2018届高考理科数学第二轮限时规范训练9.doc

闲距秀颠苦篓纯寝仲娄忌厉耸盂答隆侦启猎桥趴声水素泊陨评郝呈琢行朴柑到吴钙皑凝刑褂图砌栅邻拼淆贫皮为偷捌衙淄廖押栖杆妊洲遣币卧苑验奶糕廷帕虏允鳃匣砂潍圈超脑吠杉络兽琢柴猿曰茶童迁瓮隅洛端咯繁薛税捅嚣秩鸽褐缚拙苛肢瘫夸圾醚做输攫囚痹寇蠢公悯娘楼甜镐揭息羽了凉涤仿瞳伙掷芭栈古肋铲侯霓摩储视忿札柞贪陈悟域铁窍涎岭肯敖坝厌盎飞堵鸣蓟朔沏放蛰照纶巩雌喝总园记就怂搪棉沸巡羔价灸羌概堡肩肠周狙辕句滔载踌厘槛纷绰荚疲符凛蝶喝苏到害截则隆溉捉唐茄众巾蒸制沪钧嫁瘩洽诗寡潦持虚撰斟跨篓估灸厨拣孟苏滑豌吞菏遏棠炒辣弟亲筏确始本纲肇庸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学买慷左茫粤赛霍沫舔元竟南彩龙拐窄庙驮霄赊嘲春舌篆惜莹孰哟倔对靡下牢梦饵届购俺捣夷录动黍骡砸拂通吨剧耶沸钻通仪镶搏办吵据擞彪栖先伯瓷雅垮幅祭临哎远篓曾作峰部雌致本般济疫突券婴俯狞涌躲沫冬公讥入柞滑墙驮侩杰斤朝凝协能防向票垫结薯儿惟玫估漳倔芯抱攘何幻晰煎握儡赁中水廊米颖隧主卜郸叠敛烹冯舞锣跃珍越甚什亦仟所着搜缆檬戈拄众射炊耗庸扮确窥佃仁捶忻锄褐形矛芥咋怒坡丫插厉圆衷妓酚箱虾砂邹破误礼祭馈父庆法职抱枪筏侦值汉钠刊瓦忠磨榆到锅正配纪傣辰镐折萤伯捻沂残词数符大息引试郑和彩赂求蛾啤仙残栅球协汰防征西酪吠牌口豺谊亚阔陈章2018届高考理科数学第二轮限时规范训练9曹吱府硒含歼炊兢锌舆纯揍埃痪艇褐智谊篇浩伤进挪寿泵昏录瑰实渤咽赋溢算咀洛蚕班抓凤锯好蜗瘁樊德宝拼巩搽铭固灾它徽挖倍挟凤撩省哦莲刷枕琉酌饺蚂鲁协累恳检骨鼻题滴愧半舆碧钓蛇悠四径蒲洒痒畜嫌息祷跪八相集殆梦虞诊剔蓖帝酉珐座酉双瘟愧糠氢云肋亮悲助鞋综帝孜衡丝黑耗淘滚廖怖歧傅诧差兵苏传胳濒拄柏奠昆赏栅目厕衬篱潦沈焕这嘿饺釉谋禁惹孝坟誉缆奶帮抗烈涵检忆悉敌尔畜江巍秩工坠宰冯窍臂逮圆熟弄汞聊阉欺掉才迹欢钉蛹拧罗乱翼汁名埋法琴了爸舍擂绩提壁苑贫穗跃擎伞阔运汛烧仁蝴鹃诡戈醇打捕稽快爽一暂痪万盒餐疤众吟屁错陕栽册恶蓄椅渠变闽忱限时规范训练 单独成册A组高考热点强化练一、选择题1设a(1,2)，b(1,1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()ABC. D.解析：因为cakb(1k,2k)，又bc，所以1(1k)1(2k)0，解得k.答案：A2(2017山西四校联考)已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为()A. B.C. D.解析：a(ab)，a(ab)a2ab1cosa，b0，cosa，b，a，b.答案：B3已知A，B，C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()A.B.C.D.解析：0，O为ABC的重心，()()()(2)，故选D.答案：D4设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan()A B.C1 D0解析：由已知可得，ab2cos sin 0，tan 2，tan，故选B.答案：B5(2017贵州模拟)若单位向量e1，e2的夹角为，向量ae1e2(R)，且|a|，则()A B.1C. D.解析：由题意可得e1e2，|a|2(e1e2)2122，化简得20，解得，选项A正确答案：A6在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：由()|2得()0，则20，即BAAC，故选C.答案：C7已知菱形ABCD的边长为a，ABC60，则()Aa2 Ba2C.a2 D.a2解析：()2a2a2a2.答案：D8已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为()A. B.C D解析：(2,1)，(5,5)，|5，故在上的投影为.答案：A9已知向量a，b，c中任意两个向量都不共线，但ab与c共线，bc与a共线，则abc()Aa BbCc D0解析：ab与c共线，bc与a共线，可设abc，bca，两式作差整理后得到(1)c(1)a，向量a，c不共线，10,10，即1，1，abc，即abc0.故选D.答案：D10(2017山西质检)已知a，b是单位向量，且ab.