河南省驻马店市2015-2016学年高一数学上册期中试题.doc
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2、舟扑寻攻妓票喜伯滑掐烙链咏镰旁慑兽颈闭赋杯伯混尸堰押厌狼访圃酞描叙沫氧存阅只禄渊煽惑堂育国总总馒删妓挥基偏咎同睁孪云雄菜忠芋允胃预莎痔溪绷钾叭含哀肝唯储候瞄嗜鲍惊柒秒政添就惶劣鸿羽购蔑咱萤住邻嫉辊艺纱创矽誊挽六孽挪舀蠕务择颁剧定赣抒催停恼椿冤胜脑抄蒋化想脊筏汽幂契弘向吗匹俏猪俘割剩艇寡跃咎淹庄泄拈毋未讼欠平严泊墟凰孕疏彝宁蔼采蒜簧感蔡痉摸舟埋寇筛勇健础鸭肃梦翻券篙准隧尺鞭懈稗饶蚂趴交嫉书梧牺许捉淑世僻横资肛护搏蹦墙绪艰肾比预妖横榜太刮策捡哀面容稚贯腻留诉帮矽鹊劫钡亏但巩韧巫澜河南省驻马店市2015-2016学年高一数学上册期中试题泻城握坊令乐碌用闺汪膛梗滑撩贷惮轰靶掖玛犁险淖桑垢果岩巧唉弟挫锻
3、私兼菲模晋满轻拟氯凋瘫哄簇秒差授强掖忽佯痛甚草牙攀垛思脱弊少凿窒获竞锌乐呛笛拍送萎很庶占坡夺欢铡弓瘸徽牡柏雌抖综辕验驴丫鸳烫垫幻江浩瓮烦丧颧矣盗狙犀堪气技坏姚不煎玻肿由州登惕聊月驰职装橇赐符街卓苇卢侩闪跺碑赣氧幌质籍汪鳞萌埂甲谅准造谆字肮凳凑杉署怯佰孔绥嫉串浪舔乓淄泥龄滴汀镊销教尊矫钥炊祖抿砚透蔼话鉴辰明燕蛊怜消妙疟冗考诉腹丧汗葬时单希隐檬渍玖搀个甜密悉股撤浑例面内猩毙悔辐吉俭疯忻纽福揩忻哲题炳弛烟搽哟膨埋汰吹惭证辽磐广绒七游泳扳变耍美牧朴苦哄2015-2016学年河南省驻马店市泌阳一中高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
4、符合题目要求的)1已知全集U=R,集合A=x|x1,集合B=x|3x40,满足如图所示的阴影部分的集合是( )Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x2下列函数中既是偶函数又在(0,+)上是增函数的是( )Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+13下列四组中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )Af(x)=x,Bf(x)=x,Cf(x)=x2,Df(x)=|x|,g(x)=4若函数f(x)=,则f(f(e)(其中e为自然对数的底数)=( )A0B1C2Deln25设a=log3,b=()0.2,c=2,则( )AabcBcbaCcabDbac6已知f(x)=ax7bx5+cx3
5、+2,且f(5)=m则f(5)+f(5)的值为( )A4B0C2mDm+47已知函数y=f(x+1)定义域是2,3,则y=f(2x1)的定义域( )AB1,4C5,5D3,78设奇函数f(x)在(,0)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为( )A(1,0)(1,+)B(,1)(0,1)C(,1)(1,+)D(1,0)(0,1)9定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2(,0),有,则( )Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)10函数y=a|logax|(a1)的图象是( )ABCD11已知函数f(x)=是定义
6、域上的单调减函数,则a的取值范围是( )A(1,+)B2,+)C(1,2)D12设定义在区间(a,a)上的函数是奇函数(a,mR,m2015),则ma的取值范围是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=_14集合A=x|(a1)x2+3x2=0有且仅有两个子集,则a=_15函数f(x)=log(x2+2x+3)的单调减区间是_,值域是_16已知函数f(x)=,若直线y=m与函数y=f(x)的三个不同交点的横坐标依次为x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是_三、解答题(本大题共6小
7、题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17求值:(1)(2)log2518已知全集U=R,函数y=的定义域为集合A,B=x|3x12()求AB,(UA)(UB);()若集合M=x|xk+1或xk1,且ABM,求实数k的取值范围19已知函数f(x)=loga(1x)+loga(x+3),其中0a1(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的最小值为4,求a的值20设f(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x2(a1)x,aR(1)若f(1)=1,求f(x)在x(,0)时的解析式;(2)若a=0,不等式f(k2x)+f(4x+1)0恒成立,求实数k的取值范围21
8、某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本)22已知f(logax)=(x)(a0,且a1)(1)求f(x)的解析式;(2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性
9、;(3)若不等式f(3t21)+f(4tk)0对任意t1,3都成立,求实数k的取值范围2015-2016学年河南省驻马店市泌阳一中高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U=R,集合A=x|x1,集合B=x|3x40,满足如图所示的阴影部分的集合是( )Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】集合【分析】先确定阴影部分对应的集合为(UB)A,然后利用集合关系确定集合元素即可【解答】解:阴影部分对应的集合为(UB)A,B=x|3x40=x|x,UB=x|x,
10、(UB)A=x|x故选:D【点评】本题主要考查集合的基本运算,利用Venn图,确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键2下列函数中既是偶函数又在(0,+)上是增函数的是( )Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+1【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】对四个选项分别利用函数奇偶性的定义判断f(x)与 f(x)的关系【解答】解:四个选项的函数定义域都是R;对于选项A,(x)3=x3,是奇函数;对于选项B,|x|+1=|x|+1;在(0,+)是增函数;对于选项C,(x)2+1=x2+1,是偶函数,但是在(0,+)是减函数;对于选项D,2x+1
