高一数学指数函数练习题1.doc

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指数函数
一.选择题
1．函数(a>1且a是常数)是( )
A．奇函数且在[0，＋∞)上是增函数
B．偶函数且在[0，＋∞)上是增函数
C．奇函数且在[0，＋∞)上是减函数
D．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数
2．满足的实数a的取值范围是( )
A．(0，1) B．(1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞)
3．函数，使f(x)>f(2x)成立的x的值的集合是( )
A．(－∞，＋∞) B．(－∞，0)
C．(0，＋∞) D．(0，1)
4．函数f(x)的定义域是[－1，2]，则函数的定义域是( )
A．(－∞，1] B．(0，1]
C． D．[1，＋∞]
5．已知则a、b、c的关系是( )
A．a>b>c B．b>a>c
C．c>a>b D．c>b>a
6．函数的值域是( )
A．(0，＋∞) B．(3，＋∞)
C．(27，＋∞) D．(0，27)
7．若，则m、n、p的关系中正确的是( )
A．m<n<p<0 B．m<p<n<0
C．p<m<n<0 D．p<n<m<0
8．函数，使f(x)≤0成立的x的值的集合是( )
A．{x|x<0} B．{x|x<1}
C． {x|x＝0} D．{x|x＝1}
9．函数，g(x)＝x＋2，使f(x)＝g(x)成立的x的值的集合( )
A．是 B．有且只有一个元素
C．有两个元素 D．有无数个元素
二、填空题
1．指数函数f(x)的图象上一点的坐标是(－3，)，则f(2)＝____________________．
2．已知，，，则三个数由小到大排列的顺序是____________________．
3．已知函数，当0<x<1时，f(x)<x恒成立，则实数m的取值范围是____________________．
4．函数与函数，则将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，就可以得到函数g(x)的图象．
5．函数，使f(x)是增函数的x的区间是___________________．
三、解答题
1．若a>0且a≠1，b>0且b≠1，求函数的定义域．
2．函数，是任意实数且，证明：．
3．当a>1时，求使成立的x的值的集合．

参考答案
一、1．D 提示：，a>1时，．
2．B 提示：，∵，∴是增函数，a>1．
3．B 提示：
4．A 提示：
5．C
6．A 提示：当x∈R时，3－x∈R．
7．A
8．C 提示：．
9．C 提示：两个函数，g(x)＝x＋2的图象有两个交点，则有两个x的值使f(x)＝g(x)成立．
二、1．4 提示：．
2．b<a<c 提示： ，．
3．(1，＋∞) 提示：当0<x<1时，是减函数，．
4．右；2
5．(－∞，1) 提示：函数是减函数，则只有当u＝|x－1|也是减函数的区间才是函数的增函数区间．
三、
1．解：
∴
∵b>0且b≠1
∴
∴
当a>b>0时，
∴x≥0
当a＝b>0时，
∴x∈R
当0<a<b时，
∴x≤0
当a>b>0时，函数的定义域是[0，＋∞)；
当a＝b>0时，函数的定义域是R；
当0<a<b时，函数的定义域是(－∞，0]．
2．证明：

∵，
∴
即
∴．
3．解：∵a>1，是增函数
∴当时

∴
⊿＝4＋4a＝4(1＋a)>0
∴
∴所求x值的集合是．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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