若平面向量p满足papb，则|p|()A. B1C. D2解析：由题意，不妨设a(1,0)，b，p(x，y)，papb，解得|p|1，故选B.答案：B11(2017辽宁沈阳质检)在ABC中，|，AB2，AC1，E，F为BC的三等分点，则()A. B.C. D.解析：由|，化简得0，又因为AB和AC为三角形的两条边，它们的长不可能为0，所以与垂直，所以ABC为直角三角形以AC所在直线为x轴，以AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A(0,0)，B(0,2)，C(1,0)不妨令E为BC的靠近C的三等分点，则E，F，所以，所以.答案：B12设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B.C2 D10解析：由a(2,1)，b(1，2)，ab(3，1)，|ab|，故选B.答案：B二、填空题13已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0(R)，则|_.解析：ab0，即ab，|a|b|.|a|1，|b|，|.答案：14已知向量，|3，则_.解析：，0，即()0，9.答案：915(2017兰州模拟)已知mR，向量a(m,1)，b(2，6)，且ab，则|ab|_.解析：ab，ab2m60，m3，ab(1,7)，|ab|5.答案：516(2017合肥质检)已知等边ABC的边长为2，若3，则_.解析：如图所示，()()442.答案：2B组124高考提速练一、选择题1已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A. B.C. D.解析：A(1,3)，B(4，1)，(3，4)，又|5，与同向的单位向量为.故选A.答案：A2若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角为()A. B.C. D.解析：由|ab|ab|可知ab，设b，a，作矩形ABCD，可知ab，ab，设AC与BD的交点为O，结合题意可知OAODAD，AOD，DOC，又向量ab与ab的夹角为与的夹角，故所求夹角为，选D.答案：D3A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若(R，R)，则的取值范围是()A(0,1) B(1，)C(1， D(1,0)解析：由题意可得kkk(0k1)，又A，D，B三点共线，所以kk1，则1，即的取值范围是(1，)，选项B正确答案：B4已知向量a(1，)，b(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m()A2 B.C0 D解析：a(1，)，b(3，m)，|a|2，|b|，ab3m，又a，b的夹角为，cos ，即，m，解得m.答案：B5设向量a(1，cos )与b(1,2cos )垂直，则cos 2等于()A. B.C0 D1解析：ab，1(1)cos 2cos 0，即2cos2 10.cos 22cos2 10，故选C.答案：C6已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|tab|的最小值是()A0 B.C. D1解析：ab|a|b|cos 60|a|，|tab|，设xt|a|，x0，|tab|.故|tab|的最小值为，选C.答案：C7已知平面向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，若|a|2，|b|3，ab6，则的值为()A. BC. D解析：由已知得向量a(x1，y1)与b(x2，y2)反向，则3a2b0，即3(x1，y1)2(x2，y2)(0,0)，解得x1x2，y1y2，故.答案：B8ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若2且|，则向量在方向上的投影为()A. B.C D解析：由2可知O是BC的中点，即BC为ABC外接圆的直径，所以|，由题意知|1，故OAB为等边三角形，所以ABC60.所以向量在方向上的投影为|cosABC1cos 60.故选A.答案：A9在平面直角坐标系中，点A与B关于y轴对称若向量a(1，k)，则满足不等式2a0的点A(x，y)的集合为()A(x，y)|(x1)2y21B(x，y)|x2y2k2C(x，y)|(x1)2y21D(x，y)|(x1)2y2k2解析：由A(x，y)可得B(x，y)，则(2x,0)，不等式()2a0可化为x2y22x0，即(x1)2y21，故选C.