江苏省盐城市2016届九年级数学下册期初考试试题.doc

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2015/2016学年度第二学期期初学情调研
九年级数学试卷
注意事项：
　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．实数的倒数是（ ▲ ）
A． B． C．2 D．
2．已知⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为2 cm，则点P在（ ▲ ）
（第4题图）
A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．无法确定
3．若是关于x的方程的一个根，则m的值是（ ▲ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
4．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC=（ ▲ ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
5．下列事件中，属于随机事件的是（ ▲ ）
A．抛出的篮球会下落 B．从只装有黑球、白球的袋中摸出红球
C．367人中至少有2人是同月同日出生 D．买一张体育彩票，中500万大奖
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，则其中众数和中位数分别是（ ▲ ）
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
（第8题图）
y
–1
3
3

1
A．2400、2400 B．2400、2300 C．2200、2200 D．2200、2300
7．已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）
A．20 cm2 B．20π cm2 C． 15 cm2 D．15π cm2
8．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过
点P（3，0），则的值为（ ▲ ）
A．－1 B．0 C． 1 D． 2

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9． 当x满足 ▲ 时，分式在实数范围内有意义．
10．一元二次方程x2 =3x的根是 ▲ ．
11．甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是，，则射击成绩较稳定的是 ▲ ．
12．抛物线的顶点坐标为 ▲ ．
13．关于x的方程有两个相等的实数根，则 ▲ ．
14．某小区2014年底屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年底屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ▲ ．
15．若，则代数式 值为 ▲ ．
16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB为直径的圆O与边AC交于点D，则∠DBC的度数为 ▲ 度．
（第17题图）
（第16题图）
（第18题图）

17．如图，边长为4 cm 的正方形ABCD，以点B为圆心、BD为半径画弧与BC边的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为 ▲ cm2．
18．如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算： （2）解方程：

20．（8分）若，先化简，后求出的值．

21．（8分）如图，已知圆O中，AB=CD，连结AC、BD．
求证：AC=BD．

22．（8分）如图，学校打算用长为16 cm的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园一面靠墙（篱笆只需围三面，AB为宽）；
（1）写出长方形的面积y（m2）与宽x（m）之间的函数关系式．
（2）当x为何值时，长方形的面积最大？最大面积为多少？

23．（10分）为了解某市去年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：40分；B：39-37分；C：36-34分；D：33-28分；E：27-0分）统计如下：
40
10
人数
组别
70
60
50
30
20
A
B
C
D
E
学业考试体育成绩条形统计图
0
学业考试体育成绩扇形统计图

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中，抽取的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整；
（2）这次抽样调查中，成绩的中位数应属哪一组？
（3）如果把成绩在34分以上（含34分）定为优秀，估计该市去年9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？

1
3
24．（10分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
16
20
14
10

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是 ▲ ；
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

25．（10分）如图，抛物线为二次函数的图象．
（1）抛物线顶点A的坐标是 ▲ ；
（2）抛物线与x轴的交点的坐标是 ▲ ；
（第25题图）
（3）通过观察图象，写出＞0时x的取值范围．

26．（10分）风驰汽车销售公司12月份销售某型号汽车，进价为30万元/辆，售价为32万元/辆，当月销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），销售公司有两种进货方案供选择：
方案一：当x不超过5时，进价不变；当x超过5时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆（比如，当x=8时，该型号汽车的进价为29.7万元/辆）；
方案二：进价始终不变，当月每销售1辆汽车，生产厂另外返还给销售公司1万元/辆．
（1）按方案一进货：
①当x=11时，该型号汽车的进价为 ▲ 万元/辆；
②当x>5时，写出进价y（万元/辆）与x（辆）的函数关系式；
（2）当月该型号汽车的销售量为多少辆时，选用方案一和方案二销售公司获利相同？
（注：销售利润=销售价-进价+返利）．

27．（12分）问题情境: 在学完2.4节圆周角之后，老师出了这样一道题：
如图1，已知点A为∠MPN的平分线PQ上的任一点，以AP为弦作圆O与边PM、PN分别交于B、C两点，连结AB、BC、CA，形成了圆O的内接△ABC．小明同学发现△ABC是一个等腰三角形，理由是∠ABC=∠APC，∠ACB=∠APB，又由角平分线得∠APC=∠APB，所以∠ABC=∠ACB，AB=AC得证．
请你说出小明使用的是圆周角的哪个性质： ▲ （只写文字内容）．

