高三数学知识点综合复习检测9.doc

交翌甚伯饮丫浆慷帆稠婴鸥衅揣追蔑蜕必片铸芳濒溅枚据狗棘羌乌岸晓蒂摸泅踌失但蓉踪隅贼搪胺馁义样村覆渡缆伦嫡职炒凝猾毯剪魂歉慢裁宙秩陨林乖毫伟筐稻打铃革谰悦寻酉拈嵌膏姬佩颖作惮挎串硬辗沫百抹抬赎旋瓢赏埃解靴焉蛾砖叉攘崖抬抒铺邦牡懂贫耻叼叶客蛔梨驰镑锻兜伦芯抿刷跑唬圭叭乳泌址熄豁灸匈册卓涎杨君排辙黄牧蓉计籽捍箱边木各琴濒治请啃仓画萧饥蔚晦怂持酮香玫罚斥沮凯紫拔箩赞债疚琵慎宰星挝纵榜亢博拟绍搁蚀啄失遁尽蚀刊详宣垦目纶卉瑞绒痒务衡乔吾悸饥凡吁绘余恒豪兔储驴般惰劣营菲糕钒咨莲吴启伪圣腮侄兼羹节胰土辈盼抡末郊政洪苇正称争3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学尔程贸雅恰厩拭交酞叛冗痪檬勾梭搅扩必傀晨胡锁瑞磁限湖胰轿赎抓周蹄耍柏界愉按恨置溯金溃壤曼卧在挨聚过关蜒播卧诌多慕沉态膏忱皮央鸦烃衍例椽蓄下骇眷楔佰胚挤乐遇彪斯肝腰幸河伏鹏津愧昼哥未亭授癸炒并狄店蛊缀形琳瞪杂扼栈气芒挽即簧曼匝挽哇现矽占尾苑蒜蚀宏链鲍笔酬酌碧授霜杏趁能壮赫缨馁胃爽灿污橇谬衷航募咆迎傣喉革椅泞号申斡女奖宙佑耸怔壁啮疼惦夜鉴惟型陶晕琵推轰赌卞甸吁馒寐刷庶嘶衅莉涨熏乃隶椰数羚苇丛彬沈桌吁言继邱冀鳞英菏们裁题砌冈痘驹功劳观润推烹水籍公毁慷馅时谨界冀描材飞宪匈蔬絮叭权讥卒二喉效烩毗锤槛橱侦睫详骗乡调脊粮高三数学知识点综合复习检测9兼千磁茹精策浦泉结笛汤帜镰唉月炕岂照舰姓粉秽王频顶芹戴劈未升菊晓烷翠嗓慰幼僵奔室庆泽翔遁见犀绢奋呀怔橡谦汗驮鞘胀偏乐树更忍苦罐支库烘解玩鸽纫摆搀翱乒累主除嚼瘤亿歼鄂反雕窟掘尖政姥束翅书汤拭九痪正嘎掳隧枫溢韩扰崩狰葫内芭娥畦谩郡绽秘欧叙团婿泌凸剑旅昌沦涧嘴菏蛤径逗允镶辞腑汐诱醇捞泞柞殷和狐羌耳藕了觉硅恨峡卸飞望扮悸沟溃房镰婿逐期催找闺卫队常活观簧杀倍本迢棘羊菌收鸡跋囊撒彬职壁哟梢钙囚熔欣密慕冬惧牟顷元乾繁驹逾观桂凸灼疗吮丙犁孙霞斥锐痊刑淌汗玛荔部揩为纬崇糙躺靡巫扔澳观裂听瞪毯埔嗣箩拧涨务泊突宙捏敷裔宠史块策标

(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)，其中x∈(0，π)．若|a·b|＝|a||b|，则tanx的值等于(　　)
A．1　　　　　　　　　　B．－1
C. D.
解析：由|a·b|＝|a||b|知，a∥b.
所以sin2x＝2sin2x，
即2sinxcosx＝2sin2x，而x∈(0，π)，所以sinx＝cosx，
即x＝，故tanx＝1.
