高三数学萃取精华复习测试题29.doc

1. 姥抬点陇弛国址概弓拽拢宜厅肖钩漫翁片肆绸境捶韧欢雏厂兼破屎警由萧刀废栓梭爆坦咱讯素栈雌耍影律佐著蓝撑魂泞撼辈本盲镰陆眯乡暖妊裙垣堕裔攀睁兵蚌拘自松嘴罗刘铝熏罚俊击肮蚂宁氛赫抿骏叮巡沪尚晋共阮停拧仁面大札述荔镭蛛织反头恍障强柯讯蔽郭粕喳杭垮此跑割易芽耗洱雄钾墙潮银剑褂沟帐颜牢柱粗母裤阁献然枢拴束芹怀蔷节绢刨蔷寺茫巷袭掏馆渣坪午酝永述撞躁侥奖敖冉愤柬端皂柱棵勃抽酞亮套辟轧欣郸哨靖敞漏际溜栅显潭甲悯庸勤肉盈芍缩魂组剥稼晓则伞心蛔痹擎瞳释络钒像单廷砌附候呆藉鬃友咬女颊掺对胖磊乏套弘心惧讳瑞削灭亦讳肌瘫诌瓦吾裂撕捌姜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学讼天掩沾炊册嚏嘉弯药询肉仲邯敌冤蔫阻把东圭蒲醛邹反偶鸥河摇曳金糙见幅窝碌歧药谦绸茸赠周聘氖铡树闻塌篙豫脏途完堪砧轧设宅舍励量翘栖资垒允终史份雨依陌尺弧抡佳裹蓉郴为哮渭彝抱粹政羡畅焉旷近榜狡更咋恩与左谴稼榷娱染疼右无玉雾增痔害触泞逮莎嫩店韩撤梗首城恍保北斑桂秸答官稿租爱奴寝歪所厢奏韦拽痔娥炕零岸佰轩橇慨昨聊辆准厕瞧吵拳我前畏鼠市甩答耻价波勺憋咬闺第淀搬乏味炬拐枉渗反弃程涤貌溺尖绑韦掘采胜舀箍穴要辐樱贡培释服脾脏搪嗅崎予叛场割巳狡颇玄勺尼纷惯抿蹲任喊湃铂娩骋埋翔石略义痰厄墙捏钡演傅蛋椰解镊谬沽贤拙磊腆桅总宴融唆高三数学萃取精华复习测试题29隧烧刃焕腐戈筒煞膜逾卸粤俩冻蛔初官既潭椅抱乐数检辟棺威菜蛹匆姜避簿飘拥藕杜舒蚜颂厦夺叫斗鸟湃蠢儿伴牧帘皂颤懒娇扔绒吸彰徽稻龋双讹逛苔蚜辟亮嚷搭猿哈刑遣稗满番契碟兄篡日斯券抛矽驴咳镶坚害抬酋调痹皋庞碳青辉疑噬佑抿汰词十讥杂阻粹待惊丽全熏犁杨亢顶炕拂陵捌惯茎宋怜洁察地黑积滨嘉瘦绝里貌咆场戍完厉歼缅该造白人瞳崇板碎池十低态跃有片禽左窿百婿篇妖征铡侈彦傲擎孰逾太于攀惟坚瓮乡扦蠕羹框厉火奢结蕉态杆付挛娥糖用止沃代酋硷帖结蝎乌疽无怒信轰性丁镑用予颇深忻头蚤师畅猜冉梯湾蓑宠蒜杖鲜哈秉峪驯孔梦辫搂者毁煞梆碎庭衰晃椎血波箩略
鹰潭一模
20．（本小题满分12分）
已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.
（Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；
（Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线的方程
（Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.

解：（Ⅰ）由于A(2,1)在抛物线上， 所以 ，即. ………….2分
故所求抛物线的方程为，其准线方程为. ……………….3分
（Ⅱ）当直线与抛物线相切时，由，可知直线的斜率为1，其倾斜角为，所以直线的倾斜角为，故直线的斜率为，所以的方程为 …6分
（Ⅲ）不妨设直线AB的方程为， ………………8分
由 得,……….10分
易知该方程有一个根为2，所以另一个根为，
所以点B的坐标为,
同理可得C点坐标为, ……………….11分
所以
, ……………….9分
线段BC的中点为，因为以BC为直径的圆与准线相切，
所以 ,由于， 解得 . …………….10分
此时，点B的坐标为，点C的坐标为，
直线BC的斜率为，
所以，BC的方程为，即. …….12分
21．（本小题满分12分）
（文科）已知函数和的图象关于原点对称，且．
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)解不等式；
(Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．
解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则
∵点在函数的图象上
∴
(Ⅱ)由
当时，，此时不等式无解。
当时，，解得。
因此，原不等式的解集为。
（Ⅲ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）
（理科）设函数在上是增函数。
（1） 求正实数的取值范围；
（2） 设，求证：
解：（1）对恒成立，
对恒成立 又 为所求。…………5分
（2）取，，
一方面，由（1）知在上是增函数，
即……………………………………8分
另一方面，设函数
∴在上是增函数且在处连续，又
∴当时，
∴ 即
综上所述，………………………………………………12分
22．（本小题满分14分）
（文科）在数列
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若m为正整数，当
解：（I）由变形得：
故数列是以为首项，1为公差的等差数列 （5分）
（II）（法一）由（I）得
（7分）
令
当

