高一数学下册暑假知识点梳理检测题2.doc
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4、么这个公式叫做这个数列的通项公式,即. 3.递推公式:如果已知数列的第一项(或前几项),且任何一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即或,那么这个式子叫做数列的递推公式. 如数列中,其中是数列的递推公式.4.数列的前项和与通项的公式; .5. 数列的表示方法:解析法、图像法、列举法、递推法.6. 数列的分类:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列.递增数列:对于任何,均有.递减数列:对于任何,均有.摆动数列:例如: 常数数列:例如:6,6,6,6,.有界数列:存在正数使.无界数列:对于任何正数,总有项使得. 重 难 点 突 破 1.重
5、点:理解数列的概念和几种简单表示方法;掌握数列的通项公式的求法.2.难点:用函数的观点理解数列.3.重难点:正确理解数列的概念,掌握数列通项公式的一般求法.求数列的通项、判断单调性、求数列通项的最值等通常应用数列的有关概念和函数的性质.问题1:已知是数列的前项和,则此数列是( )A.递增数列 B.递减数列 C.常数数列 D.摆动数列分析:将已知条件转化为数列项之间的关系,根据数列单调性作出判定.解析:,两式相减,得,当时,选C.问题2:数列中,则该数列前100项中的最大项与最小项分别是( )A. B. C. D. 分析:由已知条件判定数列单调性,注意的取值范围.解析:, 时,递减;时,递减.结
6、合图象,选C. 热 点 考 点 题 型 探 析考点1 数列的通项公式题型1 已知数列的前几项,求通项公式【例1】求下列数列的一个通项公式:【解题思路】写出数列的通项公式,应注意观察数列中和的联系与变化情况,应特别注意:自然数列、正奇数列、正偶数列,和相关数列,等差、等比数列,以及由它们组成的数列,从中找出规律性,并分别写出通项公式.【解析】联想数列即数列,可得数列的通项公式;将原数列改写为分母分别为分子分别为呈周期性变化,可以用,或,或表示.(或,或)分子为正偶数列,分母为得 观察数列可知:本题也可以利用关系式求解. 【名师指引】联想和转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法.求数列的通项公式
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