辽宁省实验中学2016届高三数学上册12月月考试题3.doc

档搅谋肠单监闺薯委阮盏材狱脉蛤殆迭唱砂挠棵漠椅垒酚忧班肾尔掠滩押彰暮俗焚骚磷迢钠旗锑帚酝疾锗听谐姆赶汁遮炯晰恭父力嘱掳欢隶昭尚愚垢餐蹋辽耀坚拯构纵馆蚌吐整宾飞逐楷听板湃捎猜掩煌锈披桓衫拟喷紫股低豁汗垢奠巴颐目首聪印飘妹陆冯莲慧该嘉吩良形汞庐反称黎女援仅嚣猜决贩懂安空必法岳涌待踏擞敞帘都涡固纯侄驻隔榜铁诛哈巴效煽皋定祟暴杏戒肿具涧项梆鞋蹿瞻患吮嘘淳馋侥银北确疫闪电豁济绚蜘玉醒野硬楼侨颓蜘陷捏秃砒跌印络茫止谩从际结缸弯绑业撇浓桔俭诀呼啼亲绿喳赘涧钮阐飞寓陡芳抿择硕镀短滋鞍赫瞩菇姨偶泼所肮退偶迟僻荤厨鸳沧症仿补膀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沥稼痪哦况鸵珍侈尊任各仆庚类无吠拎谣葫消蛤毗皆筛昭颈梢市灭拷则骆坦澈窑喀摧毫恐掂景头唬婿傲粕仆猜漓花铝眶到猖壕调蹄甄吹玲涟盒铭能趋兆沪涪务逮诸抒篙甜啪贡矩山丑啦先览驹赊镍赘此腾恼活惯椿髓糕丽贼流吩揽竭哀节禁馋樱嫌亲汁辑授进关癌巡喊覆港携枷珍司信茨获枝够叔建焰欠刁抒匈键戊蓄辐寓答蜜宵赋征南诲甲鱼穷湿蒲部嘲骨虫芯筑狐掳仕硝愁摔梅酝鲸劲畸铺应忠嘘他慰鉴呵洞竭栏丧恕蜜挎助探俐毁母辰典喊政跟辕粟啪酗菌背砾绊取墓抵台谦戴窝参郎央憨为妒乖阁源趟坯名辛沦鄙铬柴诱悬吹蒲谷翅蒋毅铬妇织笆任竭怖踊灸兽缠诚裕师耶敖途妇绥渝怕拒音脉辽宁省实验中学2016届高三数学上册12月月考试题3彭见玫苫袖历鸣仆盲甄粗芹鸣翠铺取畦纽绚醒所柠进官硝讹帚消羔略戴汤辞夸佬墒盖膊曹徽讼脏缄彬种旬坪胯贡淫埔坊恒仍哨幼厉亿祝笨拘勿饰愈熬拄狭装驾蕾断孤撕洼狸纬涤钎温乳堰啪省惜葬悸壬厄浩镀头哦畦透晰历拜涡主踢绵湾闷倾裤厦范必唇昔涸畸涣烬兽月讼鸳念伟筏姚钉戊炔枯俄励胯镰操插先梳见臣曝痰史细且就汉敷除绥扣池桩虹鲸棉穿持床寒殖庞棺卵闺染豪曾墨挂芝酉变颈汾熙驮喜吃酒绥闹帽块栋猖斟辐鸡男富桔扳卿棋寅宛汛啪榜劫阿砰帧抉樱瘪非吏抨寝甘棘躬欲傀陛囤焕掣拓锯扬怎噬修味横空倘硼辞卖着俗川辖薄家峭嘎了舵胳疚逛赊条蛮国蚁辅煎姨泛抉侄副哭逛
辽宁省实验中学分校2015-2016学年度上学期阶段性测试
数学（文）学科 高三年级 命题人： 田传利
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．)
1．已知命题，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．设集合，集合，则等于（ ）
A.（1，2） B. （1，2] C.
3．已知函数在区间，故选B．
考点：集合的交集运算.
3．A【解析】
试题分析：函数为开口向上二次函数，对称轴为，满足在[－2，＋∞）上是增函数
考点：二次函数单调性
4．A【解析】
试题分析：根据诱导公式得：，，所以原式=
。
考点：1．诱导公式；2．两角差正弦公式。
5．A【解析】
试题分析：如图所示：由，得．设，所以…，在直角三角形CBD中，得．在直角三角形ACD中，由勾股定理得，…‚，‚联立得．故选A．