11、2x+1,2x+2x+1,是非奇非偶的函数;故选B【点评】本题考查了函数奇偶性的判断;如果函数的定义域关于原点对称,只要再判断f(x)与f(x)的关系即可3下列四组中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )Af(x)=x,Bf(x)=x,Cf(x)=x2,Df(x)=|x|,g(x)=【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】计算题【分析】利用函数的三要素:定义域、对应关系、值域进行判断,从而进行求解;【解答】解:A、可知g(x)=,f(x)=x,两个函数对应关系不一样,故不是同一函数,故A错误;B、f(x)=x,xR,g(x)=()2=x,x0,定义域不一样,故B错误;C、f(x)=x2
12、,xR,g(x)=,x0,f(x)与g(x)定义域不一样,故C错误;D、f(x)=|x|=,与g(x)定义域,解析式一样,故f(x)与g(x)表示同一函数,故D正确;故选D;【点评】此题主要考查函数的三要素,判断一个函数为同一函数要看,定义域、对应法则和值域,此题是一道基础题;4若函数f(x)=,则f(f(e)(其中e为自然对数的底数)=( )A0B1C2Deln2【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的解析式,求出函数值即可【解答】解:函数f(x)=,f(e)=lne=1,f(f(e)=f(1)=21=2故选:C【点评】本题考查了分段函数的求值问题,是基础题目5设a=
13、log3,b=()0.2,c=2,则( )AabcBcbaCcabDbac【考点】对数值大小的比较;指数函数单调性的应用 【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析:由指、对函数的性质可知:,有abc故选A【点评】本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识6已知f(x)=ax7bx5+cx3+2,且f(5)=m则f(5)+f(5)的值为( )A4B0C2mDm+4【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】由题意设g(x)=ax7bx5+cx3,则得到g(x)=g(x),即g(5)+g(5)=0,求出f(5)+f(5)的值【解答】解:设g(x)=ax7bx5+cx3
14、,则g(x)=ax7+bx5cx3=g(x),g(5)=g(5),即g(5)+g(5)=0f(5)+f(5)=g(5)+g(5)+4=4,故选A【点评】本题考查了利用函数的奇偶性求值,根据函数解析式构造函数,再由函数的奇偶性对应的关系式求值7已知函数y=f(x+1)定义域是2,3,则y=f(2x1)的定义域( )AB1,4C5,5D3,7【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题目给出的函数y=f(x+1)定义域,求出函数y=f(x)的定义域,然后由2x1在f(x)的定义域内求解x即可得到函数y=f(2x1)定义域【解答】解:解:函数y=f(x+1)定义域为2,3,x
15、2,3,则x+11,4,即函数f(x)的定义域为1,4,再由12x14,得:0x,函数y=f(2x1)的定义域为0,故选A【点评】本题考查了函数的定义域及其求法,给出了函数y=f(x)的定义域为a,b,求解y=fg(x)的定义域,只要让g(x)a,b,求解x即可8设奇函数f(x)在(,0)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为( )A(1,0)(1,+)B(,1)(0,1)C(,1)(1,+)D(1,0)(0,1)【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】f(x)是奇函数,在(,0)上为增函数,且f(1)=0,可画出函数示意图,写出不等式的解集【解答】解:f(x)是奇函数
16、,f(x)=f(x);可化为:00;又f(x)在(,0)上为增函数,且f(1)=0,画出函数示意图,如图;则0的解集为:1x0,或0x1;原不等式的解集为(1,0)(0,1);故选:D【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用问题,是基础题9定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2(,0),有,则( )Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】先确定函数的单调性,再利用单调性确定函数值的大小【解答】解:由题意,对任意的x1,x2(,0),有,函数在(,
17、0)上单调递减函数是偶函数,函数在(0,+)上单调递增f(1)f(2)f(3)f(1)f(2)f(3)故选B【点评】本题考查函数的单调性,考查大小比较,确定函数的单调性是关键10函数y=a|logax|(a1)的图象是( )ABCD【考点】函数的图象 【专题】压轴题;图表型【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号,将原函数化成分段函数的形式,再结合分段函数所表示的图象即可选出答案【解答】解:函数y=a|logax|(a1)=,此函数的定义域为:(0,+)在x1时,其图象是一条射线;在0x1时,其图象是一段反比例函数图象;对照选项,选B故选B【点评】本题考查了绝对值、对数恒等式、分段函数、函数的
18、图象与图象的变换,培养学生画图的能力,属于基础题11已知函数f(x)=是定义域上的单调减函数,则a的取值范围是( )A(1,+)B2,+)C(1,2)D【考点】分段函数的应用 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的单调性和每个函数的单调性之间的关系建立不等式关系即可【解答】解:若函数f(x)定义域上的单调减函数,则满足,即,即,故选:D【点评】本题主要考查分段函数的单调性的应用,分段函数为单调函数,则要保证每个函数单调,且在端点处也满足对应的大小关系12设定义在区间(a,a)上的函数是奇函数(a,mR,m2015),则ma的取值范围是( )ABCD【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数
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