高考数学考点最后冲刺测试3.doc
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4、的例证。换元法也是引入参数的典型例子。辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的,联系的方式是丰富多采的,科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系,从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态,揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了近代数学中运动与变化的思想,其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。参数法解题的关键是恰到好处地引进参数,沟通已知和未知之间的内在联系,利用参数提供的信息,顺利地解答问题。例1. 实数a、b、c满足abc1,求abc的最小值。【分析】由abc1 想到“均值换元法”,于是引入了新的参数,即设at,bt,ct,代入abc可求。【注】由“均值
5、换元法”引入了三个参数,却将代数式的研究进行了简化,是本题此种解法的一个技巧。本题另一种解题思路是利用均值不等式和“配方法”进行求解,解法是:abc(abc)2(abbcac)12(abc),即abc。两种解法都要求代数变形的技巧性强,多次练习,可以提高我们的代数变形能力。例2. 椭圆1上有两点P、Q,O为原点。连OP、OQ,若kk , 求证:|OP|OQ|等于定值; .求线段PQ中点M的轨迹方程。【分析】 由“换元法”引入新的参数,即设(椭圆参数方程),参数、为P、Q两点,先计算kk得出一个结论,再计算|OP|OQ|,并运用“参数法”求中点M的坐标,消参而得。即|OP|OQ|等于定值20。由
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