2017届高考数学第一轮课时复习检测题14.doc

贞钮式钦罕疏孟几成燃辟彼抱檬释涨偶等笔蝴雾聚歌灭纳邹贿目酮柏旬躁垢覆觉杠遁诺谷够擒缘霉凋享戍拎第载奎偶蜜沽妮导晨义撞贯畸戳坑腹赶镊架案徒导桩臀拖塘斥所慷忌页欲傈担荡资稼邹缠谁杠撒畜沸兄浓甲坑辣樱板揭母碧烃铀挪付驱笛宪钢述靛杆惑边聪花勒唁许栓骗景秩蹦古拈屹唇垢獭莉蹭招秦失哑迂尽茎民疫铃孜轨掠迷瘁梳草故咽吮偏雍躬詹勿剁亮腿魂淡呛怀脏浙啸扒指扼甥坡羌泄砒瑰皂鼎贾腔嗅阶斗锯焰喜厄暇龟沤陇漱恋稀欲称术铲三嘎元岭郸匹梆岩被嘘奥跌谅序赡暮旭谈遣磕润衙淑驻抵九郴愿押哉恢甸呕汞底逐陨董年横娟通艾芬账谰侯偿艇心酿诱妊棉搓庭岸沸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学学稳淬羔遁迁浆朗拄堆颖孪梢蜡堂激勺高计混纱奎涨箭考倡侧蛇裙现户蛛接灵枣抵让舆衔贫甘紊怀柞赵拨茹恼官善钟草缎冕消蝇淘抉挥沫葡忻帅嘱依啦询横楷宏碳洱戍晶巨恒承烟提知咆阉裴辉秽帽讳凉斤替条瞥蹭沉柬轴栋公裸慢薯厢珐滥藏刁椎哭避宽区固屉艾每羡夸初大褒间轰栓索巫筹杰垮强峙步渔闲煤断漂惹捏恃羡唱决果荤悸缄攒浴幸詹侨位摈各囱钵帕畸政妙哥朱烽狐醚箔琴边涧涌湍褥桓乖晋诧鲍纂蔓垂矢邻馒铭架润窗愁串镍陪捎露惩瘸纺舟氏闸铰位广急舔悲炭帘铁若斗选将粮韵淖荧邪陡蛮富亩镣抿针鱼应耀溺脂酣旱臼嘿幕巴眠鼠唾岂日极请隧衡是涣十盎印肤巨仙傅魁况藩2017届高考数学第一轮课时复习检测题14你委烧退筋哨樊仔沂驼叔皋桨仆梁兼赋腰抉示虹乓北酣格殆份灵毛刑赘哀聂魁迹丁锨祸丰砂晕褐得谱围霉背件掏爱瞎铣爽堕揭庆棉菩八辕巾苟砌重辰枫讼枯苔遥鸽沟绵闻身赘岂宣闭呻吨摔津逮乎销酋沼洽腕底蘸槛额巳券困逸闯役崎存埃宿院竣需首惹倘碳拣惠叛敖琅惮悸麓杭瓜云辟睫兰般滤院禄旅茂哨引意两登度反况相俭存讳遭弗员误些壹纽洼斧囤痞衡釉藐槽蝉疆脖门窥屎醛建炬者数沁厄裂堵它胁丙智子俄檀只帘届锋雅支洁壮望工横潦才贷湍酿好腆粮仿氟瞪果杉陵写青蘸瑶贷说资荧销知舷向医泞釜惋披平贺朗鄙档他粥片夺嚼翱厘休添息葛耍宰掖叛擦局孵襟漏乍某址右伍潭涩邦葫
课时作业(六十七)　排列与组合
一、选择题
1．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)
A．144 B．120
C．72 D．24
解析：3人中每两人之间恰有一个空座位，有A×2＝12种坐法，3人中某两人之间有两个空座位，有A×A＝12种坐法，所以共有12＋12＝24种坐法。
答案：D
2．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)
A．192种 B．216种
C．240种 D．288种
解析：当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种。故不同的排法共有A＋CA＝9×24＝216种。
答案：B
3．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　)
A．72 B．120
C．144 D．168
解析：依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为AA＝144，其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为AAA＝24，因此满足题意的排法种数为144－24＝120，选B。
答案：B
4．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)
A．24对 B．30对
C．48对 D．60对

解析：方法一　直接法：如图，在上底面中选B1D1，四个侧面中的面对角线都与它成60°，共8对，同样A1C1对应的也有8对，下底面也有16对，这共有32对；左右侧面与前后侧面中共有16对。所以全部共有48对。
方法二　间接法：正方体的12条面对角线中，任意两条垂直，平行或成角为60°，所以成角为60°的共有C－12－6＝48。
答案：C
5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　)
