2017届高考理科数学第一轮课时复习习题27.doc
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4、:(1)由题意知f(x)的定义域为(0,),且f(x)。a0,f(x)0,故f(x)在(0,)上是单调递增函数。(2)f(x)x2,lnxx2。又x0,axlnxx3。令g(x)xlnxx3,h(x)g(x)1lnx3x2,h(x)6x。x(1,)时,h(x)0,h(x)在(1,)上是减函数。h(x)h(1)20,即g(x)0,g(x)在(1,)上也是减函数。g(x)g(1)1,当a1时,f(x)x2在(1,)上恒成立。2某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(6x11),年销售为u万件,若已知u与2成正比,且售价为10元时,年销量为28万件。(1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式;(2)
5、求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润。解析:(1)设uk2,(k0)售价为10元时,年销售量为28万件,28k2,解得k2。u222x221x18。y(2x221x18)(x6)2x333x2108x108(6x11)。(2)y6x266x1086(x211x18)6(x2)(x9)。令y0,得x2(舍去)或x9,显然,当x(6,9)时,y0;当x(9,11)时,y0。函数y2x333x2108x108在(6,9)上是递增的,在(9,11)上是递减的。当x9时,y取最大值,且ymax135,售价为9元时,年利润最大,最大年利润为135万元。3(2015重庆卷)设函数f(x)(aR)。(
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