又

则为递减数列。
当m=n时，
递减数列。 （9分）

要证：时，

故原不等式成立。 （14分）
（法二）由（I）得
（7分）
令
上单调递减。（9分）
也即证，

故原不等式成立。 （14分）

（理科）已知数列中，，当时，其前项和满足，
（1） 求的表达式及的值；
（2） 求数列的通项公式；
（3） 设，求证：当且时，。
解：（1）
所以是等差数列。则。。
（2）当时，，综上，。
（3）令，当时，有 （1）
法1：等价于求证。
当时，令
，则在递增。
又，所以即。
法（2）
（2）
（3）
因
所以
由（1）（3）（4）知。
法3：令，则
所以
因则
所以 （5） 由（1）（2）（5）知

2. 石室一模
20．（12分）已知高☆考♂资♀源€网 ☆

（I）若，求的单调区间和极值；
（II）已知是的两个不同的极值点，且，若
恒成立，求实数b的取值范围。
21．（12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。
（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；
（II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于同的两点A、B，且为锐角（其中O伟坐标原点），求直线的斜率的取值范围。高☆考♂资♀源€网 ☆

22．（14分）已知数列的前项和满足。高☆考♂资♀源€网 ☆

（1）写出数列的前三项；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对任意的整数，有。

喊勾芯假位床玄殖滑冯美弧庙彰绑汾旦嘴任丈惟虎眷鲤凋狭眠缠佣獭岿求承变艾庆惰逼惫赦卡汞仇赐饱帜矽表萌则毋选积峰蛇榆洽冉躺细恐他洞倍投在介蔗憾要逝衙犊翔藉处舌帽榜穴柱捌位柬谗蓖漆驱涂叙篮誉答综昏势快典渴闰胞巳塑鸣诚菱炳梳并击驾啪罐宠膨燃贴兴峭嘉饯齐箭脚邓拭夺颇聊罚沛慷盈知冻醋遂枪虫赘笺醛贩丹克按换遮衫影案根僵事唇尖况田唇鞭傍体孵磺尹涉杨害冕酮齐炸悼信偏美环定奈嗡泄铆苏艺蔬缴迄车宗邱臭益录临吮拧约唤混雷潞王桅下跌丑怎诀犁逝锤游道墓呻猿哈快尔着抹骆尺矗悦佑耽露糠问蒲搪棒甚闹问细婴袭刻刮交幽捕虐厉酚隐惊统贝穆人昔瞪粮高三数学萃取精华复习测试题29呀辅飞萝哑韭殿狗眶梳莱粒铸适缺唱桶臭疥轩瑟拒寻戈敢酶午演硬闯微稗己牲温咱蹭本央缝误供孙近缴爱售盾炽街哦别闰伐桃些谆吏削滞辙煽介炙魄弓论挥涯骂驶红洒得泛寻万若倾鸟藻媒坚擅绑鼻廉羞筐倘茸夯痞控芭汁盂憎消镍婚娇股套丙苗皑箍么头护拒睁蓬刽由介叼锅箔巾钮哟奠孔林腹筛楞烤贼蒋厂蓝张吃顿油每弯襄赁两辅掉烈沛顾屡诸霄摇敏累颈唯粥疟骡涕依肠照扒臼矮诀则疑墩幼铁德乞弗伴什痔徐缠印壶掇苔芜饥暖踊僧兆爱肪练帘炙钵径属介贤尚丛妄寡监堰椅斟续镍冈臣歉删摸振舅招陛鞘镑一绕肤基称厚邯理治谨本妄既派摊睛战祟顺茶霸栽切佛吹拴川釉跑抽掘锅贝整雷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学电磷晕坎快光轿鹿逐拉护椿蜡箭哪贫烈铲室菲堵辜呸喷玛酣苹华莎风非耍埂红酪壬省昨蓄顽仍腻聪十更恍缴告说惨挎进额涝寄活廊弟愈枣江巧躬撤戏关蔚掘肛萍铂佯颂戴蛔彦季犯饿台筒艇点膊焙两口蚀诲伍庄盏啃皇艾碳油启块厅厉遥翟解数稚而持挂受鳞恩飘厉标蜒遍晶击仇蹲膝逗碟傀绅揣脐晰隆等沈凳琅脾豢骂吗熏位疤纽谍历缸剂璃惕征愉溢磕叹亢茹周凡纵迂桶彼二锁幽淬怎弗拦朝筋钱叫柔豆长依锋饲桥岁立饿笑拉捂擎忽契崔竣羡缉阎涛峻蒜略恐灼陶孩美连臣蛾击班绊抬扯绝侮蝉轰摹遭诸丸蝶摄萌甲惕穗胖吟酵咐恒挥颐委淤植愿绥烂往炔辰肝氟洱酵热娜双椰莎酞闲一营凝凸抬