九年级数学二次函数的图象与性质检测试题6.doc
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4、过点(1,5),则它的解析式是_3.已知抛物线过(1,0)、(3,0)、(1,2)三点,则它的顶点坐标是 ( ) A(1,2) B(1,) C(1,5) D(2,) 4.已知抛物线经过点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,且BC=,则这条抛物线的解析式为( ) Ay=x2+2x+3 By= x22x3 Cy= x2+2x3或y=x2+2x+3 Dy=x2+2x+3或y=x22x35. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2)、B(3,2)、C(5,7).若点M(2,y1)、N(1,y2)、K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是 ( )A
5、y1y2 y3 By2yIy3 Cy3 y1y2 Dy1 y3y2典例分析某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽16m,涵洞顶点O到水面的距离为24m,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么?分析:如图,以AB的垂直平分线为y轴,以过点O的y轴的垂线为x轴,建立了直角坐标系这时,涵洞所在的抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,开口向下,所以可设它的函数关系式是此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式解:由题意,得点B的坐标为(08,-24),又因为点B在抛物线上,将它的坐标代入,得 所以 因此,函数关系式是点评:根据图形建立合适的坐标系,把线段长度转变成点的坐标
6、,再把根据点的坐标特点选择合适的解析式进行求解。课下作业拓展提高1. 已知抛物线y=ax2。+bx+c与y=x2的形状相同,开口方向相反,顶点坐标是(一2,4), (1)求a,b,c的值; (2)求抛物线与x轴和y轴的交点坐标2. 已知二次函数y=2x2+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的线段长为4,求这个二次函数的解析式3. 已知抛物线C1的解析式是y= 2x24x+5抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式4. 一次函数了y=x3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B求二次函数的解析式及它的最小值5. 有一个运算程序
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