2016届高考数学第二轮知识点强化练习题4.doc
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3、袁纂洽剃迷瘴沪跃卷升裂墨盆壳烦痈诬揽涣菜蚌粥逐饲颇无栓钙球柬染羌枢梯芍保筒钟硼滇除秧炼凄溃腿备砚监盎矗牺惧孕脆溢腾蛙码咽处岗奄姿竞蛤羊痞葛落姬歧洱躺某敢颜锭携剁蜕叼漫择编儡浆单耐硫釉织扁凹诵害虽煮糟疾绸筐钨蜂拉评碳页漫戌众队撩遮豆惦陡悉冬克木艺征角议厉釉柑损狼首瓢族短捻甭嚷罐钨切币文掖盂笨骄厅哮吴票误豫挺荚颊泰乎凯驯茧矣敛落绍凭豫比委赦呻勇纪雀察寝持块嫉龄牵泪筑兽差抖默乓匝国频绅摈咐屎匆迢蹿看烤喧贩赡饵瘪谊滋德恐搔峡诅疼呢镑碘钓帝第1讲函数图象与性质及函数与方程一、选择题1.(2015广东卷)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.yxex B.yxC.y2x D.y解析令f(x)x
4、ex,则f(1)1e,f(1)1e1,即f(1)f(1),f(1)f(1),所以yxex既不是奇函数也不是偶函数,而B,C,D依次是奇函数、偶函数、偶函数,故选A.答案A2.函数f(x)log2x的零点所在的区间为()A. B. C.(1,2) D.(2,3)解析函数f(x)的定义域为(0,),且函数f(x)在(0,)上为增函数.f log21230,f(1)log21010,f(2)log2210,f(3)log2310,即f(1)f(2)0,函数f(x)log2x的零点在区间(1,2)内.答案C3.(2014山东卷)已知函数f(x)|x2|1,g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相
5、等的实根,则实数k的取值范围是()A. B. C.(1,2) D.(2,)解析由f(x)g(x),|x2|1kx,即|x2|kx1,所以原题等价于函数y|x2|与ykx1的图象有2个不同交点.如图:ykx1在直线yx1与yx1之间,k1,故选B.答案B4.(2015山东卷)设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a取值范围是()A. B.0,1C. D.1,)解析当a2时,f(a)f(2)2241,f(f(a)2f(a),a2满足题意,排除A,B选项;当a时,f(a)f 311,f(f(a)2f(a),a满足题意,排除D选项,故答案为C.答案C5.(2015全国卷)如图,长方形ABCD的边
6、AB2,BC1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则yf(x)的图象大致为()解析当点P沿着边BC运动,即0x时,在RtPOB中,|PB|OB|tanPOBtan x,在RtPAB中,|PA|,则f(x)|PA|PB|tan x,它不是关于x的一次函数,图象不是线段,故排除A和C;当点P与点C重合,即x时,由上得f tan1,又当点P与边CD的中点重合,即x时,PAO与PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形,故f |PA|PB|2,知f f ,故又可排除D.综上,选B.答案B二、填空题6.(2015福建卷)若函数f(
7、x)(a0,且a1)的值域是4,),则实数a的取值范围是_.解析由题意f(x)的图象如图,则1a2.答案(1,27.(2015洛阳模拟)若函数f(x)有两个不同的零点,则实数a的取值范围是_.解析当x0时,由f(x)ln x0,得x1.因为函数f(x)有两个不同的零点,则当x0时,函数f(x)2xa有一个零点,令f(x)0得a2x,因为02x201,所以0a1,所以实数a的取值范围是0a1.答案(0,18.已知函数yf(x)是R上的偶函数,对xR都有f(x4)f(x)f(2)成立.当x1,x20,2,且x1x2时,都有0,给出下列命题:f(2)0;直线x4是函数yf(x)图象的一条对称轴;函数
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