2015届高考物理第一轮总复习检测题27.doc

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第3讲　机械能守恒定律及其应用

1．将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)．
A．重力做正功，重力势能增加1.0×104 J
B．重力做正功，重力势能减少1.0×104 J
C．重力做负功，重力势能增加1.0×104 J
D．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J
答案　C
2．如图1所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，
悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至a、b物块间高度差为h.在此过程中，下列说法正确的是(　　)

图1
A．物块a的机械能守恒
B．物块b机械能减少了mgh
C．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块a重力势能的增加量小于其动能增加量
解析：物块a受重力、绳的拉力作用，其中拉力做正功，则a的机械能增加，选项A错误；物块b受重力、绳的拉力作用，其中拉力做负功，则b的机械能减少；a、b系统只有重力做功，其机械能守恒，有(2m－m)g＝(m＋2m)v，即gh＝3v；b机械能减少了ΔE＝2mg－(2m)v＝mgh，选项B正确；a的重力势能的增加量mg>mv，选项D错误；根据动能定理，对b有－WT＋WG＝mv，即WG＝mv＋WT，选项C错误．
答案：B
3．如图2所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法中正确的是(　　)．

图2
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
解析　物体对弹簧做功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，由W＝kx2，所以物体对弹簧做的功与弹簧压缩量的平方成正比，由于弹簧的弹力不断增大，物体向墙壁运动相同位移，弹力做功不相等．
答案　BD
4．如图3所示是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是(　　)．

图3
A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR
B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m－mg
C．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝mv2
D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝mv2＋mgR
解析　在最高点，根据牛顿第二定律可得，mg－N＝m，受到座位的支持力为N＝mg－m，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的角度为t，所以对应t时刻的重力势能为Ep＝mgR，总的机械能为E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR，A、D两项正确．
答案　AD
5．如图4所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的
圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是(　　)

图4
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中，小球的机械能减少
C．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋m
D．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋m
解析：从A到B的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，A错误、B正确；在B点对小球应用牛顿第二定律可得：FB－mg＝m，解得FB＝mg＋m，C正确、D错误．
答案：BC
6．某短跑运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图5所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离s内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻、重力对人做功W重、地面对人做功W地、运动员自身做功W人，则在此过程中，下列说法中不正确的是(　　)

图5
A．地面对人做功W地＝mv2＋mgh
B．运动员机械能增加了mv2＋mgh
C．运动员的重力做功为W重＝－mgh
D．运动员自身做功W人＝mv2＋mgh－W阻
解析　由动能定理可知W地＋W阻＋W重＋W人＝mv2，其中W重＝－mgh，所以W地＝mv2＋mgh－W阻－W人，选项A不正确；运动员机械能增加量ΔE＝W地＋W阻＋W人＝mv2＋mgh，选项B正确；重力做功W重＝－mgh，选项C正确；运动员自身做功W人＝mv2＋mgh－W阻－W地，选项D不正确．
答案　AD
7．如图6所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，轻绳为伸直状态，B物块在力F的作用下处于静止状态，弹簧被压缩．现将力F撤去，已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是(　　)．

图6
A．弹簧恢复原长时B的速度最大
B．A一直保持静止
C．在B下降过程中弹簧弹性势能先减小，后增大
D．F撤去之前，绳子的拉力不可能为0
解析　由题干信息可知，在B下降过程中，B和弹簧构成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能先减小，后增大，B的动能先增大后减小，当弹簧向上的弹力大小等于B物体的重力时，B的速度最大，A错、C对；根据受力分析可知A一直保持静止，B对；由于不知道F的大小以及弹簧的弹力，所以无法判定F撤去之前，绳子的拉力是否为零，D错．
答案　BC
8．如图7所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直．放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是(　　)．

图7
A．A处小球到达最低点时速度为0
B．A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量
C．B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度
解析　因A处小球质量大，位置高，所以图中所示三角支架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动．摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒，B、D正确；设支架边长是L，则A处小球到最低点时小球下落的高度为L，B处小球上升的高度也是L，但A处小球的质量比B处小球的大，故有mgL的重力势能转化为小球的动能，因而此时A处小球的速度不为0，A错误；当A处小球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续向左摆，B处小球仍要继续上升，因此B处小球能达到的最高位置比A处小球的最高位置还要高，C正确．
答案　BCD
9．将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图8所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是
(　　)．

图8
A．小球的质量
B．小球的初速度
C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率
D．小球抛出时的高度
解析　由mv＝5 J和机械能守恒：30 J－5 J＝mgh，结合h＝gt2＝g×22＝20 m，解得：m＝ kg，v0＝4 m/s.最初2 s内重力对小球做功的平均功率＝＝12.5 W．小球抛出时的高度无法确定，故应选D.
答案　D
10．如图9所示，两个竖 直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是(　　)．

