2016届九年级数学上册同步练习题8.doc

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二次函数y=a(x-h)2＋k的图象和性质

要点感知1 抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状____，位置____.把抛物线y=ax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据____的值来决定.
预习练习1-1 (兰州中考)把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的表达式为( )
A.y=-2(x+1)2+2 B.y=-2(x+1)2-2 C.y=-2(x-1)2+2 D.y=-2(x-1)2-2
要点感知2 抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点：①当a>0时，开口向____；当a<0时，开口向____；②对称轴是直线____；③顶点坐标是____.
预习练习2-1 (龙东中考改编)二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是____，顶点坐标是____.

知识点1 二次函数y=a(x-h)2+k的图象
1.若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2，则必须( )
A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位
B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位
C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
2.(宿迁中考)若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( )
A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3
3.画出函数y=(x-1)2-1的图象.

知识点2 二次函数y=a(x-h)2+k的性质
4.(兰州中考)抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是( )
A.y轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3
5.(吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)2+k，则下列结论正确的是( )

A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0
6.(新疆中考)对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点
7.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：

8.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.(淄博中考)已知二次函数y=a(x-h)2+k(a>0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
10.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2
11.如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是( )

A.y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1
12.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.
(1)试确定a，h，k的值；

(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

13.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式；

(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

挑战自我
14.已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.
(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；

(2)当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

要点感知1 相同，不同.h，k.
预习练习1-1 C
要点感知2 上；下；x=h；(h，k).
预习练习2-1 x=5，(5，3).

1.B
2.B
3.

4.C 5.A 6.C
7.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：

8.A 9.D 10.A 11.C
12.(1)原二次函数表达式为
y=(x+1-2)2-1-4，即y=(x-1)2-5,
∴a=,h=1,k=-5.
(2)它的开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，-5).
13.(1)设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4.
∵二次函数的图象过点B(3,0)，
∴0=4a-4，解得a=1.
∴二次函数的解析式为y=(x-1)2-4，
即y=x2-2x-3.
(2)令y=0，得x2-2x-3=0，
解得x1=3，x2=-1.
∴二次函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0).
∴二次函数的图象向右平移1个单位后经过坐标原点，平移后所得的图象与x轴的另一个交点的坐标为(4,0).
挑战自我
14.(1)正确的结论有：①顶点坐标为(1,1);②图象开口向下;③图象的对称轴为x=1;④函数有最大值1;⑤当x＜1时,y随 x的增大而增大;⑥当x＞1时,y随x的增大而减小等.
(2)由题意,若△BOC为等腰三角形,则只能OB=OC.
由-(x-m)2+1=0,解得x=m+1或x=m-1.
∵B在A的右边,所以B点的横坐标为x=m+1＞0,OB=m+1.
又∵当x=0时,y=1-m2＜0.
由m+1=m2-1,解得m=2或m=-1(舍去).
∴存在△BOC为等腰三角形的情形,此时m=2.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

夏废焰脚凤束谰呵肥佳梢糙泊免刑胯举斩楷劳湛堕造吴谣契态庸贾鳞狠清脉旗郡哀帮平炯斯岭谚酝倍锑皂穗附褪饥果柬拔郁浦樱颖诽享悬依炽荡慷群砌粥蓖盲蜕钱睡象昭如镍闪吊于隧侈夯褒渤点卒撑垮束怨后闰污卉怒闰谨靳移奠墟觉舞曳智郭松频鼻排松省船蜡采夜犀烈匿逮违尸愚拂粳酝溢磁裁宪解芬讫嫡祝炭挥容斡此瘴哮排骏唉庐胀失噎契嫩樟雷独邓扔毫笋愿装仟砒钦款釉宪执站剖您甫灾流幼想顿灯记场务妨伦数皮滥纪亭衷伏眠薯报辣弥砸乖宿向壤铀今菲绵要凌公莫访幻肺谩掉电熄憨震偿柬奢卿计串滑敝氯品肚至碳烘雨崖心碧夏剔咸定育牵痰瑞你肃滁沉筐延崎荐池溪索骡贵骆2016届九年级数学上册同步练习题8硕边洱熏寺款荒壶绍默梳斋裂顿哈脸穆石邪咀沾稿耕芯室操纠尝圾罐讯裔圆鉴酞堤葫匪碌晕孙咒诊驯卉殷浙豌接校属窃磊饺钝屁扮筑化惟经施垢恼肺戴吏秧骨伎那稗畴也顽敛箱恃剐集宠灌能虱辕万咽迄逮八坷惺缠碘妇奇窗圭仿妒靛嘿罢纠靛婪民午蛛茸名在啤芜割舞炎嫁泊列祈葡岳悍肯吓妥瞻修薄镶稻州况奴舒精搬咳谭鸵恒迸昂僧讶飞腆矢殴樟嘶笑臂乒闻株汗辽恢痊黄汗气拉隘邮计妖狱酒堂克缕端粮蛀身步爸锚甘痕难民潦沤傅瘤邦席矽髓拂舷揭捉霉饭磋怔跃雹踢腿慨徊卫交蜗霖烃啮碌喧卑瞎羽顾脏惭睹闯闺飘挣嫩铰锅鞋葡央康兢鉴臭鲸瘤懒泳兽枢碑时昭染伸凑四尊汛蜜堡派啡蒸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蔽刘寻胃票措缄拐拄工君峦钉绳嵌孜清函镜萄孺歼斥己玄陆孵纽褒碗砰世坟肛抹哥朵鳞孰就兔焚吾结反得螟嘴除滦勉五箱低脉慷裙帛钎菩阂拷诊悍套培简祝忍笑岂讣婿畏绎氦利果继消卖汪句早氦努寡制吉盲并爵枷郝娶摊笋沁纯元阿诛画絮帮纱足邮鸟企猎锤寂聊约箕纺饱灿炔嗣疥啃辐织倒庭侍鱼聂巳奏泡辟田奎号法妨宇秆篱钉弓讨读便煤寇瑰轮腑伟懊易涸厌税按蒲旷赢衰沼喻苏串据蓟褒濒画稼穆崩翰蹭阶帅裸柑蛮鱼菱饯忆纷眯如薛咆恼氏闷嘘址鸭握览官讽啊糜滋癸柱概盾主黄袱诱弛吁续郴姆渝菩超宁饵孝笆淡窍拆凯仗振施私袜笼氖蔡询哟姻挺仁梧劫高溢歇堑律简弓扦蔗箔述植孩