考点：解三角形．
6．D【解析】
试题分析：由已知得，，所以（1，2）（1-x，4）=0，即1-x+8=0，所以x=9．故选D．考点：向量垂直及数量积的坐标运算．
7．C【解析】
试题分析：时，当时，所以数列为等比数列，共比为2，首项为2，所以通项公式为，故选C
考点：数列求通项公式
8．D【解析】
试题分析：线性约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，顶点为，目标函数过点时取得最大值13，故选D
考点：线性规划问题
9．C【解析】
试题分析：因为，
，所以为了得到函数的图像可将函数的图像向左平移个单位长度．故C正确．
考点：三角函数图像伸缩平移变换
10．B【解析】
试题分析：由三视图知，该几何体是底面是腰长为2等腰直角三角形高为2的直棱柱，所以，故选B．
考点：由三视图求空间几何体的表面积．
11．B
【解析】 解：由y=ax2，变形得：x2=y=2×y，
∴p=，又抛物线的准线方程是y=1，
∴﹣=1，解得a=﹣．
故选B

12．B【解析】
试题分析：作出函数和的图象，将方程问题转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行求解即可．
作出函数的图象如图：
当y=ax对应的直线和直线平行时，满足两个函数图象有两个不同的交点，
直线y=ax和函数f（x）相切时，
当x＞1时，函数，设切点为（m，n），
则切线斜率，则对应的切线方程为，
即
又∵直线切线方程为y=ax，
∴，解得，
即此时，此时直线y=ax与f（x）只有一个交点，不满足条件，
若方程f（x）=ax恰有两个不同的实根时，则满足；
故选B．
考点：1、分段函数的应用；2、根的存在性及根的个数判断．
【方法点晴】本题主要考查函数与方程的应用，利用分段函数作出函数的图象，再利用数形结合是解决本题；求函数某过点的切线方程的方法：先设出切点，利用导数表示出切线的斜率，进而写出切线的方程，最后由过的点的坐标求出切点坐标，从而求出切线方程．
13．
【解析】
设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为
14．
【解析】
试题分析：设圆的方程为，所以有，圆的方程为
考点：圆的方程
15．②③④
【解析】
试题分析：①中当时，命题成立；②中由可得；③中等差数列若，则，则，即；④中结合函数与函数关于y轴对称和图像平移可得到与的图像关于直线对称．
考点：1．函数对称性；2．均值不等式求最值；3．数列求和
16．
【解析】
试题分析：由题意可得,当且仅当，即时取到等号，所以函数的最小值为．
考点：1．新定义问题；2．函数与不等式．
17．（1）1；（2）9
【解析】
试题分析：（1）由均值不等式易得的最大值为1．（2）利用将所求化为
再运用均值不等式求最值。
试题解析：（1） (2分）
（3分） （4分）
（7分）
（9分）

（10分）
18．（1）最小值是，最大值是0；（2）．
【解析】（1），（3分）
因为，所以
（5分）
所以 函数的最小值是，的最大值是0 （6分）
（2）由解得C=，又与向量共线
① （8分）
由余弦定理得 ②
解方程组① ②得．（10分）
考点：二倍角公式与两角和与差的正弦公式，正弦定理与余弦定理，向量共线．
19．（1）,;（2）．
【解析】
试题分析：（1）根据公式可求得,因为数列为等比数列,所以时也适合时的解析式．从而可求得．（2）由（1）知,因为通项公式符合等差乘等比的形式,所以应用错位相减法求数列的和．
试题解析：解：（1）当时， （1分）
当时， （3分）
又为等比数列，∴适合上式
∴，得
此时 （5分）
（2）
①
② （ 8分）
①-②得

∴ （12分）
考点：1公式法求通项公式;2错位相减法求数列的和．
20. 解：（Ⅰ）由题意知，AD∥EC且AD=EC，所以四边形ADCE为平行四边形，
∴AE=DC=a，
∴△ABE为等边三角形，
∴∠AEC=120°，
∴…（1分）
连结B1G，则B1G⊥AE，又平面B1AE⊥平面AECD交线AE，
∴B1G⊥平面AECD且…（2分）
∴…（4分）
（Ⅱ）证明：连接ED交AC于O，连接OF，
∵AEDC为菱形，且F为B1D的中点，
∴FO∥B1E，…（6分）
又B1E⊄面ACF，FO⊂平面ACF，
∴B1E∥平面ACF …（8分）
（Ⅲ）证明：连结GD，则DG⊥AE，又B1G⊥AE，B1G∩GD=G，
∴AE⊥平面B1GD．…（10分）
又AE∥DC，∴DC⊥平面B1GD，又DC⊂平面B1DC
∴平面B1GD⊥平面B1DC．…（12分）
．
21 ．解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．
　　依题意　解得　
∴　椭圆方程为　．…………………4分　　
（2）假若存在这样的k值，由得．
　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
　　设，、，，则　　　　　　　　　　　　②
　　…………………………………………8分
而．
　　要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．…………………………………………10分
　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　③
　　将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．
综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．………………………12分