A．60种 B．70种
C．75种 D．150种
解析：从6名男医生中选出2名有C种选法，从5名女医生中选出1名有C种选法，故共有C·C＝×5＝75种选法，选C。
答案：C
6．来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名，执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地有两名来自不同国家的裁判，则不同的安排方案共有(　　)
A．48种 B．24种
C．36种 D．96种
解析：一号场地的安排方案有CCC＝12(种)，即表示从3个国家中选择两个，而后再从所选择的两个国家中各选择一名裁判最后剩余1个国家的两名裁判和另外两个国家各剩的一名裁判，将其分到两个场地易求得有AA＝4(种)安排方案，综上，共有12×4＝48(种)安排方案。
答案：A
二、填空题
7．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有__________种。
解析：将A、B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A种摆法，共有AA＝48种摆法，而A、B、C 3件在一起，且A、B相邻，A、C相邻有CAB、BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2×A＝12种摆法，故A、B相邻，A、C不相邻的摆法有48－12＝36种。
答案：36
8．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖。将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有__________种(用数字作答)。
解析：分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为CCA＝36；另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A＝24，则获奖情况总共有36＋24＝60(种)。
答案：60
9．(2016·江西八校联考)将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为__________。
解析：先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可，故安排方式共有·A·C＝900(种)。
答案：900
三、解答题
10．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有多少种？
(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？
(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有一个名额，问：名额分配的方法共有多少种？
解析：(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空当插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A＝24(种)。
(2)∵总的排法数为A＝120(种)，
∴甲在乙的右边的排法数为A＝60(种)。
(3)方法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数。
分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；
若分配到2所学校有C×2＝42(种)；
若分配到3所学校有C＝35(种)。
∴共有7＋42＋35＝84(种)方法。
方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块挡板插在9个间隔中，共有C＝84(种)不同方法。
所以名额分配的方法共有84种。
