高二数学上册单元复习训练题23.doc
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4、0与y轴的交点为P(0,2),其斜率k2,绕点P逆时针旋转后的斜率为k,故旋转后的直线方程为y2x,即x2y40.2点A(1,2)在直线l上的射影为B(1,4),则l的方程为()Axy50 Bxy50Cxy50 Dxy50答案D解析ABl可求l方程3已知两直线l1:mxy20和l2:(m2)x3y40与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为()A1或3 B1或3C2或 D2或答案A解析两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆,对角互补,两条直线垂直,(m)1,m1或m3.4(2011陕西华阴期末)若直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点()A(0,4) B(
5、0,2)C(2,4) D(4,2)答案B解析由于直线l1:yk(x4)恒过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又由于直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,直线l2恒过定点(0,2),故应选B.5过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()Ax2y50 B2xy40Cx3y70 D3xy50答案A解析所求直线过点A且与OA垂直时满足条件,此时kOA2,故所求直线的斜率为,所以直线方程为y2(x1),即x2y50.6如下图,定圆半径为a,圆心为C(b,c),则直线axbyc0与直线xy10的交点在()uA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由
6、已知bac0,ac0,ab0,bc0,由得交点在第三象限,选C.7过直线yx上的一点作圆(x5)2(y1)22的两条切线l1、l2,当直线l1、l2关于yx对称时,它们之间的夹角为()A30 B45C60 D90答案C解析过圆心C(5,1)作yx的垂线,垂足为P.过P作C的切线l1、l2,则l1与l2关于直线PC对称直线PC与直线yx垂直,l1与l2关于直线yx对称,C到直线yx距离为2,又C的半径,APC30,l1与l2的夹角为60.8如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A2
7、 B6C3 D2答案A解析易得AB所在的直线方程为xy4,由于点P关于直线AB的对称点坐标为A1(4,2),点P关于y轴的对称点坐标为A(2,0),则光线所经过的路程即为A1(4,2)与A(2,0)两点间的距离于是|A1A|2.二、填空题9已知三条直线xy0,xy10,mxy30不能构成三角形,则m的取值集合为_答案1,1,7解析当三直线中有两直线平行时m1或1,当三直线交于一点时,将交点(,)代入直线mxy30,得m7,因此m1,1,710ABC中,a、b、c是内角A、B、C的对边,且lg sinA,lg sinB,lg sinC成等差数列,则下列两条直线l1:(sin2A)x(sinA)y
8、a0,l2:(sin2B)x(sinC)yc0的位置关系是_答案重合解析由已知2lg sinBlg sinAlg sinC,得lg(sinB)2lg(sinAsinC),sin2BsinAsinC.设l1:a1xb1yc10,l2:a2xb2yc20.,l1与l2重合11(文)(2011北京文)若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4,且点P在不等式2xy3表示的平面区域内,则m_.答案3解析本题考查了点到直线的距离公式及平面区域的相关知识点P到直线4x3y10的距离d4,解得m7或m3,又点P在2xy3表示的区域内,故m3.(理)将直线l:x2y10向左平移3个单位,再向上平移2个单位后
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