2016届高三数学知识点优题精练9.doc
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4、14年高考)已知双曲线的焦距为,右顶点为,抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且,则双曲线的渐近线方程为。3、(2013年高考)抛物线C1:yx2(p0)的焦点与双曲线C2:y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p()A. B. C. D.4、(滨州市2015高三一模)抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的离心率为 5、(德州市2015届高三一模)已知抛物线与双曲线的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若MF5,则该双曲线的渐近线方程为A、5x3y0 B、3x5y0 C、4x5
5、y0 D、5x4y06、(菏泽市2015届高三一模)设双曲线的离心率为2,且一个焦点与抛物线的交点相同,则此双曲线的方程为( )A B C D 7、(济宁市2015届高三一模)已知抛物线与双曲线有共同的焦点F,O为坐标原点,P在x轴上方且在双曲线上,则的最小值为A. B. C. D. 8、(莱州市2015届高三一模)已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则该双曲线的方程为9、(青岛市2015届高三二模)已知双曲线=1(a0,b0)的右焦点为F,过F作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点P,点P在第一象限,O为坐标原点,若OFP的面积为,则该双曲线的离心率为10、(日照市20
6、15届高三一模)已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是A. B. C. D. 11、(山东省实验中学2015届高三一模)已知双曲线,则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是12、(泰安市2015届高三二模)设抛物线上的一点P到x轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为513、(潍坊市2015届高三二模)抛物线的焦点为F,点O是坐标原点,M是抛物线C的一点,且|MF|=4|OF|,MFO的面积为,则抛物线的方程为 14、已知圆与抛物线的准线相切,则m=(A)2 (B) (C) (D)15、已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合,且双曲
7、线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为A.B.C.D. 二、解答题1、(2015年高考)平面直角坐标系中,已知椭圆C:的离心率为,且点(,)在椭圆C上.()求椭圆C的方程;()设椭圆E:,P为椭圆C上任意一点,过点P的直线交椭圆E于A,B两点,射线PO交椭圆E于点Q.(i)求的值;(ii)求面积的最大值.2、(2014年高考)在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.()求椭圆的方程;()过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点.(i)设直线的斜率分别为.证明存在常数使得,并求出的值;(ii)求面积的最大值.3、(2013年高考
8、)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)A,B为椭圆C上满足AOB的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C于点P.设t,求实数t的值4、(滨州市2015届高三一模)已知椭圆的左右焦点分别是,且的坐标为,离心率为。直线与椭圆交于两点,当时,M是椭圆C的上顶点,且的周长为6.(1)求椭圆的方程; (2)设A是椭圆C的左顶点,直线的方程为,过的直线与椭圆C相交于异于点的两点。 求的取值范围;若直线与直线分别相交于两点,求证:两动点的纵坐标之积为定值,并求此定值。5、(德州市2015届高三一模)已知椭圆C的中
9、心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上。(I)求椭圆C的标准方程;(II)点P(2,),Q(2,)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。当A,B运动时,满足APQBPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由。6、(菏泽市2015届高三一模)椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点。(1)求椭圆的方程; (2)当的面积为时,求的方程。7、(济宁市2015届高三一模)已知椭圆的离心率为,椭圆中心到直线的距离为.(I)求椭圆C的标准方程;(II)设过椭圆C的右焦点F且倾斜角为45的直线l和椭圆C交于A,B两点,对于椭圆C上任一点M,若(O
10、为坐标原点),求的最大值.8、(莱州市2015届高三一模)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知动直线与椭圆E相交于A、B两点,且在轴上存在点M,使得与k的取值无关,试求点M的坐标.9、(青岛市2015届高三二模)已知抛物线C1:y2=2px(p0)的焦点为F,抛物线上存在一点G到焦点的距离为3,且点G在圆C:x2+y2=9上()求抛物线C1的方程;()已知椭圆C2:=1(mn0)的一个焦点与抛物线C1的焦点重合,且离心率为直线l:y=kx4交椭圆C2于A、B两个不同的点,若原点O在以线段AB为直径的圆的外部,求k的取值范围10、(日照市201
11、5届高三一模)已知椭圆,其中为左、右焦点,且离心率,直线l与椭圆交于两不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时,原点O到直线l的距离为.(I)求椭圆C的方程;(II)若面积为时,求的最大值.11、(山东省实验中学2015届高三一模)已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=x的焦点F重合,且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形 (I)求椭圆的方程: (II)若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,试问在x轴上是否存在定点 E(m,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由。12、(泰安市2015届高三二模)若双曲线y2=1过椭圆C:+=1(ab0)的焦点,且它们的离
12、心率互为倒数(I)求椭圆C的标准方程;()如图,椭圆C的左、右顶点分别为A1,A2点M(1,0)的直线l与椭圆C交于P、Q两点,设直线A1P与A2Q的斜率别为k1,k2试问,是否存在实数m,使得k1+mk2=0?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由13、(潍坊市2015届高三二模)已知椭圆E的中心在坐标原点O,其焦点与双曲线C:的焦点重合,且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.()求椭圆E的方程;()过双曲线C的右顶点A作直线与椭圆E交于不同的两点、。设点M(4,3),记直线PM、QM的斜率分别为,求证:为定值,求出此定值.14、如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正
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