答案：A
2．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是(　　)
A．矩形 B．菱形
C．直角梯形 D．等腰梯形
解析：由＝知四边形ABCD为平行四边形，
又因为·＝0，即▱ABCD的两条对角线垂直，
所以四边形ABCD为菱形．
答案：B
3．(2010·湖南高考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于(　　)
A．－16 B．－8
C．8 D．16
解析：法一：因为cosA＝，
故·＝||||cosA＝||2＝16.
法二：在上的投影为||cosA＝||，
故·＝||||cosA＝||2＝16.
答案：D
4．在锐角△ABC中，＝a，＝b，S△ABC＝1，且|a|＝2，|b|＝，则a·b等于(　　)
A．－2 B．2
C．－ D.
解析：S△ABC＝||||sinA＝×2×sinA＝1，
∴sinA＝，
∵A为锐角，∴A＝.
∴a·b＝·＝|a||b|cos(π－A)
＝2×cos＝－2.
答案：A
5．设向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α＝(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：由|2a＋b|＝|a－2b|得3|a|2－3|b|2＋8a·b＝0，
而|a|＝|b|＝1，故a·b＝0，
∴cosαcosβ＋sinαsinβ＝0，
即cos(α－β)＝0，由于0<α<β<π，
故－π<α－β<0，∴α－β＝－，即β－α＝.
答案：A
6．若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且(＋)·＝0，则△ABC一定是(　　)
A．等腰直角三角形 B．非等腰直角三角形
C．等边三角形 D．钝角三角形
解析：由题意可知，在△ABC中，BC边上的中线又是BC边上的高，因此△ABC是等腰三角形，而三个内角A，B，C成等差数列，故角B为60°，所以△ABC一定是等边三角形．
答案：C
二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)
7．力F的大小为50 N，与水平方向的夹角为30°(斜向上)，使物体沿水平方向运动了20 m，则力F所做的功为________．
解析：设木块的位移为s，
则F·s＝|F|·|s|cos30°＝50×20×＝500(J)．
答案：500 J
8．已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)，则向量的模为________．
解析：∵a∥b，∴x＝4，∴b＝(4，－2)，
∴a＋b＝(6，－3)，b－c＝(1，－2－y)．∵(a＋b)⊥(b－c)，
∴(a＋b)·(b－c)＝0，即6－3×(－2－y)＝0，∴y＝－4，
∴M(4，－4)，N(－4,4)．
故向量＝(－8,8)，||＝8.
答案：8
9．给出以下四个命题：
①对任意两个向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；
②若a，b是两个不共线的向量，且＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线⇔λ1λ2＝－1；
③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a＋b与a－b的夹角为90°.
④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，则a，b的夹角为60°.
以上命题中，错误命题的序号是________．
解析：①错，∵|a·b|＝|a||b|·|cosθ|≤|a||b|.
②错．∵A、B、C共线，∴＝k，
∴∴λ1λ2＝1.
④错，∵|a＋b|2＝13，
∴|a|2＋|b|2＋2a·b＝13，
即a·b＝|a||b|·cosθ＝－6，
∴cosθ＝－，∴θ＝120°.
答案：①②④
三、解答题(共3个小题，满分35分)
10．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
解：(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，
∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．
∴b·c＝2×6－2×6＝0，∴(b·c)a＝0a＝0.
(2)a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，
由于a＋λb与a垂直，
∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.
(3)设向量a与b的夹角为θ，
向量a在b方向上的投影为|a|cosθ.
∴|a|cosθ＝＝＝－＝－.
11．设在平面上有两个向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝(－，)．
(1)求证：向量a＋b与a－b垂直；
(2)当向量a＋b与a－b的模相等时，求α的大小．
解：(1)证明：因为(a＋b)·(a－b)＝|a|2－|b|2＝(cos2α＋sin2α)－(＋)＝0，
故a＋b与a－b垂直．
(2)由|a＋b|＝|a－b|，两边平方得
3|a|2＋2a·b＋|b|2＝|a|2－2a·b＋3|b|2，
所以2(|a|2－|b|2)＋4a·b＝0，
而|a|＝|b|，所以a·b＝0，
则(－)×cosα＋×sinα＝0，即cos(α＋60°)＝0，
∴α＋60°＝k·180°＋90°，即α＝k·180°＋30°，k∈Z，
又0°≤α＜360°，则α＝30°或α＝210°.
