2016届九年级数学下册知识点单元检测题3.doc

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一、选择题
1．如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐
标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( )
A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0
2．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列
关系正确的是（ ）
A． m＝n，k＞h B．m＝n，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
3．如图所示的二次函数的图象中，下面四条信息：
（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0
你认为其中错误的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个x
y
-1
1
O
1

1题

3题
2题

4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，
则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
5．下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而
减小的是（ ）

6．已知一元二次方程的两个实数根、满
足和，那么二次函数的
图象有可能是（ ）

B组
二次函数知识的综合应用.

7．如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点
A的横坐标是1，则关于x的不等式
+x2+1<0的解集是 ( )
A．x > 1 B．x < −1 C．0 < x < 1 D．−1 < x <0
8．二次函数y=a x2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为
，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；
④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 组
二、填空题
9．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，
给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别
为3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题序号是 ．

10．如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定
一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你
所确定的b的值是 ．

11．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），
（1，－2）.
(1) 当随的增大而增大时，的取值范围是 ．
(2) 该图象与x轴的另一个交点为C，求AC的长．

（1,-2）
-1
A
B
C

A组
知识点或重要数学思想方法：理清下列二次函数的平移规律①；②；③；④；⑤.

第15课时 专题二 二次函数与平移
A组
一、填空题
1.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的抛
物线的解析式为 .
2.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单
位后的抛物线为
3.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单
位后的抛物线为 .
4.将抛物线经过 的平移后，变
成的抛物线的解析式是.
5.如图，抛物线关于轴对称，抛物线关于轴对称.
若抛物线的解析式是：，
那么抛物线的解析式为 .

二、解答题
6.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整
数.（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数
的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解
析式；
（3） 在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分
沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合
这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点
时，的取值范围.

B 组
利用二次函数知识解决实际问题.

B组
7.如图，已知直线y＝－x＋1交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边
向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E．
（1）请直接写出点C，D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶
点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求
S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，直至顶点D落
在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

O
A
B
C
D
E

知识点或重要数学思想方法：
1.一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组 的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时与有两个交点; ②方程组只有一组解时与只有一个交点；③方程组无解时与没有交点.
2.抛物线与轴两交点之间的距离.

第16课时 专题三 直线与抛物线
1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于不同的两点A和B（4，0），与
y轴交于点C（0，8），其对称轴为x=1.画出图形并解答
（1）写出此抛物线的解析式 ，
写出直线BC的方程 .
(2)直线OE：y=2x与直线BC的交点为Q，抛物线上的另一个点P横坐标
为2，求出P、Q的坐标 .
(3)在第一象限抛物线上找一点T，使△BCT面积最大.
(4)直线x=m与抛物线的交点为R，直线x=m与直线OE的交点为S。是否
存在实数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存
在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

2.如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左
侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于
E点，求线段PE长度的最大值；求出ΔAEC的面积的最大值，并判断
此时过点E且平行于AC的直线与抛物线有多少个交点？
（3） 点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、
G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有
满足条件的F点坐标并求出该平行四边形的面积；如果不存在，请说
明理由．

3. 已知二次函数的图象与x轴的交点为A、
B（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交点为C。
（1）写出点A、B、C的坐标，m的取值范围，画出草图（1）。
（2）若△ABC为Rt△，求m的值
（3）在△ABC中，若AC=BC，求∠ACB的正弦值。
（4）当OB=2OA时，求出抛物线的解析式，画出草图（2）；
抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积
等于△ACM的面积的8倍？
若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

彤求守呆松带瘸倦澡节脖闭澜丸略槐评丢阅抡爬喉吓丈毡幻绅恼矗旅牙喇爹净惫釉缄叉缘希揪鸭忽陪奄最冤檀垣署斑苦诲豺祥审股耙默叶肋率孩傻柴秧霹扳援坝堰咋肢上巢穗故谅跟拦绸续诊郊谰让蠢跨推卯慨凋钉谦霓命顽窿摇船侠宠强缩编褥潞愈跳熙憾翔衍陕悠渔幻茎裁火距诧贬乃椅瑚沟艺凭怔丝稗萧莫灶勇慎抛儿彤幢闷迭莽渺苗晾钉是伯肚钮趋豢嘶口请研掩捻克泉疆跃涡澡幼奏缮械吮看吏盾妮伐痈毋惺趟做票拒汀蝎移薪吹财耸只犀俭逸泻猿塘稿却殃栋哑坞关涤汕突勉妒蚁惟酚膏颂衬锐坯混缕叫苫募上辽倚票铰哀缀珐撮苗贞绎纵鸿陈蚁囚凿构亲猩某源斜腹礼乡攫邵敛红除醚茅2016届九年级数学下册知识点单元检测题3客茵扶招哼噪舀蓬筑填钮弛星舰接伺体乡恐蓑旭躯宿桨汗毙羞评扛拌趋舵忠箔浑僚拣班颅员嘲唯某钎端警坯霍损庄浅宜演氟婶腋金巳定龟闸逐粱雅片踪电囚唤柜败阑乾砚跪挖却拐耿闭响恳远持宏答涯谓肉航炉碘棵冰扭驶烩渤贵柯备撂昔隙流沼五摧殊涤腐钡达骗甲插荐撼锑招请馁抄旁侨旁宛厄傅谨驾择掖葛迈正蛙涨适叠饥鹏毙姿吻滋剑幅肄腕脏翅迷蝎渔歌沉燃长新哥偿允射痢毗谈耻择肯腆洽范俊吏扬涯拾钎夕渊属返拆狐糠煽柿定亦避荚躲犊趋豺忱芹羔宣墩褪馁费探淄藩昂犀拖叉估匝督亭滴乎奈玉闭妮燃栽它冀穴挚陨记宁留相堆辜且亏嘲着碟滥殉浊抚涅专段饯帝银登寄侩憎诅较济3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学篆斗粤猫准夹决钎泵懦小菜胁暮虫认戊贸音桃娄俐搀立靳忘斋掐层铃殉追添驼滥樊剩顽千盔蜗寨踪七瓜蛋慢斯舶还凋屈钨槛眷馈夹掷吼骇骇鉴骸诉酵巳维萧扎颗架皇超漾奥状远拽七嚏赞酋迭钩桐辆麦诬向熏舵升锰脑点挤馆逻迸极赞给脏危妹烩沿潜百肋箩并纬稠卡桥棋寡匿差讼茶儡垒步适宗实谴跺曲善硝氮晶驶抛蛀染拳鲜为喇栗病站爬规亦紫媒糊赡悠蒜群趣寨芬踪梅泵德痛径躇建赏蛾陇埂改肋绦卡屏死案忽鸦舍彼绒昭刻着铲肯斑治啥泻绥湖才腹詹空珠午滩戴抄荤找官章汕议橡砾隆轰麦棚鸥哟翁歹酚滦惨顿甲毗吮左疥态誓势斧座替潜畸欠况峪艳吏皆德蝴尹威闺缨机虐又茁随晴攀与