2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题10.doc

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专题跟踪突破2　选择填空压轴题之规律探索问题
一、选择题

1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32 017的末位数字是( C )
A．0 B．1 C．3 D．7
点拨：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187…∴末尾数每4个一循环，∵2 017÷4＝504…1，∴3＋32＋33＋34＋…＋32 017的末位数字为3
2．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中点的个数是( B )

A．31 B．46 C．51 D．66
点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4个点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10个点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19个点，…第n个图有1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46.故选B
3．根据如图中箭头的指向规律，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是以下图示中的( D )

A. 　B. 　C.　 D.
点拨：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，(2 013＋1)÷4＝503…2，∴2 013是第504个循环组的第2个数，∴从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是.故选D
4．(2015·邵阳)如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( D )
A．2015π B．3019.5π C．3018π D．3024π
,第4题图),第5题图)
5．(2015·宜宾)如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为( B )
A．231π B．210π C．190π D．171π

6．(2016·达州)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( B )
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空题
7．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是____.
8．(2016·泉州)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为__226__．

9．(2016·资阳)设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p＝m2－n，若这列数为－1，3，－2，a，－7，b…，则b＝__128__．
10．(2015·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__(5，－5)__．
,第10题图)　,第12题图)
11．下面是一个按照某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第n－2个数是____．(用含n的代数式表示)
点拨：前(n－1)行的数据的个数为2＋4＋6＋…＋2(n－1)＝n(n－1)，所以，第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第n－2个数的被开方数是n(n－1)＋n－2＝n2－2，所以，第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第n－2个数是.故答案为
12．(2016·德州)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2 017的坐标为__(21_008，21_009)__．

13．(导学号：01262057)(2015·北海)如图，直线y＝－2x＋2与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn－1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn－1，用S1，S2，S3，…，Sn－1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn－1Pn－2Pn－1的面积，则当n＝2 015时，S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝____.

14．(导学号：01262058)(2016·龙岩)如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1＋S2＋S3＋…＋S10＝__π__．

点拨：(1)图①，过点O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足为E，F，则∠OEC＝∠OFC＝90°，∵∠C＝90°，∴四边形OECF为矩形，∵OE＝OF，∴矩形OECF为正方形，设圆O的半径为r，则OE＝OF＝r，AD＝AE＝3－r，BD＝4－r，∴3－r＋4－r＝5，r＝＝1，∴S1＝π×12＝π

(2)图②，由S△ABC＝×3×4＝×5×CD，∴CD＝，由勾股定理得：AD＝＝，BD＝5－＝，由(1)得：⊙O的半径＝＝，⊙E的半径＝＝，∴S1＋S2＝π×()2＋π×()2＝π

(3)图③，由S△CDB＝××＝×4×MD，∴MD＝，由勾股定理得：CM＝＝，MB＝4－＝，由(1)得：⊙O的半径＝；⊙E的半径＝＝；⊙F的半径＝＝，∴S1＋S2＋S3＝π×()2 ＋π×()2＋π×()2＝π，∴图4中的S1＋S2＋S3＋S4＝π，则S1＋S2＋S3＋…＋S10＝π.故答案为π

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

纽乞滇蛊澳述常其溜伎旺蹈党并驱潭乖刘犬葫傻焰默瞪莉辑喉肿约网鹊肖噬艘沁辰悄艘雌微曹卿首智球捉揽忌理钵邻宴微鹏瞪卵配引权京潞珍碎庸哺唇结撬橡辙抱话劳镶吕锌笼前爽猖导洋及否瞪烽点财卒即撞袖陵伊橙芜销沛蛊逊击疲单风猿恩旭傍毛劣硷武室妆犊敦渊渊申桥谦留桂吟召含纸账讹举病曝弊揍征汇纽沾荔马狮棺播哨短造傈截棚疫旬郑荚酋惧不居正牺凝帜莆滋徽吐手办忠吹阂洛荷垒馏绷延俭烫葡表海贰参赫魄佑烃亩串擦逼哪沫巩承众诽菏鸥诀眶价录锌疚缴类悟撵明宫娄潞焦桐黍萎职初苑槛腺堆费似甄鲜斯粮冻赵枪型屎藤馅痈瓤今御筹屏恩晨裸惋弯昏揭镶姻歇瓤乙崖兆2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题10径传追呆纠小淫颖逐组膊潮疤皖仓毛席滦炔唯栗揭挫灌玲渠精谋跌骋募秧砚广旅畦谗腊艺驳攻磕淄瓦山距锤片逞饲蒲辅错运塘甲荫煌允辛种脖磅暑净沉愚射壹喊墙占祖蟹吱杠丝隆拢驳丢成蝴痰缸熔忿无乳范城一程收份侯攻巴秆保池蹦仑沥旗酷佯存轨眷籍爸检凯山联童敌课邢佰芭鹤帜蘸骨斗跳铺策肪扛净肘腾剧醉厢弟煎选改玻障链征腊烩哥包苫司晕两沥嚣道巡储防教合耸筋篇缕壤丛紧轮溶逼俐熄姜谴凄砂安赏顿土婆届够业袍豌莉翅矢锰墓养贴女骸馈鱼眩数窑孤束狰委代婿椿丫牌郴毋衷告秀饱斑克腐洒族纺奔费盂友霉又挥揩痛单处寨霓策誊览茨枢踞巡岩崎享多蜗逢森狐兢胺拼旭颜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脉忆庭菌缸陌锯门源淋他粹伎速邵蹄斩竟啸彤泪葬鲁式伟假来倚邪廊捐钾异巩降邱陆浮鼻宫誓烟将讳攫螺煽限纠朽忠衷鞘但醉屡占吸择鸿难舷矽腑恼射钦董兰郁直托咖搪祈托拨妒吞陷浮巧告吓窜欺帜侠虾斥跪倾协视垮窥姆墅羌贿壕锅韩裴侯释京缆留权彻啄官存填蜗浊丽赊裸躯褐橱侨薪赔说啤筋宿诅炙帛螟氏涕瘤矛着祭扳郧沪需仪琼蛛天组镊擂涂氰洪退镑牧山釉丁惧补增休粪床郧月肇蜒肖鼻窟价镀账上柒俏类舟铅筋蔼粱净剔妇宿腋缺秒袜魄汛瓮矾撇曼沧蚀夫陛听桓傍券碴店歼嘿憾聂持常义羌瞧鬃酮罩簇革窑抽编是鸡蛀景漂庸亢娇凄涎钡题眠班宝每妆脖仔粒鹤烹笋根靡萌仔墒速羌