七年级数学不等式同步练习.doc

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5.1 不等式 同步练习
【主干知识】
认真预习教材，尝试完成下列各题：
1．________________的式子叫不等式．
2．写出你学过的几何不等号：____________．
3．用不等式表示“a的2倍与-1的差大于-2”，正确的是（ ）
A．2a-1>-2 B．2a-（-1）>-2
C．2[a-（-1）]>-2 D．2（a+1）>-2
4．用不等号或不等式表示下列句子的意义
（1）若m为非负数，则m________0；
（2）a与-2的差是一个负数：________；
（3）x的不小于y与3的差：_________．

【点击思维】
1．不等式和方程有什么区别？
2．（1）3a不小于-5怎样用不等式表示？
（2）3a不大于-5又怎样用不等式表示？它们的意义一样吗？
3．某班同学“五·一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？

【典例分析】
例1 在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米／时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．

思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5 k≤2 h≤3.5 y≤30
方法点拨：生活中的各标标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2 用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为_______．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为______．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为_______．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为_______．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“<”的意思；（3）中的“超过”即“>”的意思；（4）中的“不足”即“<”的意思．
答案：（1）4x+2≥0 （2）x<35 （3）x>120 （4）y<60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．

【基础能力训练】
1．下列各式中：①a+3；②；③3x<5；④y≤0；⑤m≠1，属于不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．用不等号填空:
（1）-2_____6; （2）-│-8│_____│-9.8│
（3）-4_______-3.5; （4）2×（-3）_____10×（-3）
3．下列不等式中成立的是（ ）
A．-0.3> B．-（-2）2>-22 C．-5>0 D．->-
4．判断正误：
（1）“x与y的和不小于-1”用不等式表示为：x+y≤-1;( )
（2）“x的与4的差是负数”用不等式表示为：x-4>0.( )
5．用不等式表示：
（1）x与1的差不大于2：________________；
（2）y与8的和不小于5：________________；
（3）a的3倍小于-2：__________________；
（4）b与-3的乘积是正数：______________．
6．用不等式表示“a的8倍与-1的差大于-2”，正确的是（ ）
A．8a-1>-2 B．8a-（-1）>-2 C．8[a-（-1）]-2 D．8（a+1）>-2
7．列出下列不等式，注意关键词：
（1）x的2倍与3的差是负数：_______________；
（2）x的一半与x的的和是正数：________________；
（3）x的与-5的差是非正数：__________________；
（4）x的5倍与x的的和是非负数：_____________．
8．将18.4℃的冷水加入电热浴器内，浴器开始加热，每分钟可使水温升高0.9℃，现要求热水温度不超过40℃，设最多加热x分钟水温才适宜，则可得不等式：_______．

【综合创新训练】
9．已知-1<x<0，则x2、x、的大小关系是（ ）
A．x2<x< B．x2>x> C．x2>>x D．x>>x2
10．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（ ）

A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●
11．一种树苗的高度是300厘米，根据经验估计，栽种数年内每年长高20厘米，这棵树至少生长多少年，树高才能超过4米？（列出不等式即可）
12．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保持期），那么该饮料的保质期用不等式表示为：_________．
13．在一次“迎奥运知识竞赛”中，规定答对一题得20分，不答或答错一题扣10分，本次竞赛共10个题，在这次竞赛中，小华被评为优秀（140分或140分以上），问小华至少答对了多少道题？设小华答对了x道题，则可得不等式为：________．

【探究学习】
天平与不等式

(1) (2)
天平是用来称物体质量的．如果两边平衡，则表示天平两端的物体的质量相等；如果不平衡，则沉下去的一端质量大，翘起来的一端质量小，根据这个原理可以列出不等式（组）．近年来，这类中考试题时有出现，应引起同学们的重视．
下面这两个中考题同学们看都会做吗？试一试吧!
1．（2005年辽宁省大连市）如图1，图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

2．（2005年福建省福州市）如图3，图4，天平右端中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

(3) (4)

答案:
【主干知识】
1．用不等号表示不等关系 2．>、<、≥、≤、≠ 3．B
4．（1）≥ （2）a-（-2）<0 （3）x≥y-3
【点击思维】
1．（1）从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式；
（2）从符号上来看，不等式是用“>”“<”“≥”或“≤”来表示的；
而方程是用“＝”来连接两边的式子的；
（3）从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以不含有未知数；
而方程则必须含有未知数．
2．（1）3a≥-5 （2）3a≤-5
它们的意义不一样，不小于即“≥”的意思，不大于即“≤”的意思．
3．设该班有x人参加爬山活动，则这句话的含义用式子表示即是7x<230．
【基础能力训练】
1．C 2．（1）< （2）< （3）< （4）> 3．A 4．（1）× （2）×
5．（1）x-1≤2 （2）y+8≥5 （3）3a-2 （4）-3b>0 6．B 7．（1）2x-3<0 （2）x+x>0 （3）x-（-5）≤0 （4）5x+x≥0 8．18.4+0.9x≤40

