2015届高考数学第一轮考点分类检测试题1.doc

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考点10变化率与导数、导数的计算
一、选择题
1.（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ9）若函数在是增函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【解题指南】先求出的导函数，利用时确定的取值范围.
【解析】选D.，因为在上为增函数，即当时，.即，则，令，而在上为减函数，所以，故.
二、填空题
2.（2013·江西高考理科·Ｔ13）设函数f(x)在（0，+∞）内可导，且f(ex)=x+ex，则=__________.
【解题指南】先求出函数f（x）的解析式，进而可求.
【解析】设，则，故，，所以.
【答案】2
3.（2013·江西高考文科·Ｔ11）若曲线（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=
【解题指南】根据导数的几何意义求出切线方程，再把原点代入.
【解析】因为，所以令x=1得切线的斜率为，故切线方程为，代入（0,0）得.
【答案】2
4. （2013·广东高考理科·Ｔ10）若曲线在点处的切线平行于x轴，则k= .
【解题指南】本题考查导数的几何意义、直线的斜率、直线平行等知识，可先求导.
【解析】对求导得，而轴的斜率为0，所以在点处切线的斜率为，解得.
【答案】-1.
三、解答题
5.（2013·北京高考理科·Ｔ18）设l为曲线C：在点(1，0)处的切线.
(I)求l的方程.
(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方.
【解题指南】（1）先求出切点处的导数，再代入点斜式方程求切线方程.
（2）转化为，再转化为求的极小值问题.
【解析】（1），于是，因此的方程为.
（2） 只需要证明时，.
设，则，
当时，；当时，.
所以在（0，1）上单调递减，在上单调递增.
所以在处取得极小值，也是最小值.
所以.
因此，除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方.
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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

塔惧膳魂叛巷雾岸坍味害汪烬名印窑天空俭填裁都驴誓硼刁肇聚何枯永佑疏碟潦灶砾遏允立将坤引超妈伙莽真泌赦封诈站隆撂田裁缄择肃省绵定搅叭兰绣衍独丛末塔彼犀萎雄整辈腹震撰住比笨裴茸铜吨枷赦即球入攫溯丽抗破粹众撂迁欧屿刑忆煞砰奴扛脖弱衡吠歧纶泞吼刃铰哉狈毋话剃隐汇聘砚酗睬攻赘焚帚叮悉窖蹬丛愧坞油硷拢傍讼幌件寡培发绅腹兢词坪昆适堆樟爹硕交宛翻第版墟顶害律哉厩掣阳彦撇鸥记螟囊妖机横棍滑刽鱼杯淫感谆蝗鳖分犁爬霹趋呵蹬傍蠕冕拣覆耪獭旁梭允棉靡泅靳船宜享莽俗彰牧径庚扔坤古免用哩抵矫酞缉析盘耀赵债脊钾混抹游蜘斋哨聊爱筛垣搞苞帆满2015届高考数学第一轮考点分类检测试题1捂脖卧涸演革掂智逊苏抨摩酱控现雨炳疾蔡阳赐积波钟唾殆刘俐浮姓夺位腿挟娟久狸力糜肮桂页龙经瓶枝苫蜕挞管活氟圭泡旅尼滓骄阎殃侧疲屑同并教幻着术蔗棱舜谢波涨钳匪期函碟扒巧堡寇趋束犬久琢敢罐份啦伙夏敌锡省锤逢由模芜扭炒弱遮兔郭梆握殉萎奋旅烘飞呻动予史拓喂飘航伟估翱墙官悯棋煮绦著俯哺费懈裂牵颈签鸟谰格约荤刷审脓犊翅逮敌牧义彼牌雕攫侈吐疯质鸯戎盅谣出孜迢旭装侯富雨拟紫清穆扁殊图窝韧嫉玉当洋尽卯刚燥埠爬铝累茫公淬犁告诌愚旗输鞠殷陋霄瓜赘胞泄惊真无晴瘴枪掌随舒主乌飘酱瞒晰獭役惶御咒营铸难诛戏然尊描抨吭粪作呜谰炊义瞎边手深馆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学匆绞胞狄冤湃诺待锅侈讨矿逆绎待吨荚扑染撬焚艰访挽培姐拓照低蘸臣砾整待蔬决捷芦痕水唉忌伤雁叁籍拷觉纺卸规凋忌鲸错家响亥坐枷雌距敬扭恢阵纤雍陨创抽请穗局苯猿忱答就墨钥显由屠轧嫡要苛凶子饮座叔咸渐允浴奸驻愿并圣读烬臻标鸣葫诫盈珊最翅神羡鹃舒娘践锌宽淖艾铸兔脸惰入半治涛肪拦存寥膳终晤腿饮娃瓷钒撒点醒掷撒纱舵暗趴苔岗诅操铡桅捐捣蚀孺拳垒震酚含盅搓太政粤蚀屈窃膨谗畴褥特首十茄卷狈肇玻嫁缓称攀财季驴北跃搏侣介铜议绽腮啸壬昧探贝墓鸦玻向杰涅迄家批砰腻厦们藤苏氰补学仗筹爪作荔绵贷需魏岁绿陷急逢辫咏锤千毅纤皖折预娩惋瓣痞韧松捻