湖北省枣阳市2015-2016学年高一数学上册12月月考试题.doc

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枣阳市白水高中高 一 数 学月考试题
命题人：刘作晶 2015.12
★祝考试顺利★
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 已知全集U = A∪B = {x∈N | 0≤x≤8}，A∩(∁UB) = {1，3，5，7}，则集合B =
A．{0，2，4} B．{0，2，4，6}
C．{0，2，4，6，8} D．{0，1，2，3，4}
2. 的值为
A． B． C． D．
3. 函数的定义域为
A．[2，+∞) B．(2，+∞) C．(1，+∞) D．[1，+∞)
4. 如果偶函数f (x)在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f (x)在[－7，－3]上是
A．减函数且最小值是2 B．减函数且最大值是2
C．增函数且最小值是2 D．增函数且最大值是2
5. 已知，那么与的值为
A． B．
C． D．
6. 函数)的图
象如图所示，则的值为
A． B．0
C． D．1
7. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象
A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
8. 设a、b、c都是正数，且3a = 4b = 6c，则以下正确的是
A． B． C． D．
9. 方程的零点的个数为
A．1280 B．1279 C．1284 D．1283
10. 某购物网站在2014年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后)满300元时可减免100元” ．某人在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为
A．2 B．3 C．4 D．5
11. 若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是
A．(－∞，0] B．[1，+∞) C．[0，+∞) D．(－∞，1]
12. 函数，其中，若动直线y = m与函数y = f (x)的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1x2x3的最大值
A．2 B．3 C．1 D．不存在
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。)
13. ▲ ．
14. 函数，x∈[2，4]的最小值是 ▲ ．
15. 已知奇函数满足，，则f (2014) = ▲ 某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤 ▲ 次才能达到市场要求？(已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)．
16. 给出以下命题：
①若函数的最小正周期是，则；
②函数是奇函数；
③函数的值域是[0，2]；
④当a > 1，n > 0时，总存在x0，当x > x0时，就有．
其中正确命题个数为 ▲ ．
三．解答题(本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17. (本大题满分10分)
已知全集U = R，集合A = {x | 4x + a > 0}，B = {x | x2－2x－3 > 0}．
(1)当a = 4时，求集合；
(2)若，求实数a的取值范围．

18. (本大题满分12分)
用“五点法”作在区间的图象，并叙述如何由y = f (x)变换得到．

19. (本大题满分12分)
已知定义域为R的函数
(1)求函数f (x)的值域；
(2)证明：函数f (x)是奇函数；
(3)判断函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论

20. (本大题满分12分)
经研究发现，某中学学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f (x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，有以下的公式：

(1)求f (5)，f (20)的值，并比较开讲后5分钟与开讲后20分钟学生的接受能力何时强？
(2)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
(3)若讲解一道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？

21. (本大题满分12分)
已知函数，x∈R，a∈R．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若函数f (x)的最小值为g (a)，令m = g (a)，求m的取值范围．

22. (本大题满分12分)
已知函数 (k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数y = f (x)的图象与直线没有交点，求b的取值范围；
(3)设，若函数h (x)有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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