高考数学第二轮复习《平面向量》单元测试.doc
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4、相等,且模为1的向量是( )A B或C D或3设与是两个不共线向量,且向量与共线,则=( )A0 B1 C2 D0.54已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则=( ) A B C D(1,0) 5如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量 的数量积中最大的是( )A BC D6在中,是边上的高,若,则实数等 于( )A B C D7设,则满足条件,的动点P的 变化范围(图中阴影部分含边界)是( )8将函数f(x)=tan(2x+)+1按向量a平移得到奇函数g(x),要使|a|最小,则a=( )A() B() C() D()9已知向量、且,.设与的夹角为,与的夹角为,与的夹角为,则它
5、们的大小关系是( )A B C D10已知向量,其中.若,则当恒成立时实数的取值范围是( )A或 B或C D11已知,点C在内,且,设 ,则等于( )A B3 C D12对于直角坐标平面内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”:给出下列三个命题:若点C在线段AB上,则在中,若则在中,其中真命题的个数为( )A0 B1 C2 D3二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.13在 ABCD中,M为BC的中点,则_.(用表示)14已知为坐标原点,动点满足,其中且,则的轨迹方程为 .15在ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值为 .16已知向量,若点A
6、、B、C能构成三角形,则实数m满足的条件是 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知向量,.(1)若,试判断与能否平行?(2)若,求函数的最小值.18(本小题满分12分)(2006年湖北卷)设函数,其中向量,. (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的.19(本小题满分12分)(2007年宁夏卷)在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和(I)求的取值范围;(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量
7、与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由20.(本小题满分12分)在中,(1)求的值;(2)当的面积最大时,求的大小21(本小题满分12分)如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足 (1)求动直线DE斜率的变化范围;yxOMDABC11212BE (2)求动点M的轨迹方程.22(本小题满分14分)已知点是圆上的一个动点,过点作轴于点,设. (1)求点的轨迹方程;(2)求向量和夹角的最大值,并求此时点的坐标参考答案(4)1,故选A2B 设所求向量=(cos,sin),则由于该向量与的夹角都相等,故 3cos=-4sin,为减少计算量,可将选项代入验证,可
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