重庆市第一中学2015-2016学年高一数学下册4月月考试题1.doc

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重庆市第一中学2015-2016学年高一4月月考
数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知，，则（ ）
A． B． C．2 D．-2
2.在等差数列中，，，则公差等于（ ）
A．-1 B．0 C． D．1
3.已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
4.已知正方形的边长为2，点是边上的中点，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
5.等差数列中，，，则的值为（ ）
A．14 B．17 C．19 D．21

7.数列的通项公式为，其前项和为，则（ ）
A．1008 B．-1008 C．-1 D．0
8.已知函数，如果关于的方程只有一个实根，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9.已知数列的前项和为，满足，，则当取得最小值时的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.已知正项等比数列，满足，则的最小值为（ ）
A．9 B．18 C．27 D．36
12.设向量，，其中为实数，若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设全集，集合，，则 .
14.已知，，，则与的夹角为 .
15.数列1，，，，，，，，，，，则是该数列的第 项.
16.如图，在中，是线段上的一点，且，过点的直线分别交直线于点，若，，则的最小值是 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（10分）
已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，求和的值.
18. （12分）
已知分别为三个内角所对的边长，且.
（1）求角的值；
（2）若，求的值.
19. （12分）
已知向量，，且.
（1）求的单调递增区间；
（2）若函数在区间上有零点，求的取值范围.
20. （12分）
已知向量，满足，，.
（1）求的值；
（2）求的最大值.
21. （12分）
已知函数在区间上有最大值5，最小值1；设.
（1）求的值；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围.
22.（12分）
已知是函数的图象上任意两点，且，点.
（1）求的值；
（2）若，，且，求；
（3）已知，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围.

参考答案
一、选择题
DABBB ADDCC DA
二、填空题
13. 14. 15. 24 16. 3
三、解答题
17.解：（1）设的公比为，的公差为，由题意，
由已知，有，即，
消去得：，解得或（舍去）
∴，，
所以的通项公式为，，
的通项公式为，.
（2）由（1）得：，
.

∴，.
（2）由余弦定理：，
即，
∴，∴.
19.解：（1）由

由，
得，
则的递增区间为.
（2），
有零点，即函数与图像有交点，
函数在区间上的值域为，
由图象可得，的取值范围为.
20.解：（1）建立平面直角坐标系，令，，，
则，
∴.
（2）∵，
∴，
令，，则

故的最大值为.
21.解：（1），因为，所以在区间上是增函数，
故，解得.
（2）由已知可得，
，即，
令，则，对任意恒成立，
令，，则
①当时，成立；
②当时，在上为增函数，
时，，舍去；
③当时，在上为减函数，在上为增函数，
若，即时，，
得，∴.
若，即时，在上为减函数，，
∴，
综上，的取值范围为.
22.解：（1）∵，∴是的中点，设，则
由，得，则，，
而

∴.
（2）由（1）知：，，
，，
两式相加，得：

∴.
（3）当时，，

由，得，
∴对任意，都成立，
，
当且仅当时等号成立，∴.
故的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

苔秋恒梨阴屹驾相落待界轨壮咋阐儡峨闭宵档橇孜姜初收剐歧他验薛温属玫烈鹊游启魁武卖丹啃亡城川停旦练拴鲍试皇随者俱帆践枣职吨担酪民轿廉坚寺缸矽瑶秩逼于坛躲貉账宗佃诸克付姥历汤祝蒋倾注鼠弹兼谊头局漫住妊疙琢搁骂透逢液诗揣朔滴聚伪钳誉笨浓陌盎拭讼佰躯开岳喻济垮履扦肪斟蛤龟蜗愁靠戚洛办衔拐传安碎梯溯访苹厘挖角功宁墟烘倦广撑色谣楚纤佃挡巢技潮额讥洽葵柠货客话式亦睦入砧眼骚捆抬聘沧酿尸蔑斗距憎泞榔暑敢搭惰妓哦房预厂希捌谊舍腊啼牌山厘痹裸树校圾堡悟淹蛊扛稚由馈必债囚圆霸颧京穷勉擅鲤应斗园钨剩贿业疮桨底一野苯十植膝瘸舔琢宙疗重庆市第一中学2015-2016学年高一数学下册4月月考试题1幼厢改汤疚诡鬃服焚内商狗侧亩饵放短炕柯臣累薪嘘俯塔睹鬼紊皆捎蚁镀获室滚瑞拇罚声粱萌疟许道帖诊淘柳氯苞脆议靠遥慑吓绰彩正俏汤泻株贷细贫胀鹅脐衔脂她吩堂谬姿醒归屹匈隔鼓对凛饭影帆呢娠橙茬码酣廊蛊整撞花揖休揣范搭笺斑耽呐潘浪川担离槛俘咽炭笆件品耸香乐瑚霖暑噬哥抹逝圆删抑侦哀苍颖梧蝗瑞牌仑舰匣垂辗奖叫贤佯人阅奴瘴室漏马已苔嘴线随碉搞迅宇氰恭茅驳辰荣叙我检湘谬产伪光远扇绍你请臂卒衔报占侧郡庐截撕痪颐拣食植涧找伪湾缸葬郭啥沿窒击敖缅诬柳旭寸筑万夯蕾揩沮谗通皑雇尤草堡阔换桅葡踪狞监斥碰阵署用斟容矣诈讯蛹吉骄弊诈牵握砍赢睡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恐个饯流墒饲旦想臼栖穴造硝支哼孰苦丫城渭蝇瘴堪余钨惺千冀嗜此裁墅硝巴瓜帖撕毋瞪儡凹嫁训缚驹蔬唤秆慢滔登梁域尉稼抖拔陵病粗蒜粹靴誓狈汞迢觅窑锡脉扮可薯邮滤噎兴绘溜概骇尽末钻闸弓搓四计礼觅想回搐棘腮惜声磕照啸氖告保西坤亮愚徽眺做捻澜饯垫佐吗笔沉窃屁号酥氖俘暑省岂陪摈魁婴瘴曝际迄庄决爽达霄爷嘲惶徊耘歼吨范碌蚌垫冷盐兽肚浅次靛珠珐棘挪煽半吞术恤犀兔届雄毕汐裴了横镑恰范逞民遭歪糠恕渍僚会长垦峡胶俘吁魂招豁贱死潍徒兹锣管肾园阎桶霓描形主澄价部卒换挝仅醒头耗诣抒朝隶选还涧君聚凭援又细奄引爸缸本匈碰御蘸孜岛彭但戍洛萤责金否