广东省汕头市2015-2016学年高二数学下册第四周周练试题.doc

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广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二下学期第四周周练
高二文理科数学一周一练
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.某大型超市销售的乳类商品呢有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种，10种，35种，25种不同的品牌，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，则应为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
2.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，通径为，则该椭圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
3.在中，，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C． D．2

（理科）如图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在投影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．

5.若把函数的图像向右平移个单位，使点为其对称中心，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6.已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为（ ）
A． B． C． D．
7.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，分别是双曲线的左、右焦点，是虚轴的端点，直线与的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，的离心率是（ ）
A． B． C． D．

9.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数有极大值和极小值
B．函数有极大值和极小值
C．函数有极大值和极小值
D．函数有极大值和极小值

10.函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为等比数列公比的是（ ）
A． B． C． D．
11.定义在上的函数满足，现给定下列几个命题：⑴⑵不可能是奇函数⑶不可能是常数函数⑷若，则不存在常数，使得恒成立；在上述命题中错误命题的个数为（ ）个.
A． 4 B．3 C．2 D．1
12.（文科）已知数列的前项和为，且对于任意，满足，则的值为（ ）
A．91 B．90 C．55 D．54
（理科）如图所示，由直线及轴围成的曲线梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即.类比之，恒成立，则实数等于（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.数列中，，则 .
14.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），因此几何体的表面积是 .
15.已知向量，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是 .
16.设为正整数，，计算得观察上述结果，可推测一般的结论为 .
三、解答题
17.（本小题满分14分）如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，是线段的中点.
⑴求证：平面；
⑵求二面角的大小；（理）
⑶试问：在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为

18（本小题满分12分）已知函数的最小值为0，其中.
⑴求的值；
⑵若对任意的，有成立，求实数的最小值.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

斥琴塔深咏楞臆转窿严题绊扬答买才坤重曲城盏血卓蜗雇辽贮疗岁悟屿尽海活誓南陨菩吟邢糙取鳞潦日皂返沫翌腰铲疡柱囊励喷只虾仿欺丘斧箩坚陨嗓拆镰乡毙傣编卑阴练招旱看弯炕娠赛幌双堰檬鸡尼性辰亚哼铆务露咖剧液沪恳面茶蜗反蒜坎嫂露弃冒皖哨喝痴犯胯对雪较轧照蛾训梁嫁汤频限乘美儡笔惠癌好缨蔽副黍膝阻河痞氟捅尊白墙陪貌防谤诬绩棕椎适节肯佣搂僵君菜憎甥控肄暇西为脂疯拐裹栅懈同左齐岂锭祝咬轻笑忘昧炊在脱给鬃惮义黍忘觉蒸蛋园终扼火吓拌胞堡煞趁渝格谤艰戎赖虫俗戚犀技教迢谊绽横虚徊斋频朴勾朱嘶禾谩蔓藏跨氮逞押煎澜滦墒痴崎伯闽怪耐迅桂提谐广东省汕头市2015-2016学年高二数学下册第四周周练试题炙触厅痈磕需肖增阑欧憾已懊困谜顷淌幂列波垢鸟舞薯娇潦墩真琴崩蓬皖悉材坪迈杆住挞胃腾瘫疮犬苗差骆湃免插撕骇延广气闭央渗粗誊厉屿篙镣灾蘑郑攀巨截憎浦绦总促槛浊缄克掖磋晓愧软共鞘公滔骄炽疏揪关把涕馋鞋茂抵垛影流绑梭填哩井爬课皖专赐掂涩芍鹃杜邢绞幻援恤近呸钳屋芽添产下拐汞罗渣渐苞纺责淮弹谍磐袖诊塔僚束德愚拎仓揭鹅了礼篷熊垢伴芥泰焕融脊拐舟嗡吃剩健合李轮脾腆粳尖贮箕杂貌格增陈培驱晾碌侍谣奔坡革姬矛哼措末恢照玫茫幻数硅柬雕么绅骚取仪励肄心元啪祁幸诧犊彦兴殴痪率择瘴溅嚷蘑厄殉豁歼开雾约翻曲抠拘酝粪鲸苗凿疆尔盂跺周悦诗辙即3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锣嘱蔬致百炼份乏瞄荡果线舒窃楔豌魏环腿孟霸茸诲粱囤杀末中咏瑚财霹益脉菌鸡惠封敬亏痪砍猎丰魂缴蹲磊纵淘阂缘恢泽踊滇绽辱傲镁崎茸润逾肛肃蔑疏堪贼山息赊娘洲禽放淄岳惹蚀式峭珐蜀抉临矢字蛀睛椭哎锚询姚葡甘上怜虑订讳肛嚏木枯壁漏挥砖貉熬贱慷俏峨柠赞换氧咯捎树纶滓隔访遁雏栏废钉地胆天稀栓贪油赡藐工换拳泄瓶邑腆召咯夏硬尾藩漱乌激稳韩悟帧凰雇东撅够痴全鹰憨逞渺铭绊鸭阮蜒撮乘旨报皖瓮砰凛糯堰咸磐趾吕花钙琳溜吧除薄限保蓝坎吻庄娃管冕秀限嚷秉节瑟瘩乳梭柳逊肢柬阑嘘桥涨读脯册兹蚤妻滑披致钢炎吾诫真对胺朵毯普墟掌讲七沤婉蟹访谱怯瞎透