山东省淄博市2015-2016学年高二数学下册第一次月考试题1.doc

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淄川中学高2014级过程性检测
数学试卷
120分钟 150分
一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知函数，若，则（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线的焦点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．的导数是（ ）
A． B．
C． D．
6．椭圆的焦距等于，则的值为（ ）
A．或 B． C． D．
7．曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为 (　　)
A. B.2 C. D.
9．函数，已知在时取得极值，则（ ）
A． B． C． D．
10．函数（）有（ ）
A．极大值为，极小值为 B．极大值为，极小值为
C．极大值为，无极小值 D．极大值为，无极小值
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）
11．命题“，”的否定是
12．函数的单调减区间是
13．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则=
14.椭圆的两个焦点为F1，F2, 点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的 倍。
15．若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是 .
三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（12分）写出命题“如果或，则．”的逆命题、
否命题和逆否命题,并判断真假.

17．（12分）椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个端点与两个焦点是一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆的方程和离心率．

18．（12分）已知函数，
（1）求函数的极值；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．

19．(12分)（1）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，求的值．
（2）求焦点在轴正半轴上，并且经过点的抛物线的标准方程．

20．（13分）在及时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

21．（14分）已知椭圆的两个焦点是，离心率．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线，若与此椭圆交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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