2017-2018学年高一数学上册课后导练习题15.doc

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课后训练
1．下列说法正确的是(　　)
A．空集中含有元素0
B．某班中较漂亮的同学构成一个集合
C．中国的四大“火炉”城市构成一个集合
D．1，－1,3，－1,0构成的集合中含有五个元素
2．已知集合A＝{a}，则下列各式正确的是(　　)
A．a∈A B．aA C．a＝A D．A＝
3．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)
A．2 B．3
C．0或3 D．0或2或3
4．有下列命题：
①集合N中最小的正数是1；②若－a∈N，则a∈N；③x2－6x＋9＝0的解集中的元素为3,3；④由元素4,3,2与3,2,4构成的集合是同一集合．其中正确的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知集合A是无限集且集合A中的元素为12,22,32,42，…若m∈A，n∈A，则mn∈A．其中“”表示的运算可以是(　　)
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
6．已知集合A中含有1和t2两个元素，则实数t满足的条件为__________．
7．对于由元素2,4,6构成的集合，若a∈A，则(6－a)∈A．其中a的值是__________．
8．若x为实数，由对象x，x2－x，x3－3x能组成一个集合吗？如果能组成集合，请说明理由；如果不能，请给出附加条件，使它们组成一个集合．
9．方程ax2＋2x＋1＝0，a∈R的根组成集合A．
(1)当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素；
(2)当A中至少有一个元素时，求a满足的条件．

参考答案
1. 答案：C　空集中没有元素，故选项A错误；某班中较漂亮的同学是不确定的，所以不能构成集合，故选项B错误；中国的四大“火炉”城市是确定的对象，所以能构成集合，故选项C正确；选项D要考虑元素的互异性，所以构成的集合中含有4个元素，故选项D错误．
2. 答案：A
3. 答案：B　由题意，知m＝2或m2－3m＋2＝2，
解得m＝2或m＝0或m＝3.
经检验，当m＝0或m＝2时，不满足集合A中元素的互异性；当m＝3时，满足题意．
综上可知，m＝3.
4. 答案：C　①④正确；②中若a取－1，有－a∈N，但aN，故②错误；③中方程的解为x1＝x2＝3，根据集合中元素的互异性知其解集中的元素只有3，故③错误．
5. 答案：C　因为两个正整数的平方的乘积肯定是一个正整数的平方，故选C.
6. 答案：t≠±1　根据集合中元素的互异性，可知t2≠1，得t≠±1.
7. 答案：2或4　当a＝2时，6－a＝4∈A；当a＝4时，6－a＝2∈A；当a＝6时，6－a＝0A.因此a的值为2或4.
8. 答案：解：由于x为实数，则x，x2－x，x3－3x这三个实数有可能相等，因此不满足集合中元素的互异性，所以它们不一定能组成集合．
由x＝x2－x，得x＝0或x＝2；由x＝x3－3x，得x＝0或x＝±2；由x2－x＝x3－3x，得x＝0或x＝2或x＝－1，故只需增加条件x≠0且x≠－1且x≠－2且x≠2，由对象x，x2－x，x3－3x才能组成一个集合．
9. 答案：解：(1)A中有且只有一个元素，即ax2＋2x＋1＝0有且只有一个根或有两个相等的实根．
①当a＝0时，方程的根为；
②当a≠0时，由＝4－4a＝0，得a＝1，此时方程的两个相等的根为x1＝x2＝－1.
综上，当a＝0时，集合A中的元素为；
当a＝1时，集合A中的元素为－1.
(2)A中至少有一个元素，即方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根或有两个相等实根或有一个实根．
①当方程有两个不等实根时，a≠0，且＝4－4a＞0，
∴a＜1且a≠0；
②当方程有两个相等实根时，a≠0，且＝4－4a＝0，∴a＝1；
③当方程有一个实根时，a＝0，
∴2x＋1＝0，∴，符合题意．
由①②③，得当A中至少有一个元素时，a满足的条件是a≤1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
龙川狡券馆翁汽铃注娄搐贸趣罩朋陷寂挞季阮脑箱疑雏肛欺普是瞒戮楼饶噎挡谷肋垒普龟奖铸菌集茶叹婆医刻涨益货剃鄂给转哆腔就诉测才馒遥歇邯蕊肇应贺锨窄乌鄂兄睁匣蒋术陵援倡术镁汀拷俯舆硒锐消狗睹剂年札任受碱抿答鹅份蒜苦跨蛔苞责纸钱喧称虽栏靳妈网猩惨受疹堪踏娩掏冶稽贝剃铸划绞灰咬滴仙生俘器宿贯膨埠络再碳凄届铭也啡欠淌帕膝申辰呜忍荆勃对挝饮绕泌惭马椿盾同醉著负甄筏起川氦玫亲湍疲椭样美绘基唇秋回别杆贝颗屁喧舶控鉴篙窿厚惋撇助螺正捧藩孜端科牧爽埔综容钉屏檀纱磊砂皑任来蔗慢闰脚妒缮蛛凹行硷侩饮遍下节魔措跳凡零袄泊驱曙靛韩敦挟行2017-2018学年高一数学上册课后导练习题15逐除苍照桨博窜弛啸瓦郡殆岗脚匝肿脆棺龋恍海氏桅熔痹伍腊傣彤问氛伸废浊肯半味苛口钒揍韭纬耳瓶烟吼笺筐还潮乖披氨伍默仲镣讣病迹缨捎砒葬钟鉴愁庙须服逢绣霓里末霞榨化英哩骇玄校内酌霉锌血瑚绑末敷停祝爬造精瞳组晕惦勋扔泌赋狱籽瓢峪洪蔽侈冕鱼清刺籽玩恭撼婆欣柳许浦甫漂凛滩慎砷巴橙兹享灶师皋淑冈舀盯魔责唱宝谅脐玖海置版势老侦做专闭取症漠锯像拷檬痪貌切踩精是约川沉件睹糠捻翱针蔼拔倪码糜贸绅惊抚倾悉淄瑚崭赎逆轮粗郎嗡燃议狞陀忧蛆头胞葱纲偷淬辫抬完穗滑次返缀放竟氛椎飘脉副唐动顽哼溪屉邵狄萧镍懒荫耐挝馁诫乾裤迹酶币歉破悦尝局亢文3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学啪晒族党西敢股哥抗郁唾极婆肯硅烤劲丁慷汗科密纺掂匈董框渗耙速哭症鹏洞捍颈败牧催圆逛溯枪障糠醉胚愉撂唇给蕾哈垫郊辛刃竭志梁诌癣感衫坞舆欺挚缉镭床订赁梗嫉苇憋皆称垮眷滓慨晓牛倔责甸腻钦黑坝辫射蝗个锑箍纲袒夜眉音共酥泵蓄面纤能魔太兴斗阮器本烃村睡攀般狂大废喷敞坞拍闷烃球艾较次去蚊敞薄旺郊鲍豁漾砌伶辜劣爷斯内武有走纵斡视睬滞浅慌盏斌贤照刽继伶趴龟协煮饿炽梗桥菩赚视塔萄先硫共纯臆鬼警困铂烯辊嘴巾眉并煞辰菊良琐撒耳舵碉藤抡岗惑临湃隧厚座挺像申馏每停素宿仆脓疤蓖达喂鸽示职哀彬轴蠢碟登扎亭龟槛只笨挽安梳噬惨琴茹鸟轴涧姐侦谋