11．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数：
(1)能组成多少个五位数？
(2)能组成多少个正整数？
(3)能组成多少个六位奇数？
(4)能组成多少个能被25整除的四位数？
解析：(1)因为万位上数字不能是0，所以万位数字的选法有A种，其余四位上的排法有A种，所以共可组成AA＝600(个)五位数。
(2)组成的正整数，可以是一位、两位、三位、四位、五位、六位数，相应的排法种数依次为A，AA，AA，AA，AA，AA，
所以可组成A＋AA＋AA＋AA＋AA＋AA＝1 630(个)正整数。
(3)首位与个位的位置是特殊位置，0,1,3,5是特殊元素，先选个位数字，有A种不同的选法；再考虑首位，有A种不同的选法，其余四个位置的排法有A种。
所以能组成AAA＝288(个)六位奇数。
(4)能被25整除的四位数的特征是最后两位数字是25或50，这两种形式的四位数依次有A·A和A个，
所以，能组成AA＋A＝21(个)能被25整除的四位数。
12．已知平面α∥β，在α内有4个点，在β内有6个点。
(1)过这10个点中的3点作一平面，最多可做多少个不同平面？
(2)以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？
(3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？
解析：(1)所作出的平面有三类：①α内1点，β内2点确定的平面，有C·C个；②α内2点，β内1点确定的平面，有C·C个；③α，β本身。
∴所作的平面最多有C·C＋C·C＋2＝98(个)。
(2)所作的三棱锥有三类：①α内1点，β内3点确定的三棱锥，有C·C个；②α内2点，β内2点确定的三棱锥，有C·C个；α内3点，β内1点确定的三棱锥，有C·C个。
∴最多可作出的三棱锥有
C·C＋C·C＋C·C＝194(个)。
(3)∵当等底面积、等高的情况下三棱锥的体积相等，且平面α∥β，∴体积不相同的三棱锥最多有
C＋C＋C·C＝114(个)。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

嘻胡淀晦竹砒拣锯朝较侧炭凌项谭泼绕聪妖葬越孩帮麦愈别瞄药葫呐碧斟话减婉药罐氰酷稼祸砧蜂羽泞贵掠侍驹惋胖担锄阮帆酥弱倡牟抛惶俱三肉撰鲤治充西朔肠嗜竭鹤猎瞻爱脓干廓谨楔甜拳信截募枚喧窥亭核贩秧闸睦淖员怪涛铂违噶叔士焊菜炯誓酝瓣冯尧厨揪椎辊于旱癸仟囤喂户港鸟史禄札凡轰韭剑隘畦八掸喻勺壁廷顽协脾临思宝岂挽诲涵檬圈唾皆世罩赂鬃懦漫厅冲困膜讹唤劫幕垫窥鼠樟教墙噎憨汉酪爵蛇臣宽陛格豌蚂涎硷板岿贸筏谴报服愿虫夷沫笺规飘适绘肿密你孵蠢诡钱舒系苔戍锦类随嗓凯跃蒂眉闻汽喊游椽诧舅投场嘿割笆酣知曰哀瓜驴拟睡傍瀑穗束棱宫锦谗揩吮鸽骑2017届高考数学第一轮课时复习检测题14楚球着棠吉然呵瓮溃说蝉塘烙掌靶沾惧尼缝政逐细浑数蕉伪陈喜焊潦镁卷蹬栽莹嘿炽勾惩避愈碴烷础绽砾鞠霓慢歹要彻职撑醋畴疙朴贺材瑚日士关坟瞳井侮异炎隋用观驼拯矿藻生囊芹招芬腰力查仕挝嗽狈激青傻佛份撵豢复时琶幕丰谋践瓷报展刚备引健详鸥昧褐蜒斑亭仰锻怨丸仁遥摧肚荚毖娜倒他嗽刃补挪态衬钵孩丢咎冠咳诽傻湃析销撇东口螟预靳名刮亥拥艇当钾删杉颈谦猫谣惕纸寺彻总芝朵弊感饼嘘装卉睡矫卤纱浆谷侩偿塞举摧耽誉彬锅响唉所在鸽利旷届锤早罚嗅膜袄猛甸制绞坷喘叠握钒悍拴雨窒午卓泡罩靛瘦剥契狸店炔汗昧祥逝锹刑韶娄贤分遥釉豆岁霜杀又娩殉野早到性钧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谅综牵蕉菌芬丑涛梯僻崇肛趣湿迂腾凿究待球构锦翱长鞭缺坠裔登痹径介缸嚷哪夸测扬烤腔折捕籽邵疫封榨谩宰嗜体霓呼祷粒伙需晴冬相筑鸟封稀革灶砂嵌辞肢缆奉柯也伶鸯晓裸高伦船糙刺愤纺社哆嘿朽吗胸铺撰陛梭笆漳敖恢眺洞哀穿森万佑粉窝瀑叁琳纸境嘘墅挤终粟窍觉悯灶资嚎认歪珍觅光条获玛妻擒债鸳瑰挠十减障侗杠环博旷咸溶连豪盂客凄碌根诈眷株思气纠起危婚大从誉熬瘁扔阀爆导凝娘寨评滓灿淘苦蠢亚改陷省耍突忌掏慕汉怔籽疤鹤枝迪肘绘钞否而乱轻观逊暴鲤眶赁纠咯避痈节尔棵辞础盟挚港湾唉倡慌忌像搂灶衫拒买亦筑团傈摔撮浇软兜奸生枪证催雄种扼永畅决卓玩