八年级数学等腰三角形的轴对称性测试题1.doc

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等腰三角形的轴对称性（1）学案
学习目标： 1、理解等腰三角形是轴对称图形；2、掌握等边对等角的性质；
3、掌握“三线合一”的性质；
学习重点：等腰三角形的轴对称性
学习难点：等腰三角形的性质；
学习过程：
一、 新知学习
自学课本第23---24页，解决下列问题
1、等腰三角形是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴。
2、等腰三角形的 个底角相等（简称“等角对等边”）。
3、等腰三角形的 、 、 互相重合（简称“三线合一”）。
4、（1）在△ABC中，如果AB=AC，那么∠ =∠ 。
（2）在△ABC中，如果AB=AC，D点在BC上。
如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD；
如果BD=CD，那么∠ =∠ ， ⊥ ；
如果AD⊥BC，那么 ， 。
5、如图，△ABC是等边三角形，中线AD、BE相交于点O，则以O为顶点的4个角的度数：∠1＝_____，∠2＝______，∠3＝______，∠4＝________。
6、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？
7题

7、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH：……添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添这样的钢管 根.
二、典型例题

例1、如图，房屋的屋顶∠BAC＝110°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，试计算∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数，说明理由。

A
B
C
D

例2、已知: 如图, ABC中,CDAB,垂足为D,且平分AB,CD=AB,

(1) ABC 是等腰直角三角形吗?为什么?并说明理由.
(2) 若AC=3cm,求ABC 的周长.

三、练习巩固
1、（宿迁07）如图，AD∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C等于（ ）
A.75° B.60° C.45° D.30°

2、、如图，在△ABC中，AB=A C，点D在AC上，且AD=BD．找出图中相等的角并说明理由．

3、
（07杭州市）.如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：
①射线是的角平分线；
②是等腰三角形；
④≌。
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

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