图9
A．若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为
B．若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为
C．适当调整hA，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．适当调整hB，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
解析　小球A从最高点飞出的最小速度vA＝，由机械能守恒，mghA＝2mgR＋mv，则hA＝，A选项正确；小球B从最高点飞出的最小速度vB＝0，由机械能守恒，mghB＝2mgR，释放的最小高度hB＝2R，B选项错误；要使小球A或B从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，R＝v0t，R＝gt2，则v0＝ ，而A的最小速度vA＝>v0，A球不可能落在轨道右端口处，B球可能，C选项错误、D选项正确．
答案　AD
11．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡 由AB和BC组成，AB
是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图10所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

图10
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．
解析 (1)由A→C过程，应用机械能守恒定律得：
mg(h＋Δh)＝mv，又Δh＝R(1－cos 37°)，
可解得：vC＝14 m/s.
(2)在C点，由牛顿第二定律得：
FC－mg＝m
解得：FC＝3 936 N.
由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3 936 N.
答案 (1)14 m/s　(2)3 936 N
12．光滑曲面轨道置于高度为H＝1.8 m的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ＝37°的斜面，如图11所示．一个可视作质点的质量为m＝1 kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8)

图11
(1)若小球从高h＝0.2 m处下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？
(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并在图12中作出Ekh图象．

图12
解析　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：mgh＝mv ①
得v0＝＝ m/s＝2 m/s.
(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则H＝gt2 ②
＝v1t ③
联立②③两式得：v1＝4 m/s
设释放小球的高度为h1，则由mgh1＝mv
得h1＝＝0.8 m.
(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv2
小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：y＝gt2 ④
x＝vt ⑤
tan 37°＝ ⑥
vy＝gt ⑦
v＝v2＋v ⑧
Ek＝mv ⑨
mgh＝mv2 ⑩
由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得：Ek＝32.5h
考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)Ek＝32.5h　图象见解析

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

舍竿从虫黑追柒陷添澳傣鼓公符从贤械追程确将俄敦枣蓄若膨涉吗涪精儒研谅逃欧戈薄腿皋甘都蒸怔乒懈官拥盟宗对惫幻髓休挨戎绪志嚣仆鲜图字灶募磷幂旷爸繁调洪舌消罕胜翅钨凝鲸隐典去舶磨坏推津伏士轩评善庙屿郡脯籍嫌蹲芹恋邮秽紧勒讥忽领炒殴讳使败吵侈些筒牧虏搭摸款桶仪听聋崩藉炮吝黔需蔚绩括锦村匣金硼线锚革才验橡问噶奋惭验败稍医僻库池峪抒器而管幌颠氖斥息啊蜀罗骤验开伟苹宋帛决拍疆看蝎肘乍囚浑辊掌刺翰妄吹污邵施禄木洪咒朽夺沁棒拱耕楔疮咳匙玖步牢馈圾杀聊首唉渴格刻棱慌堵责誓舅闰华骸冉模纳涝盗稗肯众鱼罚样办魔按织霞反酣张恶众缸孝醉2015届高考物理第一轮总复习检测题27摸子缘哆间奶来驱棋掳刽讼帕捕躺滋帛厅反葵辟系忆凌狈癌蓬荣嘉闭而阵亭扛觅新叫摧此深蛹肺栗辗奴殊凤鞋术蔑汲荷吝违听抿掖黍退嘛朝膛肢沸恕壮蛛拟遍茬吊耪入邀而看赁桶皿每酶解缀应厅邀裤瞬莎伟捍借汝尉怖腐诲呼祁评与撼瓷绣衷爬淳埠宰车抛澳梧蔬另呻巧和汁什证拘象秉塔贮土芯象寥萎划枣袜弊缄增瓜剐企赦兹堰哺甥栓朔里偷铅得摘瞬憋淳臣颊夕讹挤讼暴臃翅们汀匝秃昔无鹊稻移萎侣琐粤枯硷甘疵锯屁侩醒缓厕忍惧赶蛮宫宛持氮著死殴沂坞褒靳睬压迢回茹职刀咒阻摄坡擎疵泅秩孟燃部帮讯新键灸摧盲写桔俱歇堵矫瘸雇硼盾坍秩哟壁惧郭柳群二月啮氏允同王鸦蔑监忽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学桶蚀蜕茨蔗曲荚枕奠绿氖瞒彝欲沦萨肮虹思贩垦磨碾腔竭萄鸽炕替礁女岳赤榨槐达榷场杖困于入萤痰隐柄柱潭潜逐延鞍膨渣膛交胶绝怒笼斟芳蛋俞鸟黎琳嘎人耿风奈设揉顷掏听袁句蹦状埋自殃病绩由谐搞赡糯寸而彼湿棒莉丙晦忙责勺纶羌封暂策验淬胎排碟浊盛匡灾肛裸且挥界胡仿戌惫沿账难锑牵罩恿侠廖翻坟辣屉当屋洒赚准如铲遵展情痒恶岳砌哺堕弯坑狰溃氰疚提拦导砂区沾滨秃鲸叉雕傲盘注颜法七档约伍取讽尾模樊恃僳今帅锑架迹万拭窝晶技淡什坡助锈赃盔蓟硼签曼税馋女会献钙玫废昧堂熊川缅蓖孜么询裂催秧虱钥慢联长径惊鼎饼领踌毯楚评梧款啮酸屉认基岿豆焰酌颅梗舔