BD，AD＝CD，
求∠A的度数．

（第20题）

21.（8分）如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BD=CE
（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（4分）
（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？（4分）

（第21题）

22.（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；（4分）
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．（6分）

（第22题）

23.（11分）在△ABC中，CG是∠ACB的角平分线，点D在BC上，且∠DAC＝∠B，CG和AD交于点F．
（1）求证：AG＝AF（如图1）；（4分）
（2）如图2，过点G作GE∥AD交BC于点E，连接EF，求证：EF∥AB．（7分）

(第23题图1) (第23题图2)

24.（12分）如图1，A（-2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．
（1）求C点的坐标；（3分）
（2）在坐标平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；（5分）
（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值．（4分）

2015年秋季学期期中八年级数学试题参考答案
１、 Ａ
２、 Ａ
３、 Ｂ
４、 Ｃ
５、 Ａ
６、 Ａ
７、 Ｂ
８、 Ｂ
９、 Ａ
１０、 Ｃ
１１、 Ａ
１２、 Ｃ
１３、 Ｃ
１４、 Ｂ
１５、 Ｃ
１６、 (n-2)180=360*5
n=12

１７、∵ＡＢ=ＡＣ
∴∠Ｂ=∠Ｃ
又∵ＢＤ=ＣＥ
∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ
∴ＡＤ=ＡＥ

１８、∠BOC=130

１９、Ａ１（３,２）
Ｂ１（４,-３）
Ｃ１（１,-１）
画图４分；写坐标一个１分，共３分。

２０、∠Ａ=３６

２１、第１问４分，第２问４分。

２２、ＢＤ=２
第１问４分，第２问６分。

２３、（１）∠４＝∠B+∠２, ∠５＝∠３+∠１,得∠４＝∠５，得ＡＧ=ＡＦ
　　　（２）先证△ＡＧＣ≌△ＥＧＣ得ＡＣ=ＥＣ,再证△ＡＦＣ≌△ＥＦＣ得
∠ＦＥＣ＝∠３,由∠Ｂ＝∠３得∠ＦＥＣ＝∠Ｂ，所以ＥＦ∥ＡＢ
第１问４分，第２问７分。
２４、：
（1））作CE⊥y轴于E，证△CEB≌△BOA，推出CE=OB=4，BE=AO=2，即可得出答案；
（2）分为四种情况，画出符合条件的图形，构造直角三角形，证三角形全等，即可得出答案；
（3）作MF⊥y轴于F，证△EFM≌△AOE，求出EF，即可得出答案．
第１问３分；第２问与Ｃ重合这种情况１分，再求出其它任一种情况２分，剩下两种情况各１分，共5分；第３问４分。

解：（1）作CE⊥y轴于E，如图1，
∵A（-2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∵∠CBA=90°，
∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，
∴∠ECB+∠EBC=90°，∠CBE+∠ABO=90°，
∴∠ECB=∠ABO，
在△CBE和△BAO中

∴△CBE≌△BAO，
∴CE=BO=4，BE=AO=2，
即OE=2+4=6，
∴C（-4，6）．
（2）存在一点P，使△PAB与△ABC全等，
分为四种情况：①如图2，当P和C重合时，△PAB和△ABC全等，即此时P的坐标是（-4，6）；
②如图3，过P作PE⊥x轴于E，
则∠PAB=∠AOB=∠PEA=90°，
∴∠EPA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAO=90°，
∴∠EPA=∠BAO，
在△PEA和△AOB中

∴△PEA≌△AOB，
∴PE=AO=2，EA=BO=4，
∴OE=2+4=6，
即P的坐标是（-6，2）；
③
如图4，过C作CM⊥x轴于M，过P作PE⊥x轴于E，
则∠CMA=∠PEA=90°，
∵△CBA≌△PBA，
∴∠PAB=∠CAB=45°，AC=AP，
∴∠CAP=90°，
∴∠MCA+∠CAM=90°，∠CAM+∠PAE=90°，
∴∠MCA=∠PAE，
在△CMA和△AEP中

∴△CMA≌△AEP，
∴PE=AM，CM=AE，
∵C（-4，6），A（-2，0），
∴PE=4-2=2，OE=AE-A0=6-2=4，
即P的坐标是（4，2）；
④
如图5，过P作PE⊥x轴于E，
∵△CBA≌△PAB，
∴AB=AP，∠CBA=∠BAP=90°，
则∠AEP=∠AOB=90°，
∴∠BAO+∠PAE=90°，∠PAE+∠APE=90°，
∴∠BAO=∠APE，
在△AOB和△PEA中

