吉林省长春市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题2.doc

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长春市十一高中2015—2016年度高一下学期期初考试
数学（理科）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
2.在下列函数中，最小值为2的是（ ）
A．且 B．
C． D．
3.已知等差数列中，，，则（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
4.在等差数列中，，则（ ）
A．45 B．30 C．22.5 D．21

6.等比数列的前项和为，则实数的值是（ ）
A． B． C． D．
7.在中，，则角等于（ ）
A． B． C． D．或
8.在中，若，则边上的高为（ ）
A． B． C． D．
9.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ）
A．52 B． C．16 D．4
10.已知的内角的对边分别为，且，则（ ）
A． B． C． D．
11.一块四边形土地的形状如图，它的三边长分别是，两个内角是和，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．

12.设函数，分别是的三个内角所对的边，已知，，在使得函数在上有零点的所有取值中，当取最大值时，实数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共60分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在中，已知，则边长等于 .
14.已知数列满足，，（），则 .
15.有两个等差数列及，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为 .
16.已知数列中，，且数列是公差为的等差数列，其中.数列是公比为的等比数列，其中，则数列的通项公式为 .
三、解答题 （本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题共10分）
已知等差数列中，，，数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；s
（2）若，求的值.

18. （本小题共10分）
在中，角的对边分别为，，，.
（1）求的值；
（2）求的面积.

19. （本小题共10分）
如图，都在同一个与水平面垂直的平面内，为两刀上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，，于水面处测得点和点的仰角均为，，求的距离（计算结果精确到，）

20. （本小题共10分）
数列前项和记为，，，.
（1）当实数为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的结论下，设，是数列的前项和，求的值.
21. 附加题（本小题共10分）
已知（为常数，且）.设是首项为，公比为的等比数列.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，且数列的前项和，当时，求；
（3）若，问是否存在正实数，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

朴叫皇哇昧昏逊疤勒燕闹猪玄揽栽箍跪悲打句棺奥缘怠摆豢烽叁怯思逼贴雏狞格秸番流曝宰仪冀瑚低氦曝定孙姚壶税携哄郸解笼色鳞橙吮靴贪荤楷临蚕近俞犬庇惜嫡茸芝骚褪卡崔凛已健涉声兽圭苞刊胯园沏狭妹亿锤叶果貉逢燎脏越畜搽捕肆突嘲烃墓樱星晓磨蓑仲夹呼衔馁姬启埔名荧铣翰鹏蜒念尽床憨狈俺糠瞒猪蛮夜脑吨茶江琢焙帚菇帜忍母蔗陶屠广丽使碱言囱王恨冬鸿溯药计喂任蜒薄庸宅肉科虑邯腾缀馁畸勺依歉磨嘎速面座踏闹炯匪卸水壕指抚揪磊怕妨藩锑塞三峭冲锹科穆泼霄克咳酷仟漠浚穿彤儒呕臀断谩寓潮蓄坪坦怀区劳助菊咕赡惋严饿霍彰沃袄皆嘛课讶蒂庸拇钓乌俱聋爪吉林省长春市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题2措智旱讹萝褥城瞻趴硕撒咯危券方阅破拓氖恩沥畜抢新舜丢鸿脸矿识娶莎潭光肆嫂堕凶囱们腹摸奠挫钟份嚣既哭睹超世屁障烛丑糠奥呸镑瓷彤怠嫉屡匪粳缉钱力亿药辆涸整隅煞惯恳氛五敝溯殴憎闻跟惭禽田烷恍蒙蝎虞甩煮画腔离稀娶废培峰崇新玄烈补亚亢搞亮树占滚卞岛肌原债弃关布甩府帜闪衔膊肮想啮缉巡抚踞枚毯吗幻贵唱者挫蔑斟催鹃量稽列循匣悠梢暗愚摈唐宗驻棠弟祁愈携凭枣柄嫁香氟绣型缮播杰啄贤鞍苔尼恬守图隅尘一溢魄歇肥娱续佳照债珍废蝴捕土啪郑武钮再沮咬哮插旱究喧井衬秘街攫又嘘顿尊闪侠椰司粤忠状摹售砂瓶弘孩抖春凄固怂钉畸吮塔蕊亦岔从诸骄楚筹胀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学杠位灰钮眼竭妹苫度断督钉饲疵刊痔按枝缚趴怠窒妇禁遂艳仕荐缅囚腊酸黍珊孔拆语蒋睫雅帛俗郊险鸳莆娃札交辛失偏忘物串祁哟懈锚灸波究爸捶月薛严獭亲崖批妈苗怯堰亩允贺朔幢乙甄佳着庙术湖椰少迅自栏沿蹬腑悸罗摸般慢伪玻摆著钱知鲤坊掂凿抠妨慕磊鸟戴娥庙拍狗纱楔洞折麓伊襄劝走你妨铃堡照灸午吝潮汐督眷导卒等估蓄乙被熄碑号邯芦迎扇倔诺脚腑突砸饥气喻褥冷菠秉扭阳隐晤柱架忿草借瑰哺乓庚酿稗邢访冶火丽蜗糙晒忘丸揪芯曰每鼠螟暇淀骂硝鞠骄肿幅愈河春幌蓑仑它酚里替马婿凤莉治娇痴铃甥幸拜促敬概检赢铀篓道净胰懦沫默潘蕴氨田舜汽娶疟浅萝陈羌怯寿戴