2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练8.doc

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1.4.2 有理数的减法提
提技能·题组训练
有理数的减法运算
1.计算-10-8所得的结果是　(　　)
A.-2　　　　 B.2　　　 C.18　　 　　D.-18
【解析】选D.-10-8=-10+(-8)=-18.
2.计算-,正确的结果为　(　　)
A.　　　　 B.-　　　 　C.　　 　　D.-
【解析】选D.-=-=+=-.
【变式训练】下列计算正确的是　(　　)
A.(-14)-(+5)=-9　　　 B.0-(-3)=3
C.(-3)-(-3)=-6　　　 D.︱1-7︱=1+(-7)=-6
【解析】选B.选项A的结果是-19;选项C的结果是0;选项D的结果是6.
3.计算:0-7=　　　　.
【解析】0-7=0+(-7)=-7.
答案:-7
4.计算:︱-3︱-6=　　　　　.
【解析】|-3|-6=3-6=3+(-6)=-3.
答案:-3
【易错提醒】本题易与计算(-3)-6混淆,应先计算︱-3︱,再计算|-3|-6.
5.-0.25比-0.52大　　　　;比-1小2的数是　　　　.
【解析】(-0.25)-(-0.52)=-0.25+0.52=0.27;
-2=+(-2)=-3.
答案:0.27　-3
6.计算:(1)(-32)-4.
(2)7.3-(-6.7).
(3)(-2014)-(-2015).
(4)0-(-20).
(5)(-4.9)-.
【解析】(1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36.
(2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14.
(3)(-2014)-(-2015)
=-2014+2015=1.
(4)0-(-20)=0+20=20.
(5)(-4.9)-=-4.9+6=1.35.
【知识归纳】有理数减法三点注意
(1)计算有理数的减法时应先弄清减数的符号是“+”还是“-”.(2)将有理数的减法转化为加法时,要先同时改变两个符号,将运算符号“-”变成“+”,同时要改变性质符号;(3)将减法统一成加法运算后,可以根据加法的运算律简化计算.
有理数的加减混合运算
1.计算(2-3)+(-1)的结果是　(　　)
A.-2　　 　B.0　　 　C.1　 　　D.2
【解析】选A.原式=-1+(-1)=-2.
2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和的形式,正确的是　(　　)
A.-3+5-2 B.-3+5+2
C.-3-5-2 D.3+5-2
【解析】选A.-3-(-5)+(-2)=-3+5-2.
3.计算0.31-+0.69-最简便的方法是　(　　)
A.按顺序计算
B.运用加法结合律
C.运用加法交换律
D.运用加法交换律和加法结合律
【解析】选D.先交换中间的两个数,再用加法结合律分别计算两个小数与两个分数.
4.如果四个有理数之和是12,其中三个数是-9,+8,-2,则第四个数是　　　　.
【解析】由题意得,12-(-9)-(+8)-(-2)
=12+9-8+2=12+9+2-8=15.
答案:15
【变式训练】计算:(1)0-(-6)+2-(-13)-(+8).
(2)13-+-.
【解析】(1)原式=0+6+2+13-8=13.
(2)原式=13+++=13+++=16.
有理数加减混合运算的应用
1.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是　(　　)
A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃
【解析】选D.因为温差=最高气温-最低气温,所以温差=8-(-2)=8+2=10(℃).
2.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m,-15 m和-10 m,那么最高的地方比最低的地方高　(　　)
A.10 m　　 B.15 m　　 C.35 m　 D.5 m
【解析】选C.最高的是20m,最低的是-15 m,20-(-15)=20+15=35(m).
3.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款比去年增加了　
(　　)
A.21.3元 B.-21.3元
C.12元 D.-12元
【解析】选A.规定存入为正,取出为负,由题意得:
-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元).
4.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升　　　　℃.
【解析】5-7-3=-5(℃).
答案:-5
5.松花江在某一水域上周末的水位是8 m,本周内水位变化情况如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变
化/m
-0.2
+0.4
-0.9
+0.5
+0.1
+0.2
-0.4
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.本周松花江在哪天水位最高?
【解析】若把上周末的水位看成0点,则通过有理数的加减法计算可知:周一的水位变化是:-0.2(m);周二的水位变化是:-0.2+0.4=0.2(m);周三的水位变化是:0.2-0.9=-0.7(m);周四的水位变化是:-0.7+0.5=-0.2(m);周五的水位变化是:-0.2+0.1=-0.1(m);周六的水位变化是:
-0.1+0.2=0.1(m);
周日的水位变化是:0.1-0.4=-0.3(m).
经过观察、比较,得出周二的水位最高.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
计算:--+-.

(1)找错:从第_________步开始出现错误.
(2)纠错: ______________________________________________________
答案: (1) ①
(2)原式=

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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