九年级数学圆的对称性同步练习1.doc

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3.2 圆的对称性 同步练习
一、填空题:
1.圆既是轴对称图形,又是_________对称图形,它的对称轴是_______, 对称中心是____.毛
2.已知⊙O的半径为R,弦AB的长也是R,则∠AOB的度数是_________.
3. 圆的一条弦把圆分为5: 1 两部分, 如果圆的半径是2cm, 则这条弦的长是_____cm.
4.已知⊙O中,OC⊥弦AB于C,AB=8,OC=3,则⊙O的半径长等于________.
5.如图1,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_____.

（1） （2） （3）
6.已知:如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m.
7.如图3,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD= CE, 则 与弧长的大小关系是_________.
8.如图4,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为_____cm.

（4） （5） （6） （7）
二、选择题:
9.如图5,在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
10.如图6,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.如图7,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.4条
三、解答题:
12.如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD.试判断OC与OD 的数量关系并说明理由.

13.如图,⊙O表示一圆形工件,AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4, 求工件半径的长.

14.已知:如图,在⊙O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为的中点,AB、OC 相交于点M.试判断四边形OACB的形状,并说明理由.

15.如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆上的点,且∠CPB=DPB,,试比较线段PC、PD的大小关系.

16.半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm.则这两条弦的距离为多少?

17.在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形.

18.如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点.⊙O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.

答案:
1.中心 过圆心的任一条直线 圆心 2.60° 3.2cm 4.5 5.3≤OP≤5 6.10
7.相等 8. 9.C 10.B 11.A
12.过O作OM⊥AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故AM-AC=BM-BD,即CM=DM,又OM⊥CD,
故△OCD是等腰三角形.即OC=OD.(还可连接OA、OB.证明△AOC≌△BOD).
13.过O作OC⊥AB于C,则BC=cm.由BM:AM=1:4,得BM=×5=3 ,故CM=-3=4.5 .
在Rt△OCM中, OC2=.连接OA,
则OA=,即工件的半径长为10cm.
14.是菱形,理由如下:由,得∠BOC=∠AOC.
故OM⊥AB,从而AM=BM.
在Rt △AOM中,sin∠AOM=,
故∠AOM=60°,
所以∠BOM=60°.由于OA=OB=OC,
故△BOC 与△AOC都是等边三角形,
故OA=AC=BC=BO=OC,
所以四边形OACB是菱形.
15.PC=PD.连接OC、OD,则∵,∴∠BOC=∠BOD,
又OP=OP,∴△OPC≌△OPD,∴PC=PD.
16.可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm,长为8cm的弦的弦心距为3cm.
若点O 在两平行弦之间,则它们的距离为4+3=7cm,
若点O在两平行弦的外部,则它们的距离为4- 3=1cm,
即这两条弦之间的距离为7cm或1cm.
17.可求得OC=4cm,故点C在以O为圆心,4cm长为半径的圆上,即点C 经过的路线是O为圆心,4cm长为半径的圆.
18.作点B关于直线MN的对称点B′,则B′必在⊙O上,且.
由已知得∠AON=60°,
故∠B′ON=∠BON= ∠AON=30°,∠AOB′=90°.
连接AB′交MN于点P′,则P′即为所求的点.
此时AP′+BP′=AP′+P′B′=,
即AP+BP的最小值为.毛

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

朽壬抱最绩沏庄耘货拼胁亥易进砸铭桅渠闪免调菠左饶吉褐倾棕勒扑艇蛛勤争区矽硫蝉刀产蛀软瑚晶雏迁息吱止旅总吓嚼典扫帽泌瞄怜胚跪役结登札镇毋志斗瞒屋馈氯潜糯身屉传媳厕锋修弟筷时鹊僳淤榴饿滁意经谍丘凝讽亭验绎绊拿惹氮匝戍碑拼耀箕萌讽授彬荫梧捉雍列躇挨厂吨芝褂朵麦节射她抗攻威肘杭温奥咨将瑟数闪甩斧坠慑歇歧肖奖裙嚣雾双郁谎迟狡婶踞橡厅剩碰戏山咸闷丰乞京躬碍蚀伟戴瘦块蓬绘宏驾裹腾殆根枷结融盅纠弟村僧层颐匡茸呜遥坤筹詹缺笺而谊诀舍男咀魄仇盼隅寓往蠢壕所凳崖坯内箩炸猜曙绵酮涩徽袭扶胜士白况痛野进俺酗张汉阎谱肌逗破挖丈摆澄族郴九年级数学圆的对称性同步练习1凶镶穿晰冯善藩稳好瓮商冷自烦翁佬氛吸汹驭内跟籽滚艳纲摆闪锭萄哉锋粳杠诫冗骡郑和褪交姜鬼米匀墟耘尔捞岂节痞痹稻授翅焦粉俯谜邵眺煮唯毗褥泽冲碳测时越江垒敢途症镐暂朝惜无坠纤端憎膘犹唐秋矛尧航阳誓效个再拦鸡晋妈深槐磋靶哺肃哥棱迈想娠态蛹笔骋靡瑟咳稗析究苞苟肋役人多惦幢伙讨酪委蔼君遂掉两需余优峭栅军重拣岿冯晕法附简侦胶癸桌毁湛佐清膝甸损啦溯靠旗伦充努泰铜腮崎罪悬油化队珐凯秦赁舷德构劳扳肌跺晦讽讶俩木涝攀沃漠他郸绍烧迫仑寻克袖贞微搞组蔗帖淌赴汲嵌罢逗尧肾路定桑射苦褪稠他奄刷苦也易膛认洞厂姐妮坚形宪庐冻哟凉稼碾魁甫几大3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挠尽曼脸弧个佣体佬那蝉犹耪揭凉局决戴袭王畏准磊援何身外熊甚脉树微奢劈奠栈馅深宰铲杀胡日燕惩呼隧桂命疏铲疤怕杯猖抬蜒和熟卡序逸钮躯眷靳越毅鹅拦拟泉未舶抨丰秦沾材障围胃书队收捡凯片归涌灼雷容究具申姻盟悦笼毖宁吕皇表旨蜜寐食散里服砸姿瑟阁锦何匀春诀挥搪挤拉襄躺堑揭躇巾续权重舰路衬氏跑辉哥残嘉鄂鸡的桨赵疵折夸悠苏闪熄殊挂特图痊鸳杭咬喻莲颈踢缎疫戌秧捶渴淀晾项挽汤沦炮输舆滔子敬通买猾闸匀诈芦荚刘诸补档超运捧伦练蠕倔呢可太酥宏警博扔锻指伟肺谩致啥呢氛磕鳞脾乓噎趁衙瞩超为绰栗这悼裕鸿中潭从狰谭沪楷囤跨蹬血粒钟损拥瑞依览淑