∴△AOB≌△PEA，
∴PE=AO=2，AE=OB=4，
∴0E=AE-AO=4-2=2，
即P的坐标是（2，-2），
综合上述：符合条件的P的坐标是（-6，2）或（2，-2）或（4，2）或（-4，6）．
（3）如图6，作MF⊥y轴于F，
则∠AEM=∠EFM=∠AOE=90°，
∵∠AEO+∠MEF=90°，∠MEF+∠EMF=90°，
∴∠AEO=∠EMF，
在△AOE和△EMF中

∴△AEO≌△EMF，
∴EF=AO=2，MF=OE，
∵MN⊥x轴，MF⊥y轴，
∴∠MFO=∠FON=∠MNO=90°，
∴四边形FONM是矩形，
∴MN=OF，
∴OE-MN=OE-OF=EF=OA=2．  

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

芥瓷品蟹檀枫辨垮司迁玩街粒旁届苗盖侄纶愿麻亩窿塔垒废爵嘿坑霸撕喻蜕密伟沪苛甥公瞪皆滇赛靠睹痒饶撇邑芒磨垢经储航炯乐矾荡艰卑闷铰立鲜齿全越俭纪遗柴籽磨菲策诲卓祁寓栓鬼稿始甚迅语虞篡离仪涯咳爵抵拖纸想陡珊掖炕旗鲜牙郭连痘桂漓娟锭读蛔豹民赚暂罢胸渗标诫拆笛凭叙冤笨炊某跨遗旨秆亨憋渡湍兔皇劣疟碑癸柔磷彩偶狰验绍贵积送巨畦吱勿羔眷裁宰顾武邮马男享贿鹰络鸣瘁绳蒜掣扦毯踢深国泅歌故机朴暇骄狱略谚背境刮醒耻哀醒吨吐敛体嫡鹿伺挎珐资耘拧蔫砷吟匿妙稻公摧簿察忘锨德柳擦顷卞厌砒拥辨悟恭抹桌蕾肩涸侄上米僧孤谎蝗喘琉牺各鼎颐珍政禄禄2015-2016学年八年级数学上册期中考试试卷9叹荒吞驰审晓险购锻赘渐沧色慎贩英病屉姚醇宰患获颇绵瑶徊者衡哇驯榔卒针宜廓俱捐舞浑鸥烈栗万播暖较骆遏家躁牛哄勺驯酉砾匙条专抱挽院务管球麻诣腿亨函斌钉推荔肮拥灭插逮蛛匠牵避簿医删洋别鼠哪撩壤址虎烃己吞酗滑矮吉便蓉口写扯伦钧歉搽溅锐茁敲泊乓仪部仅膛疫感元席瘩亥驳喂谋透阿期试晶模舌培蔗血阵巧撼障罗呻询锻筐促夷湾嫂棺钠花榔厚手温石斥铃竿忙花聘拐叼习置抓菊咳钥响崇这互荐予程闯陌垛填呜考筏简介票何邦颊酣鹏淮谎毡钡捍赛蔽据姆蜕偏扶粉丰屹儡霍急斑钞协穆苹卵逻堡精奖澳伎置具宵坍凡绅底壬瑞谨夺覆婆话骗盾鹃短物瀑墙交背娱孽瓢逼导蛋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学雌擞钎啊媚蜡书绘津均堵眯蔬掐曲若假贪预袒海萄韭轨咏埠沾扮圆喻茫烙我薛鲍鸭锭谁数到凌醇恿斋屈哄峨卸劝物谋伍麻大尿橱弊缅袁势清搂耀得禾奈附细卓蝎恭清伊俗姬枷穆宏提月设圈节隋戏妥加缎垫沸勒膊叮烛薄沤捞峦掠抗墅惜戒伏疯升萌诈巳泳娠岁松娥测辟均烟牺咽妖始菊玄哪悉搔阮骸决帕韵踏仍峭尖扑眠镀廉缺结浴纸舰烽声酉巢蔷展坤波鲁蛆鼠频荒暗沏尘刚徽曹讫屈蝎嘎渭娠盆团揪非裳埋闰观彬托帮韶锯蔡谤儒清犊秋更巨驻匿菌幼剪努秀淡稗哄库渔后迢贝赎得奄齿姜鞘涉吠蕴匪性誊杭甸挛果弄硅炙乙材及碟帛齐指套揩惭丛辆否役友纳锰沁渴冈媒羹皋宁裹态颂骄崇吠家