高二数学上册10月月考调研测试题6.doc

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一.选择题（5分×10=50分）
1．点到原点的距离是
A． B．1 C． D．
2．直线过点，且与直线垂直，则的方程是
A． B．
C． D．
3．已知圆的面积被直线平分，则实数的值为
A．8 B． C．6 D．无法确定
4．设M表示平面，表示直线，给出下列四个命题
①，②，③，④，其中正确的命题是
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④
5．为所在平面外一点，点在平面上的射影，若，则是的
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
6．正方体中，是棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为
A． B． C． D．
7．直线没有公共点，则的取值范围是
A． B． C． D．
8．直线沿轴向右平移1个单位，再沿轴向下平移1个单位后与圆相切，则的值为
A．8或 B．6或 C．4或 D．2或
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是
A． B． C． D．
10．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都是，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
A． B． C． D．

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上.)
11．圆过原点的条件是___________________。
12．直角三角形，将三角形绕边旋转一周形成一个几何体，这个几何体的体积是______________。
13．图中直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，
则_______。
14．设直线，
相交于两点，且弦的长为，则__________。
15．二面角的大小是，线段所成的角为，则与平面所成角的正弦值是____________。

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

16．(本题满分12分) 已知直线和平面满足：，求证：。

17．(本题满分12分)求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程。

18．(本小题满分12分) 如图，在直三棱柱中，、分别是的中点，点上，，
（1）求证：；
（2）求证：平面。

19．（本小题满分12分）已知直线，且。
（1）求实数的值；
（2）求间的距离。

20．（本小题满分13分）如图：在四棱锥中，平面平面，四边形是正方形，点在平面内的射影在上，
（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值。

21．(本题满分14分) 已知圆，圆心为点是轴上一动点，分别相切于圆于两点，
（1）若是圆上一动点，求线段中点的轨迹方程；
（2）若，求直线方程；

参 考 答 案

1-5 BACAB 6-10 DAADB
11、 12、 13、4 14、0 15、
16、（略）

19、（1）显然
（2）间的距离
20、解：（1）证明：过B作平面，
又平面，，

（2）取

令，又在 中，

21、解（1）设，

（2）设

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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