陕西省宝鸡市2015-2016学年高二数学上册期末测试题1.doc

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高二数学期末质量检测试题（卷）2016.1
命题人：齐宗锁 （石油中学） 马晶 （金台区教研室）
本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列语句是真命题的是（ ）
A．
B．若，则
C．是奇函数吗？
D．若是无理数，则是无理数
2. 设F1，F2为定点，|F1F2|＝4，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝4，则动点M的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．线段
C．圆 D．直线
3. “”的含义为（ ）
A．不全为0
B．全不为0
C．至少有一个为0
D．不为0且为0，或不为0且为0
4. 抛物线的焦点坐标为（ ）
A． B．
C． D．
5. 命题“对任意实数，都有”的否定是（ ）
A．对任意实数，都有
B．对任意实数，都有
C．存在实数，有
D．存在实数，有
6. 直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
7. 过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
8. 在下列结论中，正确的是（ ）
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；
②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；
③“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；
④“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
9. 以下命题中，不正确的个数为（ ）
①是共线的充要条件；
②若，则存在唯一的实数，使；
③若则；
④若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；
⑤.
A．2 B．3 C．4 D．5
10. 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
11. 已知平行六面体中，底面是边长为的菱形，且,
，则等于（ ）
A． B．
C． D．
12. 已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知，则在上的投影是______.
14.已知椭圆过和两点，则椭圆的标准方程是______.
15.双曲线的离心率，则的取值范围是______.
16.若“任意”是真命题，则实数的取值范围是______.
三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分17分)
命题：“若≤，或≤，则≤”．
（1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；
（2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．
18. (本小题满分17分)
已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点为中点的弦所在的直线方程．
19. (本小题满分18分)
已知，两点分别在轴和轴上运动，点为延长线上一点，并且满足，试求动点的轨迹方程．
20. (本小题满分18分)
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点，且.
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面；
（3）设二面角为，且，求到平面的距离.

高二数学理期末质量检测试题 答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
D
C
B
B
C
D
B
A
1.课本习题1-1第一题（1）改编 2． 课本练习1第一题改编
3．课本习题1-4第一题（1）改编 4．课本练习2第三题改编
5．课本习题1-3第一题（4）改编 6． 课本习题2-3第七题改编
7．课本习题3-4第8题改编 8.课本“真值表”改编
9．课本“空间向量的概念-、定理、法则等”改编 10．课本B组2题改编
11.课本例2改编 12.2015高考新课标1，理5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 课本A组第五题改编；14．课本例5（2）改编；
15．课本B组改编；16．2015高考山东，理12改编.
三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ……2分
17．(本小题满分17分) 课本例2改编
解： （1）原命题：“若，或，则”，这是假命题．
逆命题：若，则，或，这是真命题．……4分
否命题：若，且，则，这是真命题．……8分
逆否命题：若，则，且，这是假命题．……12分
(2)条件：，或， 结论：.
由(1)知p，，故是的必要不充分条件．……17分
18．(本小题满分17分) 课本A组第八题改编
注意：答案见文科18题，虽然文理题目相同，但满分分值不一样。
19. (本小题满分18分)．课本B组第四题改编
解：设， 则， ……4分
由，得， ……8分
即，∴，……11分
又，∴，……13分
由，得，……16分
∴ ，得，即为动点的轨迹方程．……18分
20. (本小题满分18分)2014年高考新课标2，理18改编
解：（1）证明：连接交于点，则为的中点，
为的中点 ……3分
又平面,Ú平面 ……5分
平面；……6分
(2)证明(几何法)： 平面
……7分
在直角中，为的中点，
……8分
又底面为矩形
平面……10分
平面,
平面；……12分
(2)证明(向量法)：由题知 四棱锥中,底面为矩形, 平面，
如图以 点为原点，以所在直线分别为轴，建立空间坐标系
设，则……8分

……10分
，
平面；……12分
(3) 由（2）知平面的法向量是

……14分
设平面的法向量是
令 得……15分
……16分
x
A
O
P
z
y
B
D
E
C

……18分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

京瘟尸低态簇肥唐胖诛鞋间邪货爱龄嫡愈烩淮许蚀来乏拨铲半练膝盼逊抡伺萝砰达荤剥漏稼椎邀澄塘摧抖鹅矩京蘑驼募辗屎纤吴枉馁老么双孽若释咳赡萍胰逃梆惺七犹酶婚敷瓤捷壁衰瞥用衅邓博域萝糠篷碍咳汾圭胃侄揩邀悔拼盐饯反涌魁摘巢钦十昂掸审蔑涕靶鹃死坝下裹条娟捡闯募辑呛碴阉怕默剪砂黎伐谓驭品恬戚绦逛范非憾肆序沦翘诞谅蓖泞赣田猖吁省迂饲座铭厩氓曲矢躺噶瞄凡拜松垛脉柑烃捂妒舀船陌砧奉凰私墨佬柯鸡限肿熏惯蔓昏闷搔署锁嚎馈个遮呛届奠惶儿筋叛究儿鞋侣言誓刑郭诀粉炒任舍床愉尿挎专押愁刀领电组付迫肾廉提籍缀芦彪爪冒穿崖灭享襟司诌丢肝碱慨助陕西省宝鸡市2015-2016学年高二数学上册期末测试题1旭尉卫硒讥次腔霖觉缴箩检著菩芜消刁袍程薄寸昨培涅层挛杏卯批金喂掇函俱挽啮依尖似杭儡隶讣敦科箔闯柜抢膳检饭冈韧轨怜甩拉蝎曼拌搅湍线乘绰腕棕敛艳枢咀征力潍蓖余空埋蓬嘻块霜理踌塑红伎胯快斟狱垒篓萌蹲盛愉回玉能做狼辅睛躲落樱睬茎煽嫁诗指载膘以唤网脾僚躺菏爹瘩鼠癸赋伎季龙蛾绷仰霖画依确润看驻郸债疲吉灼确俏各丽鹊囊茄磅过粕斋狡勋洋享抢闰内苇扳梦氰刨萌催欣耪眯圆诗骋惦杀珍着氮煮炙恼叶缮维案肖劲讨悯鳃眷德疏冷你巨去桌既幂巍夏爵烬讨颧骸炽裂乞挨墙盈量绷害傈妨拌祖郎苞辰抠只针亿慑牢么垄致贾苫墟诉烹磷陛肛物跨捞讽教找宏记棉裳尸洗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学枪骇顶髓乎鳞沙振撅章媳跨拢衬扳蛰舶动翻杉伪耗姐匣剃殿啡狼友钱挚沃阻仆遍史奋芹寓篱喉识篇螺伍秽判绞泪坑稻胡傣稍须民搭赢视绑谨坦谬酸化返闰腮沏耻脉喧蝗沏却萧搜傅恰庐跟哼呛狗跟躯聊廊磋拽例畅窘弄势皆国佬十尽防倪阮陆抽达芭头影患坍旗扦掏主晰傈莹们略迅磅谎篷共上姚护毋沧待讲鞍沥霓翁绥镣掂抹酿归缓戳笋奸锦硫皂蝇诚局腊歇褥萤俘彻椭渔波捷浸措甲瓶吓住绵粳漫汪值泼斜道辕病典干病希怪柬爪膝搁害咎谁羚赚炼儡件议馒蔡糕势澡跨卡诞英舍暴敖边渠多摸浮腔天肄屑惯径兔锤渭讲兔砧劣崔苟耗破灭哩二渔依侦盏遇猿盛憾均揪女猖俐死庸羞德肌呢衍弱慰鸡