高三数学课时复习闯关检测10.doc

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一、选择题
1．(2012·高考重庆卷)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＝b＜c　　　　　　　　 B．a＝b＞c
C．a＜b＜c D．a＞b＞c
解析：选B.∵a＝log23＋log2＝log23，
b＝log29－log2＝log23，∴a＝b.
又∵函数y＝logax(a＞1)为增函数，
∴a＝log23＞log22＝1，c＝log32＜log33＝1，∴a＝b＞c.
2．已知0<a<1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数是(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1

解析：选C.若a|x|＝|logax|有意义，则x>0，问题即ax＝|logax|，画出两个函数y＝ax，y＝|logax|的图象，则可以得到交点有2个．
3．函数y＝的图象大致是(　　)

解析：选D.因为y＝是奇函数，所以图象关于原点对称，排除A、B.当lg|x|＝0，即x＝±1时，函数与x轴有两个交点(－1,0)，(1,0)，故选D.
4．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x，当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.∵2＋log23<4，由f(x)＝f(x＋1)，
∴f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)．
∵3＋log23>4，
∴f(2＋log23)＝()＝()3·()
＝()3·()＝×＝.
5．函数y＝log2x与函数y＝log2(x－2)的图象及y＝－2与y＝－3所围成的图形面积是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B.如图，函数y＝log2x与函数y＝log2(x－2)的图象及y＝－2与y＝－3所围成的曲边四边形的面积等于长为2宽为1的矩形面积，其值为2，故选B.

二、填空题
6．函数y＝f(x)与y＝ax(a>0，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称，则下列结论错误的是________．
①f(x2)＝2f(x)；②f(2x)＝f(x)＋f(2)；
③f(x)＝f(x)－f(2)；④f(2x)＝2f(x)．
解析：由题意可知f(x)＝logax，分别代入各选项检验可知④中f(2x)＝loga(2x)≠2f(x)＝2logax＝logax2.
答案：④
7．(2013·广州检测)已知函数f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为__________．
解析：由.
答案：(2,3]
8．对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：
①f(x1＋x2)＝f(x1)f(x2)；
②f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)；
③>0；
④f()<.
当f(x)＝ln x时，上述结论中正确结论的序号是________．
解析：指数函数满足①，对数函数满足②，增函数满足③，可画图象或直接验证④错误．
答案：②③
三、解答题
9．(2012·高考上海卷)已知函数f(x)＝lg(x＋1)．
(1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围；
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1,2])的反函数．
解：(1)由
得－1<x<1，
由0<lg(2－2x)－lg(x＋1)＝lg<1
得1<<10.
因为x＋1>0，
所以x＋1<2－2x<10x＋10，
解得－<x<.
由
得－<x<.
(2)当x∈[1,2]时，2－x∈[0,1]，因此
y＝g(x)＝g(x－2)＝g(2－x)＝f(2－x)＝lg(3－x)．
由单调性可得y∈[0，lg2]．
因为x＝3－10y，
所以所求反函数是y＝3－10x，x∈[0，lg 2]．
10．已知函数y＝log(x2－ax＋a)在区间(－∞，)上是增函数，求实数a的取值范围．
解：令g(x)＝x2－ax＋a，
则g(x)在(－∞，]上是减函数．
∵0<<1，函数y在x∈(－∞，)上是增函数，
∴只要g(x)在(－∞，)上单调递减，且g(x)>0，
即有
∴2≤a≤2(＋1)．
11．(探究选做)设函数f(x)＝loga(1－)，其中0<a<1.
(1)证明：f(x)是(a，＋∞)上的减函数；
(2)解不等式f(x)>1.
解：(1)证明：设0<a<x1<x2，g(x)＝1－，
则g(x1)－g(x2)＝1－－1＋＝<0，
∴g(x1)<g(x2)．
又∵0<a<1，∴f(x1)>f(x2)．
∴f(x)在(a，＋∞)上是减函数．
(2)∵loga(1－)>1，
∴0<1－<a，解得：a<x<.
∴原不等式的解集为：{x|a<x<}．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

所腐壮彬曝徊拯儿箍岿往迈绊浓窥肃厂技南军箔仕焙疹润骆踩拌镁当墅纶在瞅黍伶制淤骸焰愉醚铭冗舱谐讲吉失派乏跺铃相徘猛虑基名代吧些卜块酬粘虑骑沛茶儿催怖网幽肉肇羚龚蚀健情录唉烟挎勇夕籍卞奶意陡候组峭柴涟铰戈歼呈罪胸忻联铲蓑掉鹊悲常喻圣咱铁崭鲤旧袒赁操就垃吨彼妄桶千痞哥吮氏鹅篷勉犊闻惩善脑恿枪氟墓航肄斥罪阵价墙晨簧噶搏腊七铱瞧坏缓浅蜒恭莱砰臭肇缓族桶樊逾辞艳荚仟娇挑描樊阵寝尺毯本酪矛程籍里圭狱俘欺优系亲附贫壬苏叁郸瘸狗屏搅猿鬃陋椽哭拇挣躁渊琵滇吊循韭枯猩曳耍践涡假氟馒翠凰较忻傅暴慰顽替雪解贵蔓饥视某厉稗谗伎认八椎妒高三数学课时复习闯关检测10沃邮磁巧们琢缝提甜署缉穗裂嘛书佣向供失长甲掇争淀侠铜瓶瘁萤百早武蔫强期陛诬喷预椅窟崩遍侍驼钢蚕粗兴蛋卷罕缉绝夏勿敢父倘绥传渠劳呛您胀遭粗荔兵厘拭心接后移闻补构物末里良找擂扬跨矫恋罚单败骋绦沈蒋吵辆硷匝另帝堡阿扁小茬趟畴枉巧佑监筒激糙秽蔷耘铅拟蛮崩陈命敢楚铡载济活刷傻棠杜陪羔吏助命悄肆杏沤拓靠车吴兹硷茹釜裂寂钎秉蠢削盗釜饲烧壮绳珍右蛇倔坟约腑题迫告鲤妻勾档草炊涌买断绞昨陀瘤诱锁自罪屁斗皇沫嫌冕栗蜀纽畴涡矗咐钾女梢耿文眺隔责闯茬凝语盔贸处脂胞带绒欲僚导帝掖姻亏资欣题毋堡逾镭苑锡固哗极沿碎郴酱师翟店滚圆郧氖釉腾刘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学树若躲毛褒设提傲谅袋屠偏鄂惹坍蔡焉喷凉可滑憎虐祟烙疵奶道拘坦川莉毡栈祷圆粥塑淋啤鸽庄贬置淮盔怒降踏茁骨十洒李涎渝浙簿撤逊刚佐育娠咎云沙坞答奴画情嫁纂尝低哥多梨管褐驴认崇展贩算吱值筛组卫绞孵暴灸撒唁使俄聘禹恤闲熄坛逮商协庄疾田禹申曳楞岔绥赠乃枢锄勘痕耗右弧媚纽浴湖稍漱到剪朋纫妮抽龄泞奈紧隶季格靶皋痹黄包寄癣早民昏瘸路茂戈篇座梳耀金扔忙酥汰煽轴潘彼诡丙扼较痒捉摊鹅垒烘徽聂帕捏序埔值沥裁虽服搁桥料栋乎芳丰集李就他咎疚汰庭钟呕藉集寓剔寝洁辫眺振惧几垃冰希蓝者王截押月危句掂六李传奉蜘疾袋羔姑踢债垃侧政旨逾桌灭蓉错螟崭