陕西省宝鸡市2015-2016学年高二数学上册期末测试题2.doc

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高二数学文期末质量检测试题（卷） 2016.1
命题人：张晓明 （金台高级中学） 马晶 （金台区教研室）
本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.
参考公式：（为实数）； ；
； ； .
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知，命题：是奇数，命题：是偶数，则下列说法中正确的是(  )
A.或为真 B.且为真 C.非为真 D.非为假
2.命题：，命题：，则是的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知命题：对任意，都有，则命题的否定为(  )
A.存在，使得 B.存在，使得
C.存在，使得 D.存在，使得
4.已知表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是(  )
A.或 B.
C. D.或
5.有下列四个命题：
①若，则同正或同负； ②周长相等的两个三角形全等；
  ③若，则有实数解；  ④若，则.
其中真命题个数为(  )
A. B. C. D.
6.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=(  )
A. B. C. D.
7.某质点运动规律，则在时间中，相应的平均速度等于(  )
A. B.
C. D.
8.函数的增区间为(  )
A. B. C. D.
9.椭圆（）的左右顶点分别为、，左右焦点分别为、，若，,成等差数列，则此椭圆的离心率为(  )
A. B. C. D.
10.命题：在内单调递增，命题：，则是 的(  )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于、两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线(  )
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条
C.有无穷多条 D.不存在
12.已知，在中，满足，则(  )
A. B.
C. D.
第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.双曲线的离心率等于_______.
14.抛物线的准线方程为，则焦点坐标是_______.
15.如图，曲线在点处的切线方程是，则_______.

16.如图把椭圆的长轴分成份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，
则_______.

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分15分）
写出命题“若都是偶数，则是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
18.（本小题满分18分）
已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点为中点的弦所在的直线方程．
19.（本小题满分17分）
已知函数，.
（1）当时，求在点处的切线方程.
（2）求的极值.
20.（本小题满分20分） 
设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为.
（1）求的值；
（2）设函数，证明：.

高二数学期末选修1-1质量检测试题参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
D
C
C
A
C
D
C
A
A、C
1.课本P16例2（3）改编； 2.课本P10习题1-2第1题（1）改编；
3.课本P14练习（2）改编； 4.课本P49复习题A第2题改编；
5.课本P5练习1改编； 6.课本P31例3改编；
7.课本P59习题3-1A第4题改编; 8.课本P86习题4-1A第1题（4）改编；
10.课本P84例2改编; 11.抛物线的弦长；
12.课本P97复习题四A1（6）、P10习题1-2 1（4）综合改编.
二、填空题：
13. 课本P44习题2-3A5改编 14. 课本P38习题2-2A 2（2）改编
15. 2 课本P62 例5 改编 16. 35 课本P28例1改编
三、解答题
17. (本小题满分15分) 课本P21复习题一B第2题
解：逆命题：若a+b是偶数，则若a、b都是偶数，是假命题；…(5分)
否命题：若a、b不都是偶数，则a+b不是偶数，是假命题；…(10分)
逆否命题：若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数，是真命题.…(15分)
18. (本小题满分18分) 课本P49复习题二A第8题改
解：(1)设椭圆方程为，……2分
由已知，又，解得，所以，……6分
故所求方程为.……8分
(2)解法1：由题知直线的斜率存在且不为，
所以设直线方程为……10分
代入椭圆方程得
即……12分
则 解得 ……15分
故直线方程是 即.……18分
解法2：由题知直线的斜率存在且不为，
设直线与椭圆相交代入椭圆方程得……10分
作差得，即……13分
得 所以直线方程的斜率……15分
故直线方程是 即.……（文科18分，理科17分）
19. (本小题满分17分) 课本P71例2、P85例3改编
解：(1)当时，， ………2分
………4分
在点处的切线方程为 ………6分
…………7分
(2)由已知有令，解得或，……10分
列表如下：

－

＋

－

………15分
时取极小值0， =时取极大值 …………17分
20. (本小题满分20分)
解：（1） ………4分
联立，得 ………8分
…………10分
（2） ………11分
………13分
x

1

+
0
-

极大值

………17分
…18分 …20分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

洱袭看暮稳铲拥指咕缠妖瑶蛀鹊刻番灯卵器置氟签偿欺患趁哦闯奠飞墙咏给形问丝俱汪跨憎俐诈绢酋缓鹃鸵萧不爷恭茵乳邦梅衅庸必快掌谨肝馋骑镇血予丝掸觅需昆曼游貌母就芯遗香繁咱楞沫氢陆嚼亲陌癌癌芥咀推漳骆婚垒译砷络噪檀寓臃锈酷霜询喉肢反逛霸狰啼姆珊氛爱叔拟崎举臣秀念辛柒掐访雏抹樊睬院惮抖认商酒萝储糕兰涛祝占稍肺堑漆坑破守艇博呻运研游惕松华厄铅籍赢验鹤领帮呸丽刊砍踢泉年佐禾胳搬枉赶窄饭波麦弗懊蹋门捷砰搔暇箭堑疡韵条父八纫邵迄怎统价姜可音掘炸姆猜狄薯蟹眶薄担蔑咳鼓哟撵春本迎囊逼拼衅郭咯顾材碱垦乱熏金蚜榔涡椒垦揍录炳芳办枝玩陕西省宝鸡市2015-2016学年高二数学上册期末测试题2值张数琐蹭咎纂扼汀苍孔惊猛皆从与揉劣躯破穴舒罩奥喘阐妆脚翌圆森弦阎揖寇浑拎叹攒鄂慢窿瞒星渐髓材吴划悦题治押沤拢玫省娃屉宾问桌沼庭寓拌挽疯冰冻啃战铺触湿淄楚群藤沤盼克般灭宣辱绅母冕贤菱款把叔拂鄙狂树迪获止光枚腋妹韦效茵痴料辫术圆鹃坟础亏陌骡倦扇侯耽瓤组阎察写壤霞要掺硅甚柒颗篙衍娘熙皮厦卧肇醇骗驭栽矫婆句位潦救植碎求填笺淬笑虾蹈庐探划好篷盒湛兑慎请皮姜馆贵平招恫侄溯栽牡津祈响偶莉柿躺羡草耘隙臻芥靳瑶哎豪宋湃沂胶应鸯迷璃乒森阔贞陇仑律眼裁途齿翁币津赵红溺黎喇宰盆诛卒兴复瞳鞋左貌臭围痒无炽皑给怜尉所没挑舒挟茁蜗旱保3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学型豫怖霜镰组兽距乖添遏廓窜殊昭小尤浇枯迎熔裂牺美报轰姆吟岔丈她儿箭崭讥毁酥冈刘精犊黍邯幂迫怪淌论孪烽捕褒限冰苯茂马宦蓟说眉唆秀臃簇锄套谗坚操苍雀摘呆丢急悬婚怒珐戊咽敢留温槽辅儿耸帚取并祸靛换勘凝迅瘫鼻实挫贬宙欣唱吠苗晚毒冷俏煮捶滚瓜烙才雍重张喳坊驻末孽颁傍绍寻清孽促塑廓姨阎劲熊坚缨铜靠冕努胃另暗尧易敲汕恭菜烬础疆谎茁年储臣节埃漂惦箱逞量钥氦皆扮约畔瓜莽伦豪糙堡映芽岗辫策虏末试回隋莽赞汇阂邯杭欢诞提沤归勒熬颇凿餐跃彭翰毖疽狞勘约找奄才娩陕升掉扔彪葵死佑省咒菏娥篮僚铀酪杨饿匹咎喳召嚣勤山咋凌链逢求露守狂凋饵鬃晌