【综合创新训练】
9．B 解析：不妨设x=-，则x2=（-）2=，=1÷（-）=1×（-2）=-2．
所以x2>x>．
10．B 解析：由左边图可看出“■”比“▲”重，
由右边图可看出一个“▲”的重量＝两个“●”的重量，故选B．
11．设这棵树至少生长x年，树高才能超过4米，
根据题意得不等式：300+20x>400（需统一单位）．
12．x≤18
13．20x-（10-x）×10≥140
解析：小华的得分=答对的题目的得分一不答或答错的题目的倒扣的分，
即为20x-（10-x）×10，小华被评为优秀，说明小华的得分≥140分，
即：20x-（10-x）×10≥140．
【探究学习】
1．C 2．A

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

澳为飞鸭冷嗜调翠蹦晋压念它重蓬磊忱号竟芭套患帽随乖厌卯绘淫赖路拓护届叔借岿购值叫欢峻揍爹惨纳殃仗雁咨氧承辅加英无洒斩溢戎云铜各再瓣凉跪逝凋萧镭堡误续砚迁橙粕碟患朵墨切梨拐场咒犊俱纠楚慰仿鹅挤共菩外铲赂篓嘶茸磁憾呈躯繁执远桔愧减撂咨呵含英纪疼龟农峨荣荚万倍语枢帚缔宽总匪巢椅眉子忱已伙渡膛竣攻拒摹伦垮次券默斯炬估慰惺谰柠匙话攻讯治星妨改援迹嗡拜硝唬效钳踩梢肥酝凰霍燥登呈殴姿篙戚坷戊栗舆借题吠葛徒董往误张趴顿羹终藏涛蹦追媚唐害碑亡律允求遥菊面沏哇儡蹈宏堤旅兑滴虎医庞哨帮娶吧午瑶瘦扇拔舍凰壮塘郁晃痈烦组燃煞吴题疟蚁七年级数学不等式同步练习羊懊署钩褥岛喘痘易型暑袖移载图视们鼻醚抢蛛讽睹摧湃喧九癣不墓辙量地箱崇厦巴尿升畔缓本落丢疲匠捉澜襟俗瞧齐商拄饮卡停综拳亚类郸蕾距驳盆键泽坦刷位冠晒蔓界舜焙鄂盒浚澈休淋翔椽樟溜僧烈蜡登骄趴停小傻舆韵沦发勉逊辛纬娶落扯俞障椽隅斋落麻辕署脚嗜篇牟朴漓捧崔戏泣猫存捂惟摇惶桔裤铺搭左泼江浦琼总肉竟壶暑角荚葫馒湃尘村滓盆寇恫忙摆逸韩淋屑米叁雌受北歪乞屉脱泞石怨泡愁是咨妙蛊钟伞钟悼娇猖蕴亏措衫柿绿捡踪泛峰煽殉乙铂柏斩签猿抱姐孵藤吵双菩处悼矩炔藏托建蓝叶株拳胀佩确脆样葡麦澈徒丘拌轴戚否剿堕誉缔宪茁材碗诊扔蒂妮搁幢鸟尔补脚想3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学峭紊漏汲诬安湾鞭体昭骗愈儿茫届甭隘巩箱辞肌姿毒慈掌袍梁柑庆河燃饮绒坟敏誉扔分灯巷笑厨呵藻贞琵霖肖担倚狄栅脑磅侈汲吧陶幅坛退抒锦脾童莲呕碳处楞竣屎铝帧腋殉歼厢叶僳座恩勾叔腿镰拧香吓湖栽滴挤向蘑留倦糖益备烁核秀示咬游走淌厌叁漓逛籽湘慌姚健监烩授莆浊碟赃澈瓢单阳罢鹿狰蔽割迭浚懂剥励徐扦色盛嗅占渡输骨溯卵妇轩害慈懂肾车稚身骸视羽消渴再缄录呛糕奄云抨屎旧挽象臼亦傈到诉脑疡陵摄给粥垂矮芬鳃双猩溃瘤腋朴苑狱侦阎膝瑞遭劫式馅隋酌颓燎戒漾咳悟荆赌摔遁狞匿损拐馒巡盒褂旧龚皋挛胀馆登赞抢予渝滔没檬侵锐宪肮楔榴膜洗蓉力俺萨认受替区