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2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题33.doc
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4、如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为()A. B.C. D.答案A解析两直线方程分别为x2y20与xy10.由(0,0)点在直线x2y20右下方可知x2y20,又(0,0)在直线xy10左下方可知xy10,即为所表示的可行域2若变量x ,y满足约束条件则zx2y的最大值为()A4 B3C2 D1答案B解析画出可行域(如图),由图可知,当直线l经过点A(1,1)时,z最大,且最大值为zmax12(1)3.3(文)(2013四川高考)若变量x,y满足约束条件且z5yx的最大值为a,最小值为b,则ab的值是()A48 B30C24 D16答案C解析本题考查了线性规划中最优解问题z5yx,
5、可得yxz.表示直线在y轴上的截距截距越大z越大,截距载小,z越小,如图所示平移直线l0:yx.当l0过A点(4,4)时可得zmaxa16.当l0过B点(8,0)时可得zminb8.故ab16(8)24.(理)(2013湖南高考)若变量x,y满足约束条件则x2y的最大值是()A B0C. D.答案C解析令zx2y,根据不等式组作出其表示的平面区域,如图阴影部分所示平行移动yxz.可知该直线经过y2x与xy1的交点A(,)时,z有最大值为.4设变量x,y满足约束条件则目标函数z3x2y的最小值为()A5 B4C2 D3答案B解析本题考查二元一次不等式组表示平面区域,线性目标函数最值由得可行域如图
6、令z0,得直线l0:3x2y0,平移l0,当其过A(0,2)时z最小值为4.5若不等式组,表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()Aa B0a1C1a D00)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为()A. B.C4 D.答案B解析目标函数zaxy(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则l应与AC重合,即akAC,a.2(2013湖北高考)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为()A31 200元 B36 000元
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