高三数学能力提升达标检测53.doc
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4、或135,故B105,或15.答案D4已知三角形的三边之比为a:b:c2:3:4,则此三角形的形状为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析设三边长为2a,3a,4a(a0),它们所对的三角形内角依次为A,B,C.则cosCbsinA BabsinACabsinA DabsinA解析在ABC中,由正弦定理,知a,0sinB1,absinA.答案D6ABC中,已知2ABC,且a2bc,则ABC的形状是()A两直角边不等的直角三角形B顶角不等于90,或60的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析解法1:由2ABC,知A60.又cosA,b2c22bc0.即(bc)20,
5、bc.故ABC为等边三角形解法2:验证四个选项知C成立答案C7在ABC中,AC,A45,C75,则BC的长为_解析由ABC180,求得B60.BC.答案8ABC中,已知a,c3,B45,则b_.解析由余弦定理,得b2a2c22accosB29235,b.答案能 力 提 升9在ABC中,ab10,而cosC是方程2x23x20的一个根,求ABC周长的最小值解解方程2x23x20,得x1,x22,而cosC为方程2x23x20的一个根,cosC.由余弦定理c2a2b22abcosC,得c2a2b2ab.c2(ab)2ab100ab100a(10a)a210a100(a5)27575,当ab5时,c
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