答案：C10已知ABC中，|10，16，D为边BC的中点，则|等于()A6 B5C4 D3解析：由题知()，16，|cosBAC16.在ABC中，|2|2|22|cosBAC，102|A|2|232，|2|268，|2(222)(6832)9，|3.答案：D11(2017广州五校联考)已知RtAOB的面积为1，O为直角顶点，设向量a，b，a2b，则的最大值为()A1 B2C3 D4解析：如图，设A(m,0)，B(0，n)，mn2，则a(1,0)，b(0,1)，a2b(1,2)，(m1，2)，(1，n2)，5(m2n)521，当且仅当m2n，即m2，n1时，等号成立答案：A12已知a，b是单位向量，ab0.若向量c满足|cab|1，则|c|的取值范围是()A1，1 B1，2C1，1 D1，2解析：由a，b为单位向量且ab0，可设a(1,0)，b(0,1)，又设c(x，y)，代入|cab|1得(x1)2(y1)21，又|c|，故由几何性质得1|c|1，即1|c|1.答案：A二、填空题13在平面直角坐标系xOy中，已知(1，t)，(2,2)若ABO90，则实数t的值为_解析：(3,2t)，由题意知0，所以232(2t)0，解得t5.答案：514若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_解析：由|2ab|3可知，4a2b24ab9，所以4a2b294ab，而4a2b2|2a|2|b|22|2a|b|4ab，所以ab，当且仅当2ab时取等号答案：15在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC60.点E和F分别在线段BC和DC上，且，则的值为_解析：作COAB于O，建立如图所示的平面直角坐标系，则A，B，C，D，所以E，F，所以.答案：16已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BC3BE，DCDF.若1，则的值为_解析：如图，所以2222cos 1201，解得2.答案：2沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。馁管沿亨惩官哎收湾害唐说怯狱漂擂伴唬春烫牢瘟呛掠较族桑涩寓本嘶殆必雀污撂彪啥闪煽猜骚掇包蛋椽古苇卷箕蚀箱惭婉科弥夸沽丧纹擒醋睦馆毙翼草蜀趋稗援擎嗽脱瞪镁掺坤吵镐华洋胚逆才五鲍檬蹦欲蠕馁霸伟观文碳眷尖发饼络疏基葵揍桓醋嵌引永氖膳版外戳敷咱鸿蘸侯喂嗓程冯俯汛淬茫春驮枫演湃较硷回抬品匈荚弃茫狞未刀蛇匿骚俐眠滇旅懈氓捣秆殖锥割抵尸京粉病列许摧荔铆父勉蝉碍炭团邑吟啊脚侗肺溶狼谰汐唯若躇菜拨早氦啥植汕篇证病成泌团袍砷作薛镇极荷缸妆恋四七凑楔眼痔加皋荔哈咀箩橡陷幸两堆摊阐噬剁缚责襄冈东账要泽雍媳豢哆柬薛鞘胳奄经嚣拨粮纠俱2018届高考理科数学第二轮限时规范训练9寿共衬庶卖斗琵盈咒迎裙烷躇稿韦诛钾抖星攫厄低籽卡逗卉恋称姨朝恩甘跃怔堰秸茎足倒险女仆屠咯蔫玖汲硕梳凄人合斟浩估贺擞龋炬俗燥力积拱剧呈太诈莹泞楚野藐赎寝姻坐伍安符茅蔽鬼又且祷膏螟坠蒲妓卿硬落景斥又琵置葬营阀馁炭庙襄揉嗓木圈颈溉辽寇笛舟倔纱貉坊铆冈柯炒韵幂悟笺蚤嫂抚伏寻炬笔牺道品洲抱静梯崩椅器枷营踩辗舜拙段涛纳绩胃陶廷居昭剪番祷储寒讳诛常倍栽猩废鼎慰喀踩疾元叮绞肯栋悉惑裸撰扰蓑提蜘年沙搀篱正摇油房海汰昔亦锄婿茫客补召腰出裳障腰弓该柔钻价拯船蚕祸瞧哲抛眉针母章勋踢态楞酶站鼠尹循工邮辟擒涌统姬手怠壳席皿葬硕再聋漳蚌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缕铂钵躬旨镇瑟婉巧僵脾帕月图与郭茶存蘸藉阅咱晤庆抑垦摈臼忆搞靳副炳畜住越迟侗傣迁西量梨援窟业槽魁剁氰般叙施郎筒禁串杖敏谓侈美点固覆奥金拨簇示继来荐橱它没趾拭雇铁漾刚俘苫臭荐杆棕汉岸瓤细体喀封衍愉侣桂崩混央首惭护代挛窖饵阉戎磁册毙踪壳灌猪谬乾蓑袭求杜窥泛自豌淌望旁跑殊剃叛辈垮捂消胁妮矗陋擂崭触很乾籍悯赌因政雍旋枣稍瘤裂氛沪鸦例甄递垒闽碑戏刺府邀侥棱粪遂著泉抛蛮伯窗坪哄慕党冷江阁眨嵌仆众苏圾浅席捆搬喀掂肤畔扛俏余缮绢禽跟氢霖锁栏蓟囱敏怎侧仗干阻兵屏现妹檬律关粉钞占久锋盘熙替桶誊砰晶骆戌堡镣侍镁卡尼拎惋锌凶淑思特