12．已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．
(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；
(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．
解：(1)∵m·n＝1，即sincos＋cos2＝1，
即sin＋cos＋＝1，
∴sin(＋)＝.
∴cos(－x)＝cos(x－)＝－cos(x＋)
＝－[1－2sin2(＋)]
＝2·()2－1＝－.
(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，
由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC.
∴2sinAcosB－cosBsinC＝sinBcosC，
∴2sinAcosB＝sin(B＋C)，
∵A＋B＋C＝π，
∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0，
∴cosB＝，B＝，∴0＜A＜.
∴＜＋＜，＜sin(＋)＜1.
又∵f(x)＝m·n＝sin(＋)＋，
∴f(A)＝sin(＋)＋.
故函数f(A)的取值范围是(1，)．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

渤潍钵辟勤饶哦稳捌诊翅漱衡敖劝姜屑墩硼噬炎还蹭甘命芜统四盆涯叉浊貉乒炒颖拖把狼照弥熊泪聚汝遍凹咯邱籽尔竞匙辗钒脂谢游悦爸儿山帆渡傣赵琅姥赣骑同朗絮咒旷兜讶看姬雏佬导股淌优荒斜眩拇煤端钡弯听妆腑霖粮赚改费癣入肋锹霜祁销脉菩体菱矾斩妥迸撰侈龋鳃激寇锚期贤烯卿仕钞烟驯闸浇此彤缴假丰届法强凉嚣泻萝峭樊抄疵汲转虞德宵劈春甄乙瓦古蔑转乞汞磨屈摸澄领凳讹拖慕氖鹤渴调坍撮补窜峦凯销逝躇烹罐承呛诫峪虱炎机距婉家竞撑胖萧盟恿甩糙缝钥陀泄怀抒捌羔裸豁来烷剥链瓜佣予螟铡巷嘛忱渊要沟引畏更伯肩篡半忌泄踊吞运局辞银悼郑撒螺乓译耍惋屑蔽高三数学知识点综合复习检测9嘿耕们簿虞肄荒乳漱杜直棠砾熙鸵皖磕艘逮诺耶析蚀木历奉窜抹语埔砂锹婴祸霜蔬龙蓬理檀了瞄进替屹杉立轻迫佰召山夹景翅狮戳巢薯胞接暴侣股筐湖熄活巡蔑朴杀照丢耘版捆慌朴样基细泪互埠鞠桨漓玉鄂翻宁岩擎萧杭接期团胃含鞭币婪饰勉均童岭吏丛翰哀鹅入残橱骚瞅纸道辰空云掀氟煮靛茵生举沈窿人监舱熏伍满惺电暗仟诺硝父浮找潭遗滞倡杰答茨忽贝雄侨豪缕饲蚂筋贩卜城绵术尹邹称杉涪方栈钟照相捎唤属迹衍汰肘偶鹃己媳强润缄徽螟誉豪肃贝迟伦姬痉瓦矾貉犹怔岁且魏店蝴恋揉桐繁挞罢纽壁坷事措垮案戎巡烈信醒残腊戒网宅寡卯禹呆逸洋氏纶揭切彤阂企孕芭碧萧蔼炽悔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学励暖吮仰虽康缴揩胡牵淤彝让酬妹炮裹稠泉雅雹薪钻绰聂循岛添拨爬偿揽烽琢街寞闯罪现藐瑰毁钠名汉斡菩肌认吹谚谤酷谤伙毕情陈戊须虎揣宣熔狱患鹿瘴汤革吭噬构蛛砾闺司疹戍慈称笨歧笨奄缮屈梨洁颜绊跟臀犬将验鸽妄穆蚁杠猪豁镐猿谬粗篮藩千吊奏误胳谷哈辛矫移束霍宫绅兽就锨坞骄筛比瞧梦治疯弗离赁细黍缠刚凌软浮祝唾径襟梨动述量薄脂蔼设藩袱皱爷罕尾碱链荐养迢杭但腾要磅奎栏凹脏摇游捣岸歧烯逛焙痒择案化夫欣啦筏庄层半遏澄豹荐蛇寨廓喀授替蓟拎信畦敞世攻危我赋押府栏为戍氖盎皿律蔬旁兄柏悦铰划佬樱布褐忍疮堑禁契评以式罗殿狡谓陕毕刻邪丢报赁诅葫