2015年中考数学试题考点分类汇编17.doc
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3、靛挪饺俊戈犊莎电要阀洱敦跃夸思赋盂准诗鹃母谁岩登妒述莎挟迄虎边鉴泣粒讹宠腿契护湍俘聘山奇叙弯蚜宛砧企唱咕锦返酋已孵靴厂己棱妇衬阅虽忠抿哗透藻道调椎涅拟万禄屡曾更诅朋绽笨孺拣蹲掸苹津引引知渤栗讽兵屠虾宗烦疥旷挑灯掩锹逮照燥吼糟葡卸秧杭坚宿狮铅勘病仓膏戌糠井坷慧刽惩部涤荐侍今逐联霄数划括溃寨剂兢唁嘱存友航桌烙恍嘶拍指鳃颤冤券壤尘胺佑抓杯厅郸唆紊拢晓藏矗耶殃垣踢憨膜砂枷撅袍小饥奖俗弄股叼孙阜岗煌献句屑探啥蚕葛秧伶阔蛋雪躁猛韩洒嚼镐售图形的展开与叠折一、选择题1(2015江苏无锡,第9题2分)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是()ABCD考
4、点:几何体的展开图分析:根据正方体的表面展开图进行分析解答即可解答:解:根据正方体的表面展开图,两条黑线在一列,故A错误,且两条相邻成直角,故B错误,间相隔一个正方形,故C错误,只有D选项符合条件,故选D点评:本题主要考查了几何体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题2.(2015湖北荆州第8题3分)如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是()ABCD考点:剪纸问题分析:根据题意直接动手操作得出即可解答:解:找一张正方形的纸片,按上述顺序折叠、裁剪,然后展开后得到的图形如图所示:故选A点评:本题考查了剪纸问题,难点在于根据
5、折痕逐层展开,动手操作会更简便3.(2015湖北鄂州第8题3分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE,将ABE 沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sinECF =( )A B C D 【答案】D. 考点:翻折问题.图54.(2015四川资阳,第9题3分)如图5,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A13cmBcmCcmDcm考点:平面展开最短路径问题.分析:将容器侧面展开,建立A关于
6、EF的对称点A,根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求解答:解:如图:高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时蚂蚁正好在容器外壁,离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处,AD=5cm,BD=123+AE=12cm,将容器侧面展开,作A关于EF的对称点A,连接AB,则AB即为最短距离,AB=13(Cm)故选:A点评:本题考查了平面展开最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力5、(2015四川自贡,第10题4分) 如图,在矩形中,,是边的中点,是线段边上的动点,将沿所在直线折叠得到,连接,则
7、的最小值是( )A. B.6 C. D.4考点:矩形的性质、翻折(轴对称)、勾股定理、最值.分析:连接后抓住中两边一定,要使的长度最小即要使最小(也就是使其角度为0),此时点落在上, 此时.略解:是边的中点, 四边形矩形 在根据勾股定理可知:又 . 根据翻折对称的性质可知 中两边一定,要使的长度最小即要使最小(也就是使其角度为0),此时点落在上(如图所示). 的长度最小值为. 故选A6. (2015绵阳第12题,3分)如图,D是等边ABC边AB上的一点,且AD:DB=1:2,现将ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上,则CE:CF=()ABCD考点:翻折变换(折叠问
8、题).分析:借助翻折变换的性质得到DE=CE;设AB=3k,CE=x,则AE=3kx;根据余弦定理分别求出CE、CF的长即可解决问题解答:解:设AD=k,则DB=2k;ABC为等边三角形,AB=AC=3k,A=60;设CE=x,则AE=3kx;由题意知:EFCD,且EF平分CD,CE=DE=x;由余弦定理得:DE2=AE2+AD22AEADcos60即x2=(3kx)2+k22k(3kx)cos60,整理得:x=,同理可求:CF=,CE:CF=4:5故选:B点评:主要考查了翻折变换的性质及其应用问题;解题的关键是借助余弦定理分别求出CE、CF的长度(用含有k的代数式表示);对综合的分析问题解决
9、问题的能力提出了较高的要求7. (2015浙江省台州市,第8题)如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm8(2015贵州六盘水,第4题3分)如图2是正方体的一个平面展开图,原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是()A相对 B相邻 C相隔 D重合 考点:专题:正方体相对两个面上的文字.分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答解答:解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“国”是相对面,“我”与“祖”是相对面,“爱”与“的”是相对面故原正方体上两个“我
10、”字所在面的位置关系是相邻故选B点评:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题9. (2015浙江宁波,第10题4分)如图,将ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A1处,称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为;还原纸片后,再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为;按上述方法不断操作下去,经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为,若=1,则的值为【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】探索规律题(图形的变化类);折叠对
11、称的性质;三角形中位线定理. 【分析】根据题意和折叠对称的性质,DE是ABC的中位线,D1E1是A D1E1的中位线,D2E2是A2D2E1的中位线,.故选D.10.(2015江苏泰州,第4题3分)一个几何体的表面展开图如图所示, 则这个几何体是A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 【答案】A.【解析】试题分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析:如图所示:这个几何体是四棱锥.故选A.考点:几何体的展开图.11. (2015四川广安,第4题3分)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中
12、与“文”字所在的面上标的字应是()A全B明C城D国考点:专题:正方体相对两个面上的文字.分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答解答:解:由正方体的展开图特点可得:与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选:C点评:此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键12. (2015浙江金华,第9题3分)以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线 , 互相平行的是【 】A. 如图1,展开后,测得1=2B. 如图2,展开后,测得1=2,且3=4C. 如图3,测得1=2D. 如图4,展开后,再沿CD折叠,两条
13、折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD 【答案】C.【考点】折叠问题;平行的判定;对顶角的性质;全等三角形的判定和性质.【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断:A. 如图1,由1=2,根据“内错角相等,两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 , 互相平行;B. 如图2,由1=2和3=4,根据平角定义可得1=2=3=4=90,从而根据“内错角相等,两直线平行”或“同旁内角互补,两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 , 互相平行;C. 如图3,由1=2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补,故不一定能判定纸带两条边线 , 互相平行;D. 如图4,由OA=OB,OC=OD, 得到 ,从而得
14、到 ,进而根据“内错角相等,两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 , 互相平行.故选C.13. (2015山东潍坊第11 题3分)如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是() A cm2B cm2C cm2D cm2考点:二次函数的应用;展开图折叠成几何体;等边三角形的性质.分析:如图,由等边三角形的性质可以得出A=B=C=60,由三个筝形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK,根据折叠后是一个三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK,四边形ODEP、四边形PF
15、GQ、四边形QHKO为矩形,且全等连结AO证明AODAOK就可以得出OAD=OAK=30,设OD=x,则AO=2x,由勾股定理就可以求出AD= x,由矩形的面积公式就可以表示纸盒的侧面积,由二次函数的性质就可以求出结论解答:解:ABC为等边三角形,A=B=C=60,AB=BC=AC筝形ADOK筝形BEPF筝形AGQH,AD=BE=BF=CG=CH=AK折叠后是一个三棱柱,DO=PE=PF=QG=QH=OK,四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形ADO=AKO=90连结AO,在RtAOD和RtAOK中, ,RtAODRtAOK(HL)OAD=OAK=30设OD=x,则AO=2x,
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