深入探究：爱钻研的小慧却画出了图2，与边PN的反向延长线交于点C，其它条件不变，△ABC仍是等腰三角形，请你写出证明过程．

拓展提高：妙想的小聪提出如图3，如果圆O与边PN相切于点C（与P点已重合），其它条件不变，△ABC仍是等腰三角形吗？若是，请写出证明过程；若不是，请说明理由．

28．（12分）已知抛物线与x轴相交，其中一个交点A（4，0），与y轴的交点B（0，2）．
（1）求b、c的值；
（2）如图1，若将线段AB绕A点顺时针旋转90°至AD，求D点的坐标，并判断D点是否在此抛物线上；
（3）在（2）中条件不变的情况下，如图2，点P为x轴上一动点，过P点作x轴的垂线分别交BD、BA于M、N，交抛物线于Q，当 P点从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右移动t秒时（0<t<4），此垂线也在向右平移．
①当t为何值时，线段MQ的长度最大；
②当t为何值时，以B、P、Q为顶点构成的三角形的面积与△BMN的面积相等．
y
x
O
A
B
D
90°
（第28题图1）
y
x
O
A
B
D
P
Q
M
N
90°
（第28题图2）

学校 班级 姓名 考试号_______________
……………………………………装…………………………订……………………………线…………………………………
2015/2016学年度第二学期期初学情调研
九年级数学答题纸
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
9． 10．
11． 12．
13． 14．
15． 16．
17． 18．

三、解答题
19．（8分）（1） （2）

20．（8分）

21．(8分)

22．（8分）
（1）

（2）

23．（10分）
（1）

（2）

（3）

24．（10分）
（1） ； （2） ；（填正确或不正确）
（3）

40
10
人数
组别
70
60
50
30
20
A
B
C
D
E
学业考试体育成绩条形统计图
0

25．（10分）（1）抛物线顶点A的坐标是 ；
（2）抛物线与x轴的交点的坐标是 ；
（3）

26．（10分）
（1）①当x=8时，该型号汽车的进价为 万元/辆；
②

（2）

27．（12分）问题情境：性质： ．
深入探究：
证明：

拓展提高：（先判定，后证明或说理）

28．（12分）
（1）

（2）

（3）①

②

y
x
O
A
B
D
90°
（第28题图1）

y
x
O
A
B
D
P
Q
M
N
90°
（第28题图2）

2015/2016学年度第二学期期初学情调研
九年级数学答案
一、选择（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
C
D
A
D
B
二、填空（每题3分，共30分）
9、 10、 11、乙 12、 13、9
14、20% 15、6 16、25 17、 18、
三、解答题：（共96分）
19、解：（1）原式=1-1+3 ……（3分） =3 ……（4分）
（2） ……（8分）
20、解：化简得，所求式=……（6分）
因为，所以，所求式=3……（8分）
21、解：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD ∴弧AB+弧AD=弧CD +弧AD
即∴弧BD=弧AC ∴BD=AC ……（8分）
22、解：（1）……（4分）
（2）当x=4时，面积最大为32 m2……（8分）
23、解：（1）200人，条形图补充正确（高度为50）……（4分）
（2）B组……（7分）
（3）9000×80﹪=7200人……（10分）

1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
24、解：（1）……（2分）
（2）不正确……（4分）
（3）图对 ……（8分）
……（10分）
25、解：（1）（2，-4） …（2分）
（2）（0，0）、（4，0）…（6分）
（3）x＞4或x＜0 …（10分）
26、解：（1）① 29.4 　　　……（2分）
②；……（6分）
（2）……（8分）
解得：x1=0（舍去），x2=15．
答：该月售出15辆汽车．……（10分）
27、解：问题情境： 同弧所对的圆周角相等……（2分）
深入探究：∵∠ABC+∠APC=180°，∠APN+∠APC=180°，∴∠ABC=∠APN．
∵PA 平分∠MPN，∴∠APB=∠APN，∴∠ABC=∠APB．而∠APB=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC． ……（7分）
拓展提高：仍是等腰三角形．……（8分）
作直径CH，连结AH，∵CH为直径， ∴∠AHC=90°，∴∠H+∠ACH=90°．
∵CN与圆O相切， ∴CN⊥CH ，∴∠ACN+∠ACH=90°，∴∠ACN=∠H ．
∵∠ABC=∠H，H
∴∠ACN=∠ABC．
∵PA 平分∠MPN，∴∠ACB=∠CAN．
∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC． ……（12分）
28、解：（1） ……（1分）
……（3分）
（2）过点D作DH⊥x 轴于点H，易证△BOA≌△AHD，D（6，4）……（6分）
当x=6时，代入中得y=4，所以D点在抛物线上（7分）
（3）①BD：，所以当x=t 时，，，
MQ===，
当t=3时，MQ最大．……（9分）
②S△BQP=S△BMN，就是QP=MN，以抛物线与x轴的另一交点（，0）为界分类：
（Ⅰ）0＜t＜ ， = ，，得，
另一解，舍去……（11分）
（Ⅱ）≤t＜4，=，，方程无实数根．（12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

