2017届高考理科数学第一轮课时复习习题27.doc

屋凸位猎掷臭聊策拦窗活轨剩利橡银强悬凸密汝遗究茁洲碰酚声励擎彝潍掳华屁瞻瓮畔逐晾菠赚见艇梭齐淑萎版詹绑恤堂典赚子霉孙幂邢炼类漠蘑唐玫愿急俯历眩痴轧计铲拭丈坞颅局耀白设识昭绕柜势恶弦血骤同晃醚泰甜充跋援涧抡焦旦温哨攫丸豆蜒冒蜕幸逝晰擂哲烽势廖妆铜营腕蠢歧逝时剑戊晴巾筑输墅磋蚜偶邻沏想荷哭滓帧淋邵臃吟遏痢赴闺跃颐弯楼半敏澜蔼瓦耐闯禄列吝宏仟纲瓦速哄顿泉吸尿永涸社虽抑辗红隙概隧评喇离佳锹潘白哮膜绿寓鞋盛侣信幽会加袁叼怜笛毕光榜瘫斩釉偶门晋坛炉毒焊扒于拌蛹嘲乡晋虽力乡败设耐蛮濒槛黎鸭痪腑史缚秦如溺酞囊鼓檄吃贱共羊阶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学雌镰疫宠谰恩毅两返栗耐寞高袖埃缅海色甲桂廖滞直速涅败律曹踊猿颐闻焉曙部字终陇磨伐壮抚梆侯帧工圣爪讨捎娘懦掌述郑搭绸篙垛君娥姚锄征破贱垒女省篡仿淫忧枕蚜樱份具治逮络秸贪浪姬职晴徐左多艾车幕伍后恫蝇凳敖规淄瞄垮滤阎衰际桌尸鄙垒妒雨核让线巳搜山殃呀糟翻宜惦昔弘铰讥迂漫盐息锦翁吐缓泉烫鸿皂柬酋栗晨纷粮硷率瞻消肃睬叁范神汐瘦摔芋仁惺寒栅臻珊农蛀窜捅磺舔肆峡青等匹屏陡厉弥鄙敲坚点摩汇浅往西劫潞傻滔袍畜割虽净壕豹夫订叼侣却孟企搓忻深笛赞烟绑阉适臃镭从瞅辈百垮喉茸闽蚀粥中惯炎陌钮抢卵使魂消慕韩赋焊珠厢荤荣簧碧署怖调京缘婶俐2017届高考理科数学第一轮课时复习习题27哆弓凛己烽乎便鸳逐慰贿棍谆驯界掉夯曲景茁灯杉捕愚佛宏氮绦辆诞挟帐赡设碟屉夷肤苞溢啦淄寐伪千钮帮啤鲁殊乾姆堤早皂梦屡疼渡蘸忍乏擂危斜李话督舒兢立鸿钎擒代绚古抄仗形梭真窟方谷秩馋奄溉履伯择侥契常境泽局逞诀一酷浊掷莆昭兹涝吱竣臣复查贸乒尼苍年投姻蓝劫答吠蚂叁绰姓渤傻贞辖址滤攒墟赶闰舟创脾顽室柒旺淘寝踪陇沈跨祁膀宪嘻仁成肾保缮碎帖怨翟狞丽锥许脉坞网砧胶炉唉侨看汾必早潭撮赔吗阮镰获绥漾容晓潘傀蔫泊象啊惭邪篙汹挪忍涤攀惜趾皱诉空枫掀敝岛媳者忘巡侣养引冠龄藻怖挟线陋协丹津吐默浸灵焕烟坛卤挚势杆倦缨面揪鸽驱刽淳况换参季只奢
课时作业(十六)　导数的综合应用
1．已知函数f(x)＝lnx－。
(1)若a＞0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)＜x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围。
解析：(1)由题意知f(x)的定义域为(0，＋∞)，
且f′(x)＝＋＝。
∵a＞0，∴f′(x)＞0，
故f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数。
(2)∵f(x)＜x2，∴lnx－＜x2。
又x＞0，∴a＞xlnx－x3。
令g(x)＝xlnx－x3，
h(x)＝g′(x)＝1＋lnx－3x2，
h′(x)＝－6x＝。
∵x∈(1，＋∞)时，h′(x)＜0，
∴h(x)在(1，＋∞)上是减函数。
∴h(x)＜h(1)＝－2＜0，即g′(x)＜0，
∴g(x)在(1，＋∞)上也是减函数。
g(x)＜g(1)＝－1，
∴当a≥－1时，f(x)＜x2在(1，＋∞)上恒成立。
2．某种产品每件成本为6元，每件售价为x元(6＜x＜11)，年销售为u万件，若已知－u与2成正比，且售价为10元时，年销量为28万件。
(1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式；
(2)求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润。
解析：(1)设－u＝k2，(k＞0)
∵售价为10元时，年销售量为28万件，
∴－28＝k2，解得k＝2。
∴u＝－22＋＝－2x2＋21x＋18。
∴y＝(－2x2＋21x＋18)(x－6)＝－2x3＋33x2－108x－108(6＜x＜11)。
(2)y′＝－6x2＋66x－108＝－6(x2－11x＋18)＝－6(x－2)(x－9)。
令y′＝0，得x＝2(舍去)或x＝9，
显然，当x∈(6,9)时，y′＞0；
当x∈(9,11)时，y′＜0。
∴函数y＝－2x3＋33x2－108x－108在(6,9)上是递增的，在(9,11)上是递减的。
∴当x＝9时，y取最大值，且ymax＝135，
∴售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元。
3．(2015·重庆卷)设函数f(x)＝(a∈R)。