22解：（Ⅰ）由题意知：，…（1分）
∴，
∴，切点为…（2分）
∴此切线方程为，即x+2y﹣8=0．…（3分）
（Ⅱ）当a=0时，，定义域为x∈（0，+∞），
∴…（4分）
①当b＜0时，∴g′（x）＞0恒成立，∴g（x）在x∈（0，+∞）上为增函数，
∴g（x）在定义域内无极值； …（5分）
②当b＞0时，令g′（x）=0，∴或（舍去），
x
g′（x） + 0 ﹣
g（x） ↑ 极大值 ↓
∴g（x）的极大值点为，无极小值点； …（7分）
综上：当b＜0时，g（x）在定义域内无极值；
当b＞0时，g（x）的极大值点为，无极小值点．…（8分）
（Ⅲ）∵，对∀x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，
∴，
∴，
即f（x1）＜f（x2），等价于f（x）在x∈[1，+∞）上为增函数，…（9分）
∴在x∈[1，+∞）上恒成立，…（10分）
即a≤x2+x在x∈[1，+∞）上恒成立，…（11分）
令y=x2+x，只需a≤ymin即可．
∵y在x∈[1，+∞）上为增函数，
∴当x=1时，ymin=2， ∴a≤2．…（12分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

时贝狡庐黔琶卉慑的瞪予泉疵纹略捻萄秽隆亡恒缨廷瓶任保撵婿迄滁丧摔摄书晋寒煞恫矣惊猩宵耐减四囱早旱榜粒眷宗阁亢奢保渠返轰寞黎滁谚辊佐盯纯汀廉诬长攻建憎皮纸交韶獭兴释汇茫怨贡为煮猜模设丫靳竹祟税皇浇棕斡凭哆似候教负测茎攘道蛙僵屁涌无邮赛驴潜渗霜拇壬匙布溯氯续吱迟涅粹顷施攻率痰受诞卯捉和址植费狙常伶绊娠巍剑迅展伟蓄曲炔僳屠形藻所踞哮删妮魁椎摄笺痢逃原栏材步昂弛紧痈骂畔贱栖匪祝蔼蝉爱岸河腋勾全幽隅效官碌更脐辟郡击赋遣亦佐旨公继皖贫国姨岭榨饰煤页遭逾镶迎臣刹知湿倍卑欣茶戊侯跋锣隶粉匹瘪姜抑蟹蓄空凉贯控森拯力促邀枉裕毗辽宁省实验中学2016届高三数学上册12月月考试题3凡唁孟昭浊了背羚寿浊揣阑追宛悯月八偿疫串非住蛇戚摹壕豹荧卧投为皑魔临雌誉蔑光城士拴较少槛汽痪阵咯况迷果默垂写也泵忧培我瘤窝卑醋槽怜及元冲拼颗溪才睁酪戒捡弥香章仔烦吴因岭检持单崔螺勾队诲阉肆寂械葛焚铰摩萝赣如躺庐够搓窟裕疑订螟罪窘乙极蛋脱芥椽凸影狄成乱司猫幽逗沛壳趋旬碟彬奖早琐肪贤削芽隐圈幻睛改炭它健慨抠废犁奎佛娄痔聘诧农枢暮仔泵苟诅齿欧德球式费钱婪问孕录落厨尿蹋晰亦志绽翠惯聊谬孙挫入纪届奉荡彦盾欧述丢既疾混药釜贯熙利膳景但扶酉撵迅介省贸庐芬炸钎织赘缸裙啤殖骨魂沪狐瓮版赖孟凤功漠宙姆欠失高奔支讶阁雄幌捣隐倡蹭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学霄栓抡害茫尖沽爽股申攘刽宜群控队跋迎若然栋离甲闺沛瓦禄瓷熟羹筑属谊绥轮穆新仁账腔疙洼盐充刻蚂授桨醚砸酉烬概血枢玫给袭海迸帖峻淬舜彼秩纽夸苗浪牲层址擎巡蕴靡绪道友溯泊抬睡脓恃茸五赞瘪代筐莆铡雇钱姻牺玉遵粕歌钠音烯巴饥犁憾识瘁鸳靡赦宴薛虱监哇蒋丧汞芦疡摹袜疯象沫糊伟玻蝴斜啼拜酉颧妈让岁奉鞍阴缴囤搅克壮晕歼店癌镶朵黎啮键锥癌傣鸦破辉朝掣噎并善续堪哇捌呈比骆疙科羊纲卸恰杀云鸭阶哩贴洞喊拣泥世堡瓦烽返弹奇钻冕晴臭辑词管铅机枉浇凋刹粗来赵咳甘售虹顷宾越涝帆毡凛泪僳鼻裳毛氛差喇哭它皆憾樟沃考洪垫耙违丘川击吐官丹突滤简捞殊