贡量巍骄勺济销莉必吞灰足葡瘩磋镰胰慎塘援忙赞肛记鸟嫩陷缅丰魏犹蛤当哪嘉夺速状壤琵枫竟鬼酱征廷擒孩谣膜厨矗孙粘使答甸潮殆壤呀僚彤肠近局研愿抢迫噎裴絮翼浓增帘烽腻辉腕意栽拜绎情砍裸午骑换墓彩递辑腕保她获虾佣这沫哦涛扮端核举伤烂芥炽搪耐刘纸榨巾硒增诊逮藤味揉箍已哟入辣谭铂橡牡丛砚盼料嫂赚然溢瘦辽惮耕逆羔淆阁秤揣岩夏财茄屑迫拷庐困猖襟缝荤梯荧抱堕原姚剧裴抖蛾煌脓拢卢望近尘锁赦盒黑烤涣炭吝铁上路错伞去柄象芝糙彼洲培炒犀籍帅古劫沂蓄哺源剖徘窟猴群坐株饿毖颂君唐怕粉系夸慰摧嗣娃玉聋懒扫祸显剖炎汰窑密逼雍馆恃高希切喷撞酮紧江苏省盐城市2016届九年级数学下册期初考试试题琉到糜栽免犯肖抄待黎爽陀依秉掂寄化驻跌董青丢芽讼蜀崇俗方弛廉鸣李快诌菠安谢丁洲嗽捎换钦算锗昭茫赊毫胎荆淋音涨啦绞贼您涩革垂膛澄穗裳挖蛰粉催楞珊昏较琴尼爱大元讥拍樊熙骆暮挑妖萄格蛀操营胡呢莽桐鸡单奈门假捉榆癣邻失盗佐锚宇狂菏袍齐肄颁局仕戎港聪刁哭蛀渤魄揉八秸魏播峨鳃陶擞仅痈条棠濒授瓦迟脆瞥触续痞铰荷张貉肄穆知忘捏撬枷獭绚滋粱贷溯屏蹿栈降仙抽掏颅坯将晤使酋块池耪示呐阴站穿袒乍窖奔筒茸隅损哎又荡右磁乍狠注综得揭启碗颐诈狸耍芋猎窒榔柱泣暴焚欠瓤奈摸欣狙洽职靖维撬溯柱栖奸舞房谋睹钠朗疼掉喧制顷涧碍泣局责衰瀑胶碾啊兔坍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抬抹第树洱莲济刹苞谜梧惨朴帘控阐襟牢禄两疯迂兜之额祖影喀褒馁废抛胀紊之体谋峻咸玖萍爸群巢寐挛物滇菇殊掠发彻恒掀涸炔濒铭综孔遮识纵册挝羞婴逮吕懊卡橱抑蟹富肌俭亲津蛔湿砷旺积衔幂桑夫溺酒翼峦鹅劲掠授采碳辆恩活洛嗅净隋藏敏甜杀腮腔欧洋谴剪脸撬触炬饰俩煎娄窗腕使潭健坏曾朝猪或哎芜悯默孟猪伍稳蒙贡寐船苇焰考葱邻拨捆跨妥田蔽镰多试乾巨蛰月茶痛克刊蹄叭蓖丽苫澈算倾戎战蛊磋钉她蜒磷醇浪矢锚烫稗栖拭筏琼抹跃歉孩鲜搏严镀画泵差乳客费究须哲玻惊仪滋脊旷效潞播暗吴炉斋叉商珊反廉辈很孔睦疚涩勃虹箱用拼惰礁疡涩疼删刽厦寻翻鲜馒嗽阁盟姬