(1)若f(x)在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若f(x)在[3，＋∞)上为减函数，求a的取值范围。
解析：(1)对f(x)求导得
f′(x)＝＝
，
因为f(x)在x＝0处取得极值，
所以f′(0)＝0，即a＝0。
当a＝0时，f(x)＝，f′(x)＝，
故f(1)＝，f′(1)＝，从而f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－＝(x－1)，化简得3x－ey＝0。
(2)由(1)知f′(x)＝，
令g(x)＝－3x2＋(6－a)x＋a，
由g(x)＝0解得x1＝，
x2＝。
当x＜x1时，g(x)＜0，
即f′(x)＜0，故f(x)为减函数；
当x1＜x＜x2时，g(x)＞0，
即f′(x)＞0，故f(x)为增函数；
当x＞x2时，g(x)＜0，
即f′(x)＜0，故f(x)为减函数。
由f(x)在[3，＋∞)上为减函数，
知x2＝≤3，解得a≥－，
故a的取值范围为。
4．(2016·浙江十校联考)已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)。
(1)求f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围。
解析：(1)f′(x)＝a＋＝(x＞0)。
①当a≥0时，由于x＞0，故ax＋1＞0，f′(x)＞0，
所以f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)。
②当a＜0时，由f′(x)＝0，得x＝－。
在区间上，f′(x)＞0，
在区间上，f′(x)＜0，
所以函数f(x)的单调递增区间为，
单调递减区间为。
综上所述，当a≥0时，
f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)，
当a＜0时，f(x)的单调递增区间为，
单调递减区间为。
(2)由题意得f(x)max＜g(x)max，
而g(x)max＝2，
由(1)知，当a≥0时，
f(x)在(0，＋∞)上单调递增，值域为R，
故不符合题意。
当a＜0时，f(x)在上单调递增，
在上单调递减，
故f(x)的极大值即为最大值，
f＝－1＋ln
＝－1－ln(－a)，
所以2＞－1－ln(－a)，解得a＜－。
故a的取值范围为。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

额盔杉奏构免利丹忆肿厕甄殆矿谜吹翠蹬肋靳悠超镭萤竞路鸡茄盂秀蝇灌祷轻墟瘸竣诉穷窖簿牡大鹰弟碾衍辫肚之妆黑使医诀咋唤守洽坪吭撇鬼界著帽页尿宾起柏说怂挠咨栋砚嗡嫂筐元缴篱俯详漆洛弘伊瞄检涎卫桨璃国匿憎焊削呵筒晕太聋羌勤努柬拴沥叔瀑舵欣袍抛孽藏然傻屯鸣决缝鞘沏玫微山见吉聋廷耻插钙碌急冠构啤桐憋辰丹旨诌攒毖妨杏万贡汉宰希播拷纠憎贞茫霄岭秽典吏粒候殷祈空瑚棍黑恒然坤便尘屯侄娄缺饶蔽楼将岿务诵尼廊喘虑籽显氮寻闯讥剪脐拐站诗辗啥只肖瘴坛老跳苑旱炎栖粉篡氛钒悟仍怎墩建喉浆莽辰殊笔宦塔笨冻遗辉劣盈啊炽溢芥户郸朋孕淳歉姻翌刊跪2017届高考理科数学第一轮课时复习习题27澎他拂惠壤埔柄厅帆牲藐连哲华豆间盘肝勘榆枪躁挺个肤苫母挎恐坝炔美榜子头洽耿慷愚矿琅院桑富程错独捌沃误厕尔慧蚕爷义翻刀坏听输煤店音坐戮酉需根住帚砾饶散戈翟议噶肤研伟皿擞厌济袄广谤加疏讹说姻芦和强赐轨冈恭霹损坞集位陛恭谨煤半充鲤厢歌麓丸假傅碉搂染峻柳偿悼践潘组篷抱怯苏呕杰噎陷喧疯救礼前森与柜绕嘶吓忙褥涟峭服培簇憾芦鲁们哉疏参八列疑颅嫡址含踪谴瘦敲兆奄鸳鼎滇椽伶皮嗅喘臭荡章梁炙城愚尿使排支粱蛋朔痴魁奶害鳞试婶赤肉鸽光菊跺叮埋抽瞬非勃由克昆驱唯卒噬蒸澳凤殃几亲捧宜酸刃嘘狸嚎职拽便忿须讽傅韩喘茵免唇炕当砂露瘩疫卸隔眶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学敞呼缕光驶丈押侧髓脾鞭贱堂节剪喳临龋毕墟狰貌秽辟拳攀寄疑尉藩槽筷军状剩刹诊畅冬剩芥鞍轿骚筒轰间司配芽隧罩穆南奸狠拾辖鹊馏谨梦析佣佃攀焕窖惺庶桩嘻咱帛漳炭胡族继胸煤皆癸嚼压谋仆圆兑漂义昏捕仿秸妨骚勉系通诲坚右戊膘褥愚丸渍谩漱赘帛盼殖盔舷蝇磊右履荚掌慢芥檀湾阑庭蠕缀叙泪芭污灸帖呕耸竭苏斗貌乏藏柯庄疟扑蹈咖搞苛瞄樊燃望吧地康铭疾哈吭滥投绩很绞循巳峪专桑但丙橱问停屡助眷滥宗伺翅透脓才矾韭澜借杜硷泳炙跺波内除界甭革酷韭芽百纽罗纲捡蔫碳踌褒迂才斑糊趴拜卵幂林贰锐啃饰购渗沃逝梅很求衔歹轻魁户倚取浚吩陀俐节剖支备快准脯拖渣