2016届高考物理第二轮模块复习训练题4.doc

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计算题47分练(3)
本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13.(15分)轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω。边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图1甲所示。磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示。从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10 m/s2。求：

图1
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值。
解析　(1)由法拉第电磁感应定律得：
E＝n＝n××(2分)
解得E＝0.4 V(1分)
(2)I＝＝0.4 A，(2分)
P＝I2r＝0.16 W。(2分)
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F安＝nBt0I＝mg(2分)
I＝(1分)
Bt0＝＝2 T(2分)
由图乙知：Bt0＝1＋0.5t0，(2分)
解得：t0＝2 s。(1分)
答案　(1)0.4 V　(2)0.16 W　(3)2 s
14.(16分)如图2所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面下端与一足够长的光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1＝5 m和h2＝0.2 m的两点处，各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球。g取10 m/s2。

图2
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
(2)若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从斜面底端C点以加速度a由静止开始向右运动，则a最大为多大时，A球能追上B球？
解析　(1)两球在斜面上下滑的加速度相同，设加速度为a0，根据牛顿第二定律有mgsin 30°＝ma0(2分)
解得a0＝5 m/s2(2分)
设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2，则有＝a0t，＝a0t(2分)
解得t1＝2 s，t2＝0.4 s(2分)
为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过
t＝t1－t2＝1.6 s(2分)
(2)设A球在水平面上再经t0追上B球，则
a(t1＋t0)2＝a0t1t0(2分)
A球要追上B球，上述方程必须有解，即
(2a－10)2－4a2≥0(2分)
解得a≤2.5 m/s2(2分)
答案　(1)1.6 s　(2)2.5 m/s2
15.(16分)如图3所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h，2h)，不计粒子的重力，求：

图3
(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角α的正切值；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t。
解析　(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得
2h＝v0t①(2分)
h＝at2②(2分)
又qE＝ma③(1分)
联立①②③解得E＝④(1分)
设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy
则有vy＝at＝·＝v0，v＝＝v0⑤(2分)
速度v与x轴正方向的夹角α满足tan α＝＝1(1分)
即α＝45°，因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场。
(2)又因为粒子垂直于PN射出磁场，所以P点为圆心，轨道半径R＝MP＝h⑥(1分)
由牛顿第二定律有qvB＝m⑦(2分)
联立解得B＝。(1分)
(3)带电粒子在电场中运动的时间t1＝，从O点运动到磁场边界的时间t2＝＝，在磁场中运动的时间：t3＝＝(1分)
带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间
t ＝t1＋t2＋t3＝＋＋＝(3＋)。(2分)
答案　(1)　1　(2)　(3)(3＋)
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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