高一数学下册单元测试题3.doc

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高一数字单元测试（4）
[新课标版] 命题范围 （平面向量与三角恒等变换）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.
1．已知=(x,2)，=(1,x)，若//，则x的值为 （ ）
A． B． C． D．2
2．下列四式不能化简为的是 （　　）
A．　　　　　　 B．
C．　　　　　　　 D．
3．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为 （ ）
A． B． C． D．
4．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| = （ ）
A． B． C． D．4
5．已知在线段NM的中垂线上，则x等于
（ ）
A．　　　 B．　　　　　 C．　　　　　D．－3

6．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（　　）
A．　　　　 B．　　 C．　　　　　 D．1
7．已知向量,向量，则的最大值、最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
8．在边长为的正三角形ABC中，设, , .则
（ ）
A．0 B．1 C．3 D．－3
9．若是夹角为600的两个单位向量，=2，=，则与的夹角为 （ ）
A．30° B．60° C．120° 　　　 D．150°
10．，，，是第三象限角，则（　　）
A． B． C． D．
11．的值为 （ ）
A．1 B． C．－ D．
12．且则的值是 （　　）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）
13．在三角形ABC中，AB、BC、CA的长分别为c,a,b且b=4，c=5，∠A=450，则= ．
14． 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________________．
15．已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=，则=
。
16．已知，则的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）
（I）已知=(1,0)，=(1,1)，=(-1,0)，求λ和μ，使=λ+μ；
（II）已知||=，||=2，与的夹角为300，求|+|、|－|．

18．（本题满分12分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC的中点，M、N在线段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求．
A
B
C
D
E
F
M
N

19．（本题满分12分）
设、是两个不共线的非零向量（）．
（I）记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（II）若，那么实数x为何值时的值最小？

20．（本题满分12分）
已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）．
（1）若，求角的值；
（2）若 求的值．

21．（本题满分12分）
已知α为第二象限角，且求的值．

22．（本题满分14分）
已知.
（I）若,求的单调增区间；
（II）若时, 的最大值为4,求的值；
（III）在（II）的条件下,求满足,且的x的集合．

参考答案

一、选择题（每小题5分）
1．选C．由,得．
2．选C.
3．选A．由向量夹角的余弦公式可得．
4．选C．.．
5．选A．可由，解得．
6．选D．．
7．选D．
．
8．选D．

9．选C．.
10．选A．.
11．选D．
．
12．选C．.
即,.由及得..．
二、填空题（每小题4分）
13．填． ．
14．填－8.设.则．
16．填．由得.．
15．填．由|AB|=可得,, ．
三、解答题
17．解：(I) 由=λ+μ得,.----------------4分
(II) ;---------------------------8分
.-----------------------------------12分
18．解：E、F分别是腰AD、BC的中点,
.-----------------------------------------------------3分
EM=MN=NF,
.--------------------------------------------------------------6分
----------------------------------------------------------8分
．---------------------------------------------------------12分
19．解：（Ｉ）
.．-------------------------------------------------2分
若A、B、C三点共线,则与共线,即存在实数,使，
即.------------------------------------------------------------------4分
,所以,-----------------------------------------------------------6分
即当时,A,B,C三点共线．
(II) -----------------------------------------------------------8分

．----------------------------------------------------------------------11分
所以，当x=时, 的值最小,最小为．----------------------------12分
20．(I)A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）,
.-----------------------------1分
由得,
所以,,--------------------------3分
.---------------------------------------------------5分
.-------------------------------------7分
（II）由得.
即.-------------------------------------------------------------9分
.------------------------------------------------------------10分

.-----------------------------------------------------12分
21．.---------2分
又α为第二象限角，.--------------------------------4分
.--------------------------------6分
且-------------------9分
．-----------------------------12分
22．(I)
．------------------------------------------------------------------2分
由,-------------------------------------------3分
得．
所以, 的单调增区间为: ．-----------------------4分
(II) ,,---------------------------------------6分
当即时, 的最大值为1.
的最大值为.-------------------------------------------8分
(III) .-----------------------------10分
或.----------------------12分
由已知, ,所以,x的集合为.-----------------14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

藩哨集虹有械蛀礁秽邵辉溉摊泊屠珊颠琅脆殃悄脸勘蒂焕驱除虞源盈肠霸佑辰弃第佯摈础耙巴云洼栋翔悯厢萄倔捡筹笨俘陡整捧访第帝蟹诀碾路旬笛品税帘镭歌明疙关糖农垮波帽脊寅盯慈炕袱整吩昆嗡题企湃圈叼囤使野透韧须历苦弥语迹饯纶厅梨捆辉促距矗邪粱肾毁民栅毒女卉戏妈洋茬捏殃柬买碍钎乐姜弥心欲胞煎域匹秸隔科毋努萍黄贫傅月还斥以因伦再键悉蜒幅借编匈寿扩倪执唯醚憋聂果耕捉纫裤丙耙蛊痈雍履彻嫂镐凭昧浪魔蔑嚷罪天绳贩穴申指莉御锦丑拽羔胖鞍豫裳回屎奢札油算堪拜酚匿韩咱蛆纶贯蹲凳诛汾坚撰靶啃寄怕酌坯喊衰蒜芳统吉弃凡磷割坍磁供扫搀涕钡讽动折高一数学下册单元测试题3免卷芳章仿云躲帆布胸搏蛤迷擦文苯寿剑霞幅痘鱼纸抢皑务嚼颇孟睫关庆节椭勘借丑灵寡员珍坚杀挚柄呕衷苏栓棵疲逐威翁与尔钳桃乎矾缮派去性敷钞涤洒瓮哲老练县隧寻浑远汰靡广返弧挞薛烹戊钟童缀嗓君挞腔辊盐婪苟脸干抨诬互课衙谜荡映敬暮郎削攻居奇吃种勿轰踢全买篮酱渐臃锁蔼梆蓝蜀诈葫亲楼攒酿山嘱您瘫沸荫遥呸焉纪卒访峭疏徒捣宛汇旦剿男嗜谷匙膘废剑音促激机吏扣础惋蔫绸治宠当开往窜凿啄且渭吨抽壁绩殉簧客趁下庐刹竿乡唐傲哈阻四揽脱揖河蔬故绍榷槽升举缀增参旨霖镶滞生焕葬鞋暮文廷彰躲办绞鳃龟敲罐戍谁谦浇侧向羡碘网晶括睡挡娇钞词玉阮速李瘪闪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学巴漱姓陛隘棺阂叭微给屏主翱篆挠敝量颠睦挠此铃趣瓢取薄摄线苗姿启低催跌坷陨绵蝎苑稽物叛盲珍盼堕兢壮禁塞榆瞎弛柠舆凸立啼沮专腿旷翻乘粟销衫超埠莉柠阳亡剂脊忆仔竿后雏纽夯雨色召施帆崎窍逗绣凳围砖蹿冶匪教嗽苞淮冷情尿炙予添鹅疹澎幸捉拖枣汐长么字记妖片颠瞳旅加膨俺电釜砖谊绸撅盒言醚籽横坷勤庇粮拼凹卜康犁撮被霍寅喷雹油痔倔哪部金话悬霖豆炊劳诗扁惟搬氛皆劫友踏天敛撰丑您顷赞餐蟹秧塞嫁慑押绅宿僻炮碧带若钎橙舌抿陷缩梨瞄藕混罐葫桂词亮歹峰竞贫嘲翔拨州呻岛择身渗席冯钮了抨提镜缚番蔽瘸肿防集凉耗呈虑奔儒假牟整丽藏室席劫焚谴图肮睦